Риски проектов и теория Г. Марковица

    Собственно  процесс моделирования выполняется  следующим образом:

    1) программа моделирования случайным  образом выбирает значение для  каждой исходной переменной, например, для объема и цены реализации, основываясь на ее заданном  распределении вероятностей;

    2) значение, выбранное для каждой  варьируемой переменной, вместе  с заданными значениями других  факторов (таких, как ставка налога  и амортизационные отчисления),

    затем используется для определения чистых денежных потоков по каждому году; после этого рассчитывается NРV проекта  в данном цикле расчетов;

    3) этапы 1 и 2 многократно повторяются  — например, 1000 раз, что дает 1000-е  значения NPV, которые составят распределение  вероятностей, по которому вычисляют  ожидаемые значения NPV и его среднего  квадратичного отклонения.

    Внутрифирменный риск — это вклад проекта в  общий совокупный риск предприятия  или, другими словами, влияние проекта  на колеблемость общих денежных потоков  предприятия.

    Известно, что наиболее релевантным (значимым) видом риска, с точки зрения менеджеров, наемных работников, кредиторов и  поставщиков, является внутрифирменный  риск, в то время как для хорошо диверсифицированных акционеров наиболее релевантен рыночный риск проекта.

    Еще раз обратим внимание на то, что  внутрифирменный риск проекта —  это вклад проекта в общий  совокупный риск предприятия, или на колеблемость консолидированных денежных потоков предприятия. Внутрифирменный  риск является функцией как среднего квадратического отклонения доходов  проекта, так и его корреляции с доходами от других активов предприятия. Поэтому проект с высоким значением  среднего квадратического отклонения будет, по-видимому, иметь сравнительно низкий внутрифирменный (корпорационный) риск, если его доходы не коррелируют  или отрицательно коррелируют с  доходами от других активов предприятия.

    Теоретически  внутрифирменный риск вписывается  в концепцию характеристической линии. Напомним, что характеристическая линия отражает зависимость между  доходностью актива и доходностью  портфеля, включающего совокупность всех акций фондового рынка. Наклон линии — это β-коэффициент, являющийся показателем рыночного риска  данного актива.

    Если  считать предприятие портфелем  отдельных активов, то можно рассмотреть  характеристическую линию зависимости  доходности проекта от доходности по предприятию в целом, определяемой доходами ее отдельных активов, за исключением  оцениваемого проекта. В этом случае доходность рассчитывается по учетным  данным — данным бухгалтерского учета, методика использования которых  будет пояснена ниже, поскольку по отдельным проектам невозможно определить доходность в рыночном смысле.

    Наклон  такой характеристической линии  численно выражается значением β  внутрифирменного риска проекта.

    Проект, имеющий значение β внутрифирменного риска, равное 1,0, будет рисковым как  раз настолько, насколько будет  рисковым средний актив предприятия. Проект с β внутрифирменного риска, превышающей 1,0, будет более рисковым, чем средний актив предприятия; проект с β внутрифирменного риска  меньше 1,0 будет менее рисковым, чем  средний актив предприятия.

    β внутрифирменного риска проекта  может быть определена как

                                                    

    где σP — среднеквадратичное отклонение доходности проекта;

    σF — среднеквадратичное отклонение доходности предприятия;

    rP,F — коэффициент корреляции между  доходностью проекта и доходностью  предприятия. 

    Проект  со сравнительно большими значениями σP и rP,F будет иметь больший внутрифирменный  риск, чем проект, имеющий малые  значения этих показателей.

    Если  доходность проекта отрицательно коррелирует  с доходностью по предприятию  в целом, высокое значение стР  предпочтительно, поскольку чем  больше σP, тем больше абсолютная величина отрицательной β проекта, следовательно, ниже внутрифирменный риск проекта.

