Экономические показатели условий и результатов деятельности с.-х. предприятий

Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением затрат на 1 га посева зерновых их урожайность в среднем возрастает.

Так, во второй группе предприятий средний уровень затрат на 1 га больше, чем в первой, на 4869-2777=2092 руб., или на 75,3% (). При этом урожайность зерновых во второй группе выше на 19,3-10,2=9,1 ц/га или на 89,2% (). Таким образом, увеличение затрат от первой ко второй группе на 100 руб. в расчете на каждый гектар посева приводит к среднему увеличению урожайности на:

ц/га.

Рост уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй на 50,5% () приводит к росту урожайности на 10,9% (), а на каждые 100 рублей увеличения затрат приходится ц/га увеличения урожайности.

Далее рассмотрим вторую группировку. При этом факторным следует сделать признак, который при проведении первой группировки рассматривался как результативный, т.е. урожайность зерновых, ц/га. По результатам группировки можно будет сделать вывод о том, как с изменением урожайности зерновых в среднем изменится себестоимость 1 ц зерна.

Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. расположим предприятия в порядке возрастания урожайности  зерновых.

        Таблица  15 – Ранжированный ряд предприятий по урожайности зерна, ц/га

Определим количество групп (k): при n<40 единиц оптимальное количество групп равно 3-4. Т.к. n=21, то k=3.

Определим величину интервала групп:

ц/га

Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от до + i и т.д.):

1 группа (4,9 – 13,4) – 6 предприятий;

2 группа (13,4 – 21,9) – 10 предприятий;

3 группа (21,9 – 30,4) – 5 предприятий.

Далее составим таблицу сводных данных по группам, чтобы определить общие показатели урожайности зерновых и себестоимости 1 ц зерна по выделенным группам.

Таблица 16 – Сводные данные по группам

Далее определим взаимосвязь между показателями урожайности зерновых и себестоимости 1 ц зерна, и окупаемости затрат с помощью таблицы 17.

Таблица 17 – Влияние урожайности зерновых на себестоимость 1 ц зерна

Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением урожайности зерновых себестоимость 1 ц зерна в среднем изменяется не равномерно.

Так, во второй группе предприятий средняя урожайность зерновых больше, чем в первой, на 17,56-9,35=8,21 ц/га, или на 87,21% (). При этом себестоимость 1 ц зерна во второй группе ниже на 67 руб. или на 24,2% ,относительно первой группы. Окупаемость затрат на предприятиях в первой группе также остается низкой, по сравнению с другими группами. Она во второй группе больше на 0,31 руб., чем в первой. Однако, при дальнейшем увеличение урожайности зерновых в среднем на 8,7 ц/га (26,3-17,6) или на 49,4% себестоимость 1 ц зерна увеличивается на 13 руб. или на 4,7%. Также увеличивается и окупаемость затрат на 0,12 руб. больше, чем во второй группе. Этого говорит о том, что некоторые предприятия работают менее эффективно.

3.2 Дисперсионный анализ

Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака используем критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле: , где - межгрупповая дисперсия; - остаточная дисперсия.

Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влияния затрат на 1 га посева на урожайность зерновых.

Межгрупповую дисперсию можно найти по формуле: , где - средняя групповая;  - средняя общая; m – число групп; n – число вариантов в группе.

Определим , используя данные таблицы 14:

Определим остаточную дисперсию по формуле: , где - общая вариация; - межгрупповая вариация (460,28); N- общее число вариантов (20).

Общая вариация определяется по формуле: , где - варианты; - общая средняя из таблицы 14 =16,7 ц/га.

Определим общую вариацию урожайности:

Определим фактическое значение критерия Фишера:

Фактическое значение F – критерия следует сравнить с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (Vм/гр) и остаточной (Vост) дисперсии.

Fтабл при  и составило 3,59

Поскольку Fфакт > Fтабл (12,9>3,59), то можно признать значительные различия между группами; уровень интенсивности производства (затраты на 1 га) существенно влияет на урожайность зерновых.

Определим величину эмпирического коэффициента детерминации:

, показывает, что на 60,4% вариация урожайности объясняется влиянием уровня затрат на 1 га посева зерновых.

Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влияния урожайности зерновых на себестоимость производства 1 ц зерна. Для этого определим межгрупповую вариацию (числитель) и дисперсию:

Wобщ = (184-299)2+(235-299)2+(300-299)2+(321-299)2+(347-299)2+(340-299)2+(211-299)2+(281-299)2+(434-299)2+(217-299)2+(225-299)2+(276-299)2+(347-299)2+(218-299)2+(357-299)2+(438-299)2+(229-299)2+(477-299)2+(340-299)2+(221-299)2+(279-299)2=132212

; 

;, значит Fтабл= 3,55

Поскольку Fфакт < Fтабл (1,4<3,55), то можно признать различие между группами не существенными; урожайность зерновых не существенно влияет на себестоимость 1 ц зерна.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная , показывает, что на 13,2% себестоимость 1ц зерна обуславливается влиянием урожайности зерновых.

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения корреляционной связи между признаками явлений.

Рассмотрим взаимосвязь между урожайностью (x1), уровнем затрат на 1 га посева зерновых (x2) и себестоимостью производства 1 ц зерна (Y).

Будем использовать следующее уравнение: Y=a0+a1x1+a2x2

Параметры a0, a1, a2 определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:

Расчетные данные (приложение 2)

Преобразуем систему:

Вычтем из второго уравнения системы первое, а затем из третьего второе, получим:

Преобразуем полученную систему:

Вычтем из второго уравнения системы первое:

;

Подставив а2 в уравнения системы, найдем а1 и а0: ;

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 21 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:

Y=350,28-20,50x1+0,06x2

Коэффициент регрессии а1=-20,50 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га себестоимость 1 ц зерна снижается в среднем на 20,50 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент а2=0,06 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц зерна на 0,06 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 га посева зерновых (при постоянстве урожайности).

Теснота связи между признаками, включаемыми в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

где , , - коэффициенты парной корреляции между x1, x2 и y. В общем виде формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом: