Производительность труда

права и др.).

     2.4.Анализ  прибыли на рубль материальных  затрат для РУП ГЗЛиН.

Одним из показателей  эффективности использования материальных ресурсов

является прибыль  на рубль материальных затрат. Повышение  его уровня

положительно характеризует  работу предприятия. В процессе анализа  необходимо

изучить динамику данного  показателя. Установить факторы изменения  его

величины. Для этого  необходимо использовать следующую  факторную модель:

                   

    

где: Пмз– прибыль  на рубль материальных затрат;

a –рентабельность  продаж;

b –удельный вес  выручки в общем объеме выпуска  товарной продукции;

c – материалоотдача;

Индекс прибыли  на рубль материальных затрат, отражающий влияние всех трех

факторов, имеет вид:

     =

2001-2000:  =

2002-2001:  =

Разность между  числителем и знаменателем данного  индекса показывает

абсолютный прирост  уровня прибыли на рубль материальных затрат:

∆ =2-1=a1*b1*c1 -a0*b0*c0

2001-2000: ∆ = 26,03 - 3,88 = 22,15

2002-2001: ∆ = 33,07 –  26,04 = 7,03

Количественную оценку влияния каждого исследуемого фактора  на динамику

прибыли можно определить с помощью системы последовательно-цепных

аналитических индексов. При этом нужно последовательно  менять величину

каждого фактора, оставляя остальные постоянными. Влияние  исследуемых факторов

на динамику прибыли  можно распределить следующим образом:

·                                                              влияние

изменения рентабельности продаж:

         Ia =        

2001-2000: Ia =

2002-2001: Ia =

·                                                              влияние

увеличения (сокращения) удельного веса выручки в общем  объеме выпуска

товарной продукции:

        Ib =        

2001-2000: Ib =

2002-2001: Ib =

·                                                              влияние

изменения материалоотдачи:

        Ic =        

2001-2000: Ic =

2002-2001: Ic =

Произведение частных  индексов дает общий индекс прибыли  на рубль материальных

затрат:

      = Ia*Ib*Ic    

2001-2000:  = 4,02*1,35*1,24 = 6,73

2002-2001:  = 0,84*1,1*1,38 = 1,28

Сумма абсолютных размеров влияния всех факторов равна общей  величине прироста

уровня прибыли  на рубль материальных затрат:

∆ = ∆a+∆b+∆c,

в том числе:

ü     за счет изменения рентабельности продаж:

∆a = (a1-a0)*b1*c1

2001-2000: ∆a = (12,738-3,169)*1,08*1,8923 = 19,56

2002-2001: ∆a= (10,641-12,738)*1,19*2,6118 = -6,52

ü     за счет изменения: удельного веса выручки  в общем объеме выпуска

товарной продукции:

∆b = a0*(b1-b0)*c1

2001-2000: ∆b = 3,169*(1,08-0,8)*1,8923 = 1,68

2002-2001: ∆b = 12,738*(1,19-1,08)*2,6118 = 3,66

ü     за счет изменения материалоотдачи:

∆c = a0*b0*(c1-c0)

2001-2000: ∆c = 3,169*0,8*(1,8923-1,5297) = 0,92

2002-2001: ∆c = 12,738*1,08*(2,6118-1,8929) = 9,89

Т.о. , общая величина прироста уровня прибыли на рубль  материальных затрат

равна:

2001-2000: ∆= 19,56+1,68+0,92 = 22,15

2002-2001: ∆= -6,52+3,66+9,89 = 7,03

Оценка влияния  отдельных факторов на динамику прибыли  на рубль материальных

затрат (2001-2000 г.)

                                                                     Таблица 2.1

     фактор Условное обозначение Вклад в абсол. изменен., ден. ед. Относительное изменение, %

рентабельность продаж a 19,56 88,3

удельный вес выручки  в общем объеме выпуска товарной продукции b 1,68 7,58

материалоотдача c 0,92 4,15

Итого: - 22,15 - 
 

Вывод: абсолютное изменение  прибыли на рубль материальных затрат в 2001 году

по сравнению с 2000 г составило 22,15 тыс. ден. ед., при  этом наибольшее

влияние на это изменение  оказало увеличение часовой выработки  на 43,01%, а

наименьшее- изменение  среднего числа дней , отработанных одним рабочим

(уменьшение) на 1,5%.

Оценка влияния  отдельных факторов на динамику производительности труда (2002-

2001 г.)

                                                                     Таблица 2.2

     фактор Условное обозначение Вклад в абсол. изменен., ден.ед. Относительное изменение, %

рентабельность продаж a -6,52 92,7

удельный вес выручки  в общем объеме выпуска товарной продукции b 3,66 52,1

материалоотдача c 9,89 140,7

Итого: - 7,03 - 
 

Вывод: абсолютное изменение  прибыли на рубль материальных затрат   в 2002

году по сравнению  с 2001 г составило 7,03 тыс. ден.ед., при  этом наибольшее

влияние на это изменение  оказало увеличение материалоотдачи  на 40,7%, а

наименьшее- изменение  удельного веса выручки в общем  объеме выпуска товарной

продукции (уменьшение) на 47,9%.

