Шпаргалка по "Эконометрике"

а) модель зависимости результативной переменной от трендовой компоненты или модель тренда;

б) модель зависимости результативной переменной от сезонной компоненты или  модель сезонности;

в) модель зависимости результативной переменной от трендовой и сезонной компонент или модель тренда и  сезонности.

К моделям временных рядов, характеризующих зависимость результативной переменной от переменных, датированных другими моментами времени, относятся:

а) модели с распределённым лагом, объясняющие вариацию результативной переменной в зависимости от предыдущих значений факторных переменных;

б) модели авторегрессии, объясняющие  вариацию результативной переменной в  зависимости от предыдущих значений результативных переменных;

в) модели ожидания, объясняющие  вариацию результативной переменной в  зависимости от будущих значений факторных или результативных переменных.

Кроме рассмотренной классификации, модели временных рядов делятся  на модели, построенные по стационарным и нестационарным временным рядам.

Стационарным временным  рядом называется временной ряд, который характеризуется постоянными  во времени средней, дисперсией и  автокорреляцией, т. е. данный временной  ряд не содержит трендовой и сезонной компонент.

Нестационарным временным  рядом называется временной ряд, который содержит трендовую и  сезонную компоненты.

Определение. Моделью регрессии  с одним уравнением называется зависимость  результативной переменной, обозначаемой как у, от факторных (независимых) переменных, обозначаемых как х1,х2,…,хn. Данную зависимость  можно представить в виде функции  регрессии или модели регрессии:

y=f(x,β)=f(х1,х2,…,хn, β1…βk)

где β1…βk – параметры  модели регрессии.

Можно выделить две основных классификации моделей регрессии::

а) классификация моделей  регрессии на парные и множественные  регрессии в зависимости от числа  факторных переменных;

б) классификация моделей  регрессии на линейные и нелинейные регрессии в зависимости от вида функции f(x,β).

В качестве примеров моделей  регрессии с одним уравнением можно привести следующие модели:

а) производственная функция  вида Q=f(L,K), выражающая зависимость  объёма производства определённого  товара (Q) от производственных факторов – от затрат капитала (К) и затрат труда (L);

б) функция цены Р=f(Q,Pk), характеризующая  зависимость цены определённого  товара (Р) от объема поставки (Q) и от цен конкурирующих товаров (Pk);

в) функция спроса Qd=f(P,Pk,I), характеризующая зависимость величины спроса на определённый товар (Р) от цены данного товара (Р), от цен товаров-конкурентов (Pk) и от реальных доходов потребителей (I).

Системой одновременных  уравнений называется модель, которая  описывается системами взаимозависимых  регрессионных уравнений.

Системы одновременных уравнений  могут включать в себя тождества  и регрессионные уравнения, в  каждое из которых могут входить  не только факторные переменные, но и результативные переменные из других уравнений системы.

Регрессионные уравнения, входящие в систему одновременных уравнений, называются поведенческими уравнениями. В поведенческих уравнениях значения параметров являются неизвестными и  подлежат оцениванию.

Основное отличие тождеств от регрессионных уравнений заключается  в том, что их вид и значения параметров известны заранее.

Примером системы одновременных  уравнений является модель спроса и  предложения, в которую входит три  уравнения:

а) уравнение предложения:  =а0+а1*Рt+a2*Pt-1;

б) уравнение спроса:  =b0+b1* Рt+b2*It;

в) тождество равновесия: QSt = Qdt,

где QSt – предложение товара в момент времени t;

Qdt – спрос на товар  в момент времени t;

Рt – цена товара в момент времени t;

Pt-1 – цена товара в  предшествующий момент времени  (t-1);

It– доход потребителей  в момент времени.

В модели спроса и предложения  выражаются две результативные переменные:

а) Qt– объём спроса, равный объёму предложения в момент времени t;

б) Pt– цена товара в момент времени t.

5. Классификация эконометрических  моделей

Общая классификация эконометрических или экономико-математических моделей  включает более десяти основных признаков, но с развитием экономико-математических исследований проблема классификации  данных моделей всё более усложняется. Помимо появления новых типов  моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификаций, также идёт процесс интеграции моделей  различных типов в более сложные, комбинированные модельные конструкции.

Рассмотрим несколько  ключевых классификаций эконометрических моделей:

1) классификация эконометрических  моделей по целевому назначению:

а) теоретико-аналитические  модели, которые используются при  исследовании общих свойств и  закономерностей экономических  процессов;

б) прикладные модели, которые  используются при решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления);

Также эконометрические модели могут быть использованы при исследовании различных сторон народного хозяйства  и его отдельных частей.

2) классификация эконометрических  моделей по исследуемым экономическим  процессам и содержательной проблематике. При этом выделяются:

а) модели народного хозяйства  в целом и его отдельных  подсистем-отраслей, регионов и т. д.;

б) комплексы моделей производства и потребления;

в) комплексы моделей формирования и распределения доходов;

г) комплексы моделей трудовых ресурсов;

д) комплексы моделей ценообразования;

е) комплексы моделей финансовых связей и др.

3) классификация эконометрических  моделей на дескриптивные и  нормативные модели:

а) дескриптивные модели предназначены  для объяснения наблюдаемых фактов или для построения вероятностного прогноза. В качестве примера дескриптивной  модели можно привести производственные функции и функции покупательного спроса, построенные на основе обработки  статистических данных;

б) нормативные модели отвечают на вопрос «как это должно бытьβ», т. е. предполагают целенаправленную деятельность. В качестве примера нормативной  модели можно привести модели оптимального планирования, характеризующие тем  или иным образом цели экономического развития, возможности и средства их достижения;

4) классификация эконометрических  моделей по характеру отражения  причинно-следственных связей. При  этом выделяют:

а) модели жестко детерминистские;

б) модели, в которых учитываются  факторы случайности и неопределенности.

Вследствие перехода от жёстко детерминированных моделей к  моделям второго типа, были разработаны  реальные возможности успешного  применения более совершенной методологии  моделирования экономических процессов, учитывающих факторы случайности  и неопределённости, а именно:

а) проведение многовариантных  расчетов и модельных экспериментов  с вариацией конструкции модели и ее исходных данных;

б) изучение устойчивости и  надежности получаемых решений;

в) выделение зоны неопределенности;

г) включение в модель резервов;

д) применение приемов, повышающих приспособляемость (адаптивность) экономических  решений к вероятным и непредвиденным ситуациям

В последнее время широко применяются эконометрические модели, непосредственно отражающие стохастичность и неопределенность экономических  процессов. Данные модели используют соответствующий  математический аппарат: теорию вероятностей и математическую статистику, теорию игр и статистических решений, теорию массового обслуживания, теорию случайных  процессов.

5) Классификация эконометрических  моделей по способам отражения  фактора времени. При этом выделяют:

а) статические модели, характеризующие  исследуемую зависимость между  переменными на определённый момент времени;

б) динамические модели, характеризующие  изменение экономических процессов  во времени.

6. Этапы эконометрического  моделирования. Проблемы, решаемые  при эконометрическом исследовании

Выделяют семь основных этапов эконометрического моделирования:

1) постановочный этап, в  процессе осуществления которого  определяются конечные цели и  задачи исследования, а также  совокупность включённых в модель  факторных и результативных экономических  переменных. При этом включение  в эконометрическую модель той  или иной переменной должно  быть теоретически обоснованно  и не должно быть слишком  большим. Между факторными переменными  не должно быть функциональной  или тесной корреляционной связи,  потому что это приводит к  наличию в модели мультиколлинеарности  и негативно сказывается на  результатах всего процесса моделирования;

2) априорный этап, в процессе  осуществления которого проводится  теоретический анализ сущности  исследуемого процесса, а также  формирование и формализация  известной до начала моделирования  (априорной) информации и исходных  допущений, касающихся в частности  природы исходных статистических  данных и случайных остаточных  составляющих в виде ряда гипотез;

3) этап параметризации (моделирования), в процессе осуществления которого  выбирается общий вид модели  и определяется состав и формы  входящих в неё связей, т. е.  происходит непосредственно моделирование.