    На  практике прогнозировать распределения  вероятности доходности отдельного проекта довольно трудно, но возможно. Для предприятия в целом получить данные о распределении вероятностей доходности трудностей обычно не вызывает. Но сложно оценить коэффициент корреляции между доходностью проекта и  доходностью предприятия. По этой причине  переход от единичного риска проекта  к его внутрифирменному риску  на практике часто осуществляется субъективно  и упрощенно.  

    Если  новый проект соотносится с основным направлением деятельности предприятия, что обычно и имеет место, то высокий  единичный риск такого проекта означает и высокий внутрифирменный риск проекта, поскольку коэффициент корреляции будет близок к единице. Если проект не соотносится с основным направлением деятельности предприятия, то корреляция может быть низкой и внутрифирменный риск проекта будет меньше его единичного риска. Основанная на таком походе методика расчетов приведена далее.

2. Рыночный риск

 

    Влияние структуры капитала. Бета-коэффициент, характеризующий рыночный риск предприятия, финансирующего свою деятельность исключительно  за счет собственных средств, называется независимым бета — βU. Если предприятие  начнет привлекать заемные средства, рисковость его собственного капитала, а также значение его теперь уже  зависимого бета-коэффициента — βL возрастут.

    Для оценки βL может быть использована формула  Р. Хамады, выражающая взаимозависимость  между указанными выше показателями:  

                            βL = βU – [1 + (1 – h) × (D / S)], 

    где h — ставка налога на прибыль;  

    D и S — рыночные оценки заемного  и собственного капитала предприятия  соответственно.

    Получение рыночных оценок заемного и собственного капитала предприятия было рассмотрено  в предыдущих главах, в том числе  на примере применения теории опционов.

    Если  в анализе рассматривается независимое  от кредиторов однопродуктовое предприятие, то ее βU представляет собой β-коэффициент  единственного актива. βU может считаться  β-коэффициентом актива, независимого в смысле финансирования.

    βU предприятия с одним активом  является функцией производственного  риска актива, показателем которого является βU, а также способа финансирования актива. Приблизительно значение βU можно выразить с помощью преобразованной формулы Хамады:  

                           βU = βL / [1 + (1 – h) × (D / S)] .  

    Оценка  рыночного риска проекта методом  чистой игры. В соответствии с этим методом пытаются идентифицировать одно или несколько самостоятельных  однопродуктовых предприятий, специализирующихся в сфере, к которой относится  оцениваемый проект. Далее с помощью  данных статистики рассчитывают значения β-коэффициентов этих предприятий  путем регрессионного анализа, усредняют  их и используют это среднее в  качестве β-коэффициента проекта.

    Пример. Предположим, доходность акций предприятия aM = 13%, D/S = 1,00 и h = 46%; безрисковая доходность на рынке ценных бумаг aRF = 8%, стоимость  заемного капитала для предприятия ad = 10%.

    Экономист-аналитик предприятия, оценивая проект, суть которого — создание производства ПК, выявил три открытых акционерных общества, занятых исключительно производством  ПК. Пусть среднее значение β-коэффициентов  этих предприятий равно 2,23; среднее D / S — 0,67; средняя ставка h — 36%. Общий  алгоритм оценки следующий:

    1) идентифицируются средние значения  β(2,23), D/S(0,67) и h(36%) предприятий-представителей;

    2) по формуле рассчитаем значение  р функционирующих активов предприятий-представителей:  

                         βU = 2,23 / [1 + (1 – 0,36) × 0,67] = 1,56;

    3) по формуле рассчитаем β активов  предприятий-представителей при  условии, что эти предприятия  имеют ту же структуру капитала  и налоговую ставку, что и рассматриваемое  предприятие:  

                      βL = 1,56 × [1 + (1 – 0,40) × 1,00] = 2,50;  

    4) используя модель оценки доходности  финансовых активов (САРМ), определяем  цену собственного капитала для  проекта:  

    asi = aRF + (aM × aRF) × βi = 8% + (13% – 8%) × 2,50 = 20,5%;  

    5) используя данные о структуре  капитала предприятия, определяем

    средневзвешенную  цену капитала для компьютерного  проекта:

WASS = wd ×  ad × (1 – h) + ws × as = 0,5 × 10% ×  0,60 + 0,5 × 20,5% = 13,25%.  