     2.5.Корреляционный  анализ взаимосвязи производительности  труда и прибыли

от реализации на РУП ГЗЛиН. Прогноз

Произведем анализ взаимосвязи производительности труда  и прибыли от

реализации по полугодиям за 2000г., 2001г., 2002г. и с помощью

корреляционно–регрессионного  анализа и выполним прогноз на 2003г. и 2004г. по

полугодиям.

Для изменения и  количественного выражения взаимосвязи  между явлениями

различают типы закономерностей  и соответствующие им виды связи. Существуют

два типа связей: динамические и статистические и соответствующие  им

взаимосвязи (полная и неполная), относящиеся к функциональной и

стохастической видам  связей.

Частным случаем  стохастической связи является корреляционная связь, при

которой каждому  значению аргумента соответствует  не одно, а несколько

значений функции, при этом между аргументом и функцией нельзя установить

стойкой зависимости.

Корреляционная зависимость  проявляется только в средних  величинах и выражает

тенденцию к увеличению или уменьшению значения одной переменной при

возрастании или  снижении другой.

Корреляционная связь  – это связь, характеризующая  взаимную зависимость двух

случайных величин X и Y. При этом изменение результативного  признака (Y)

обусловлено влиянием факторного – (X) не всецело, а лишь частично т.к.

возможно влияние  других факторов.

      (3.2)

где – погрешность  модели.

Различают виды связей:

¨                прямую и обратную;

¨                однофакторную и многофакторную;

¨                прямолинейную и криволинейную.

В большинстве случаев  связи в общественных явлениях изучаются  по уравнению

прямой:

      (3.3)

где  –

результативный признак (производительность труда); x – факторный

признак (рабочее  время); 

– свободный член уравнения (средний уровень рабочего времени при x=0); 

– коэффициент регрессии, показывающий на сколько в среднем  увеличится уровень

рабочего времени  с увеличением производительности труда.

Уравнение прямой, описывающее  корреляционную связь, является уравнением

связи, или регрессии, а сама прямая – линией регрессии. Параметры уравнения

прямой (3.3) находятся  при решении системы нормальных уравнений.

     (3.4)

где n число единиц совокупности.

Решая эту систему  находим:

      (3.5)

      (3.6)

Для измерения тесноты  линейной связи применяется относительный  показатель,

который называется линейным коэффициентом корреляции rxy:

     (3.7)

линейный коэффициент  корреляции rxy предполагает наличие

линейной связи  между x и y.(таблица 3.1)

       Таблица 3.1 Значение коэффициента  корреляции rxy      

    

значение  <0,3 0,3–0,7 0,7–1 1 ≈0

связь слабая Средняя сильная или тесная функциональная отсутствие  
 

Знак коэффициента корреляции указывает на направление  связи. Если знак

положительный –  связь положительная, прямая и с  ростом (снижением) x,

увеличивается (уменьшается) y. Если знак отрицательный, то это говорит

о наличии обратной связи, т.е. с ростом x значение y

уменьшается.

Квадрат линейного  коэффициента корреляции называется коэффициентом

детерминации (R):

     (3.8)

Коэффициентом детерминации показывает зависимость вариации результативного

признака от вариации факторного. Для определения степени  достоверности

уравнения регрессии  рассчитывается средняя ошибка аппроксимации (А):

     (3.9)

где  – фактическое  значение признака;  – расчетное  значение признака.

Чем меньше ошибка аппроксимации, тем ближе расчетные уровни признака,

полученные из уравнения  регрессии и (3.3) к их фактическим  значениям (таблица

3.2).

                       Таблица 3.2 Значение коэффициента  А                      

     значение  А <10% 10%–20% 20%–50% >50%

точность высокая хорошая удовлетворительная неудовлетворительная 
 

Для оценки связи, рассчитывается коэффициент эластичности (Э), который

показывает на сколько  процентов измениться результативный показатель, если

факторный возрастет  на 1%:

     (3.10)

где  – среднее

значение факторного признака; 

– среднее значение результативного признака.

Для определения  взаимосвязи между производительностью  труда и прибылью

воспользуемся данными  о среднедневной выработке и  прибыли по полугодиям за

2000г., 2001г., 2002г. Эти  данные представлены в таблице  3.3.

                                                                     Таблица 3.3

               Значения среднедневной выработки  одного рабочего и              

                          отработанных человеко – дней.                         

     полугодие 2000г 2001г 2002г.

среднедневная выработка  тыс. руб прибыль, тыс. руб. среднедневная выработка тыс. руб прибыль, тыс. руб. 

среднедневная выработка