К основным задачам этапа  параметризации относятся:

а) выбор наиболее оптимальной  функции зависимости результативной переменной от факторных переменных. При возникновении ситуации выбора между нелинейной и линейной функциями  зависимости, предпочтение всегда отдаётся линейной функции, как наиболее простой  и надёжной;

б) задача спецификации модели, в которую входят такие подзадачи, как аппроксимация математической формой выявленных связей и соотношений  между переменными, определение  результативных и факторных переменных, формулировка исходных предпосылок  и ограничений модели.

4) информационный этап, в  процессе осуществления которого  происходит сбор необходимых  статистических данных, а также  анализируется качество собранной  информации;

5) этап идентификации модели, в ходе осуществления которого  происходит статистический анализ  модели и оцененивание неизвестных  параметров. Данный этап непосредственно  связан с проблемой идентифицируемостимодели, т. е. ответа на вопрос «Возможно  ли восстановить значения неизвестных  параметров модели по имеющимся  исходным данным в соответствии  с решением, принятым на этапе  параметризацииβ». После положительного  ответа на этот вопрос решается  проблема идентификации модели, т. е. реализуется математически  корректная процедура оценивания  неизвестных параметров модели  по имеющимся исходным данным;

6) этап оценки качества  модели, в ходе осуществления  которого проверяется достоверность  и адекватность модели, т. е.  определяется, насколько успешно  решены задачи спецификации и  идентификации модели, какова точность  расчётов, полученных на её основе. Построенная модель должна быть  адекватна реальному экономическому  процессу. Если качество модели  является неудовлетворительным, то  происходит возврат ко второму  этапу моделирования;

7) этап интерпретации результатов  моделирования.

К наиболее распространённым эконометрическим моделям относятся:

1) модели потребительского  и сберегательного потребления;

2) модели взаимосвязи риска  и доходности ценных бумаг;

3) модели предложения труда;

4) макроэкономические модели (модель роста);

5) модели инвестиций;

6) маркетинговые модели;

7) модели валютных курсов  и валютных кризисов и др.

Эконометрическое исследование связано с решением следующих  проблем:

1) качественный анализ  связей экономических переменных, т. е. определение зависимых  (yi) и независимых (хi) переменных;

2) изучение соответствующего  раздела экономической теории;

3) подбор данных;

4) спецификация формы связи  между yi и хi;

5) оценка неизвестных параметров  модели;

6) проверка ряда гипотез  о свойствах распределения вероятностей  для случайной компоненты (гипотезы  о средней дисперсии и ковариации);

7) анализ мультиколлинеарности  объясняющих переменных, оценка  ее статистической значимости, определение  переменных, ответственных за мультиколлинеарность;

8) введение фиктивных переменных;

9) выявление автокорреляции;

10) выявление тренда, циклической  и случайной компонент;

11) проверка остатков модели  на гетероскедастичность;

12) анализ структуры связей  и построения системы одновременных  уравнений;

13) проверка условия идентификации;

14) оценка параметров системы  одновременных уравнений;

15) проблемы моделирования  на основе системы временных  рядов;

16) построение рекурсивных  моделей, авторегрессионных моделей;

17) выработка управленческих  решений

18) прогноз экономических  показателей, характеризующих изучаемый  процесс;

19) моделирование поведения  процесса при различных значениях  независимых (факторных) переменных.

7. Сбор статистических  данных для оценивания параметров  эконометрической модели

Первым этапом при проведении эконометрического исследования является сбор статистических данных об анализируемом  объекте или процессе в виде конкретных значений эндогенных переменных и предопределенных переменных, входящих в спецификацию модели. Данная информация необходима для определения оценок неизвестных  коэффициентов, входящих в эконометрическую модель.