Управленческие решения

 
 
 
 

     Решение 

     При принятии решений в условиях неопределенности обращаются к трем критериям:

     1. Махimax — этот критерий находит альтернативу, которая максимизирует максимальный выход или следствие для каждой альтернативы. Мы находим максимальный выход внутри каждой альтернативы и затем выбираем альтернативу с максимальным значением. Поскольку этот критерий решения располагается на альтернативе с наивысшим возможным результатом, его можно назвать «оптимистическим» критерием решения.

     2. Махimin — этот критерий отыскивает альтернативы, которые максимизируют минимальный выход или следствие для каждой альтернативы, т. е. сначала мы находим минимальный выход внутри каждой альтернативы и затем выбираем альтернативу с максимальным значением. Поскольку этот критерий решения позволяет найти альтернативу с наименьшей возможной потерей, его можно назвать «пессимистическим» критерием решения.

     3. Равновероятный критерий — этот критерий решения находит альтернативу с наивысшим средним выходом. Сначала мы рассчитываем средний выход для каждой альтернативы, который является суммой всех исходов, деленной на количество исходов. Затем выбираем альтернативу с максимальным значением. Равно вероятный подход предполагает, что вероятности появления состояний природы равны и поэтому каждое состояние природы равновероятно.

     Примем решения в двух ситуациях:

     а) Построим таблицу: 
 
 
 
 
 

 

     В нашем случае maximax-выбор – это принять вариант А, при котором эффект будет максимальным, maximin-выбор – вложить деньги в банковский депозит, равновероятный выбор – принять вариант В.

     б) Табличным методом или с использованием дерева решений выберем наилучший вариант инвестиций.

     Дерево  решений для этой ситуации представлено на рис: 

       
 
 
 
 
 
 
 
 

    Наиболее распространенный случай - это вероятностная ситуация решения. Может наблюдаться несколько состояний природы и каждое состояние – с заданной вероятностью.

    Рассматривая  табличные решения с условными  состояниями и вероятностными оценками для всех состояний природы, определим ожидаемую денежную отдачу (EMV) для каждого варианта. Наиболее популярное решение — это выбор варианта, который имеет максимальное значение EMV.

    EMV(варианта i)=(отдача по 1-му состоянию природы) х (вероятность 1-го состояния природы) + (отдача по 2-му состоянию природы) х (вероятность 2-го состояния природы) + …………+ (отдача по последнему состоянию природы) х (вероятность последнего состояния природы).

    Пусть вероятность наступления благоприятного и неблагоприятного состояния проекта  А и С (депозит) – по 0,5. Тогда: 

 

    Ожидаемая отдача по вариантах:

    EMV(В) = 300 * 0,5 + (-50) * 0,5 = 150 – 25 = 125 у.е.

    EMV(В) = 200 * 0,8 + (-20) * 0,2 = 160 – 4 = 156 у.е.

    EMV(С) = 30 * 0,5 + 30 * 0,5 = 30 у.е. 
 

 

    Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив результаты в виде матрицы, руководитель без труда может  установить, какой выбор наиболее привлекателен при заданных критериях. Он будет, конечно, соответствовать наивысшему ожидаемому значению. Исследования показывают: когда установлены точные значения вероятности, методы дерева решений и платежной матрицы обеспечивают принятие более качественных решений, чем традиционные подходы.

    Таким образом, следует принять вариант В. 

    Ответ: в обеих ситуациях а) и б) надо принять решение о реализации  проекта В. 

 

Задание 8 

    Предприниматель рассматривает возможность производства и реализации фигурных балясин для  деревянных перил коттеджей. Организация производства возможна либо с использованием токарного автомата либо трех станков с ручным управлением. Себестоимость изготовления балясин зависит от типа используемого оборудования, а отпускная цена – от состояния рынка. Проведенный анализ позволил установить вероятности различных состояний рынка и наиболее вероятную отпускную цену для каждого из состояний рынка. Кроме того, имеется и третья альтернатива: предприниматель может положить деньги в банк и получить гарантированный доход. Исходные данные для различных вариантов приведены в таблице. Требуется построить дерево решений и выбрать лучший вариант инвестиций по критерию ожидаемой денежной отдачи (EMV). 

 

    Решение 

    Дерево  решений будет выглядеть так: 

 

    Формула для расчета прибыли от проекта:

    Прибыль от проекта = (Отпускная цена при определенном состоянии рынка - Себестоимость единицы по проекту) * Объем продаж при определенном состоянии рынка – Затраты по проекту.

    Прибыль от проектов при разных состояниях рынка будет равна: 

 

    Определим ожидаемую денежную отдачу (EMV) для каждого варианта. Наиболее популярное решение — это выбор варианта, который имеет максимальное значение EMV.

    EMV(варианта i)=(отдача по 1-му состоянию природы) х (вероятность 1-го состояния природы) + (отдача по 2-му состоянию природы) х (вероятность 2-го состояния природы) + …………+ (отдача по последнему состоянию природы) х (вероятность последнего состояния природы).

    Ожидаемая отдача по вариантах:

    EMV(А) = 340 * 0,4 + 50 * 0,4 + (-120) * 0,2 = 132 у.е.

    EMV(В) = 300 * 0,4 + 50 * 0,4 + (-100) * 0,2 = 120 у.е.

    EMV(С) = 20 * 0,4 + 20 * 0,4 + 20 * 0,2 = 20 у.е.

    Таким образом, лучший вариант – А. 

    Ответ: лучший вариант – А. 
 
 
 
 
 
 

 

    Задача 9 

    На  основе метода цепных подстановок определить влияние на объем продаж трудовых факторов на основании данных представленных в таблице  

 

    Расчет  ведется по следующей формуле  V = Ч*Д*t* В 

    Решение 

    Для того, чтобы определить каким образом  влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.

    Первый  расчет. Все показатели плановые.

          1930 * 297 * 7,1 * 1,7 = 6 918 645 у.е.

    Второй  расчет. Среднесписочное число рабочих - фактическое, а остальные показатели - плановые:

    1816 * 297 * 7,1 * 1,7 = 6 509 979 у.е.

    Третий  расчет. Число рабочих и число отработанных ими дней -фактические, а остальные показатели - плановые:

          1816 * 301 * 7,1 * 1,7 = 6 597 655 у.е.

    Четвертый расчет. Число рабочих, число отработанных дней и часов - фактические, а выработка - плановая:

          1816 * 301 * 7,0 * 1,7 = 6 504 730 у.е.

    Пятый расчет. Все показатели - фактические:

          1816 * 301 * 7,0 * 1,4 = 5 356 837 у.е.

    Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.

    Отклонение  фактического объема продаж от планового  произошло за счет влияния следующих  факторов: