Вероятность попадания в дорожно-транспортное происшествие

 

Таблица 6. Объединенные тесты для коэффициентов модели 1 

     На  основе данных таблицы 7 ,проведем анализ полученной модели. 

 

     Таблица 7. Модель 1 

     Наблюдаемая статистическая значимость коэффициентов  вычисляется на основе статистики Вальда, имеющая распределение хи-квадрат. При проверке гипотезы о равенстве  нулю при обычной или индикаторной переменной число степеней свободы равно 1.

     Квадратный  корень из статистики Вальда приблизительно равен отношению величины к его  стандартной ошибке – также как  для t- статистики в обычной линеной  модели. 
 
 

 

     Таблица 8. Частота попадания  в ДТП по возрастным группам

     В нашем случае (таблица 7) значимой является переменная Х2.

     На  основе модели логистической регрессии  можно построить предсказание, произойдет или не произойдет событие – попасть  в ДТП. Если предсказанное значение вероятности события больше 0.5, считем, что событие произойдет, если меньше 0.5, считаем что событие не произойдет.

     На  основе данных таблицы 9 можно определить число верно и неверно предсказанных  наблюдений в каждой из категорий, а  также процент корректных предсказаний. На первом этапе процент корректных предсказаний составляет 82%. 

     Таблица 9. Таблица классификации модели 1 

     Обратимся к таблицам сопряженности (таблица 8) для более детального анализа  переменных модели. Следует обратить внимание на то, что в возрасте до 25 лет и после 57 лет шансы попасть  в ДТП увеличиваются. Введем переменную Х5, равную нулю для водителей, возраст которых от 25 до 55 лет и единице в других случаях. Описательные статистики для новой переменной представлены в таблице 10. 
 
 

 

     Таблица 10. Описательные статистики для Х5 

     Построим  уравнение логистической регрессии (модель 2), используя новую переменную Х5. 

Таблица 11. Объединенные тесты для коэффициентов модели 2 

     Таблица 12. Сводка для модели 2 

 

     Таблица 13. Таблица классификации модели 2 

 

     Таблица 14. Модель 2 

     Качество  модели 2 улучшилось по сравнению с  моделью 1, так как значение (-2Log(L)) теперь рано 37, что ниже, чем в модели 1. Процент корректно предсказанных событий увеличилось с 82% до 86%. Однако остается статистическая не значимость переменной Х4 (семейное положение). 
 

 

     Таблица 15. Матрица парных коэффициентов корреляции 

     При анализе матрицы парных коэффициентов корреляции, обращает на себя внимание тот факт, что переменная Х5 имеет высокий уровень корреляции с константой.

     Используем  все возможные варианты комбинаций переменных в модели.