    Метод чистой игры не всегда применим, поскольку  нелегко выявить предприятия, пригодные  для сравнительного анализа.

    Другая  трудность — необходимость иметь  не балансовые, а рыночные оценки составляющих капитала предприятий, в то время  как в российской системе бухгалтерского учета все еще используются исключительно  исторические, а не рыночные оценки.

    Оценка  рыночного риска методом учетной  β. Бета-коэффициенты обычно определяют путем регрессии доходности акций  конкретного акционерного общества относительно доходности по фондовому  рыночному индексу. Но можно получить уравнение регрессии показателей  рентабельности предприятия (прибыль  до вычета процентов и налогов, деленная на сумму активов) относительно среднего значения этого показателя для большой  выборки предприятий. Определенные на такой основе (путем использования  данных бухгалтерского учета, а не данных фондового рынка) бета-коэффициенты называются учетными β-коэффициентами.

    Учетные β можно рассчитать по данным прошлых  периодов для всех типов предприятий  — акционерных обществ открытого  и закрытого типа, частных, некоммерческих организаций, а также для крупных  проектов. Однако следует иметь в  виду, что они дают лишь приблизительную  оценку рыночных β. 

    

3.   САРМ

 

    Каждая  страховая компания оптимизирует свой объединенный портфель, включающий страховые  риски и риски активов. Оптимальный  портфель сильно зависит от страхового портфеля компании брутто-перестрахование, который заметно меняется от одной  компании к другой. Как результат, оптимальные портфели страховщиков не лежат на одной линии, и отличаются от оптимального портфеля активов, рассчитанного  в соответствии с САРМ. Т.е. портфеля активов компании не есть рыночный портфель, но специфический для данной компании. Поскольку вес страховых  компаний и пенсионных фондов на финансовом рынке велик, это может быть объяснением  того, что эмпирические данные не подтверждают CAPM. (См. H.S. Houthakker and P.J. Williamson, 1996)

    Кроме того различие между CAPM и нашей общей  моделью заключается в том  факте, что в нашей модели страховые  риски имеют надбавку, которая  уплачивается страхователем сверх  величины ожидаемых выплат, не смотря на то, что эти риски не являются рыночным риском и могут быть исключены  путем диверсификации. Причиной по которой частные лица платят за этот риск является то, что они не склонны  к риску и не в состоянии  диверсифицировать этот риск. В похожей  ситуации находятся фирмы с малым  числом владельцев. Корпорации, находящиеся  в собственности большой группы лиц, – более сложный случай. Держатели  акций и облигаций такой корпорации могут диверсифицировать риск и  не имеют нужды покупать страховые  услуги. Однако существуют другие группы, например работники, клиенты и поставщики, которые не могут диверсифицировать  свои риски связанные с данной корпорацией. К примеру, при отсутствии страхования работники и менеджеры  должны будут дисконтировать свои будущие  заработки по значительно более  высокой % ставке, чтобы учесть более  высокий риск. Поэтому для фирмы  выгоднее купить страховые услуги, даже если цена их выше, чем честная  премия. Существуют и другие причины, например снижение затрат при банкротстве  или снижение обязательств по налогам, по которым наличие прибыли в  структуре страхового тарифа не противоречит финансовой теории. Более детальное  обсуждение этого вопроса можно  найти в Mayers and Smith (1982).

    Кроме прибыли от надбавки страховая компания получает также льготный заем. Принятие на себя риска кривой доходности как  части риска резерва убытков  эквивалентно выпуску облигаций  без обязанности уплачивать какой-либо спрэд. Последние позволяло бы компании получить более высокое соотношение “риск – доход”, чем в случаях когда выпуск облигаций был бы невозможен, или приходилось бы платить спрэд.