Экономические показатели условий и результатов деятельности с.-х. предприятий

1)     Дисперсия:

2)     Среднее квадратическое отклонение: ц/га

3)     Коэффициент вариации:

4)     Коэффициент ассиметрии:

5)     Эксцесс:

Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 17,4 ц\га при среднем квадратическом отклонении 6,9 ц\га. Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=39,9%.

Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. << и >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. <0. При этом отклонение фактического распределения от нормального является несущественным. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования при условии исключения из нее нетипичных предприятий.

Для того чтобы определить, подчиняется ли исходное распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существовании различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

Для проверки этой гипотезы используем критерий Пирсона (), фактическое значение которого определяют по формуле: , где и - частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определяют в следующей последовательности:

1)     для каждого интервала определяют нормированное отклонение:

(результаты расчета значений t представлены в таблице 10).

2)                      используя математическую таблицу «Значения функции », при фактической величине t для каждого интервала, найдем значение функции нормального распределения.

3)          Определим теоретические частоты по формуле: ,

где - число единиц в совокупности; - величина интервала; (результаты расчета значений представлены в таблице 10).

Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона

4)     Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. (21=21)

Таким образом, фактическое значение критерия составило: =3,33

По математической таблице «Распределение » определим критическое значение критерия при числе степеней свободы (), равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (0,05). При и

Поскольку фактическое значение критерия () меньше табличного (), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Следовательно, исходную совокупность с.х. предприятий Кировской области можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности использования основных фондов.

3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1 Метод статистических группировок

Статистическая группировка – разбиение (разделение) множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам и характеристика этих групп через систему показателей. Для изучения взаимосвязей между отдельными признаками воспользуемся методом аналитических группировок. Выберем первый группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – затраты на 1 га посева, руб. Т.о. по результатам группировки можно будет сделать вывод о том, как с изменением затрат на 1 га посева в среднем изменится урожайность зерновых.

Таблица 11 – Исходные данные по предприятиям Оричевского и Куменского районов для первой группировки

Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. расположим предприятия в порядке возрастания их затрат на 1 га посева (таблица 12).

Таблица 12 – Ранжированный ряд предприятий по затратам на 1 га посева

Определим количество групп (k): при n<40 единиц оптимальное количество групп равно 3-4. Крайний вариант в ранжированном ряду резко отличается по значению от остальных, его следует отбросить , значит n=20, а k=3.

Определим величину интервала групп:

руб.

Определим границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе.

1)     От 2146 до 4155 – 9 хозяйств

2)     От 4155 до 6164 – 5 хозяйств

3)     От 6164 до 8173 – 6 хозяйств

Т.к. большинство предприятий находится в 1-ой группе, необходимо провести их перегруппировку. Проведём перегруппировку, анализируя интенсивность изменения группировочного признака в ранжированном ряду:

1)   От 3736 – 7 хозяйств

2)   От 3736 до 6365 – 8 хозяйств

3)   Свыше 6365 – 5 хозяйств

              Таблица 13 – Сводные данные по группам

Далее определим взаимосвязь между показателями затрат на 1 га посева и урожайности зерновых, и размера производства с помощью таблицы 14.

Таблица 14 – Влияние затрат на 1 га посева на урожайность зерновых