Теория мультипликатора Дж. М. Кейнса

 

      2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ  МУЛЬТИПЛИКАТОРА

1. Моделирование экономических циклов

     Теория  мультипликатора Дж. М. Кейнса активно  используется в экономическом моделировании.

     Рассмотрим  основные современные модели экономических  циклов. Важно понимать, что данные модели являются абстрактным, упрощенным выражением реального экономического процесса в форме уравнений или  графиков. Несмотря на то, что ряд допущений отодвигает результат от реальности, моделирование экономических циклов дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности экономического роста.

   Наиболее  простой кейнсианской моделью роста  является модель Е. Домара, разработанная в конце 40-х годов. Эта модель имела некоторые отличия от первоначальных моделей, а именно инвестиции в ней – фактор создания не только дохода, но и новых мощностей. Таким образом, динамическое равновесие спроса и предложения, по Домару, определяется динамикой капиталовложений, образующих новые мощности и новые доходы. Следовательно, задача сводится к определению объема и динамики инвестиций. Домар предложил для решения систему из трех уравнений: уравнения спроса, уравнения предложения и общего уравнения спроса и предложения.

• уравнение спроса (учитывается прирост инвестиций)

Если  в данном периоде инвестиции выросли  на , то, в соответствии с эффектом мультипликатора, совокупный спрос возрастет на

   (18)

• уравнение предложения (учитываются НТП, занятость, природные ресурсы)

Увеличение  совокупного предложения составит , где - предельная производительность капитала ( ). Прирост капитала обеспечивается соответствующим объемом инвестиций , поэтому можно записать:  (19)

• уравнение спроса и предложения совместно

 или    (20)

      Это означает, что темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.

      Согласно  теории Е. Домара, существует равновесный  темп прироста реального дохода в  экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Но такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

      Своеобразным  дополнением модели Домара является модель Р.Ф. Харрода, которая послужила толчком  для разработки более совершенных моделей Д. Хикса, Р. Гудвина и др.

Неокейнсианские модели

      Ярким представителем неокейнсианства является Э. Хансен. В 1951 году Хансен публикует работу «Экономические циклы и национальный доход», в которой объясняет процесс механизма инвестиционных колебаний.

      Исходной  категорией для него служит категория автономных инвестиций; они называются так потому, что не зависят непосредственно от текущей хозяйственной конъюнктуры. Главной причиной автономных инвестиций выступает, научно-технический прогресс. Однако возможны и другие причины: демографические сдвиги, вызывающие перемены в предложении труда на рынке, открытие новых полезных ископаемых, вовлечение в оборот новых хозяйственных площадей и др. Автономные инвестиции запускают в ход механизм мультипликатора.

     Теперь, согласно Хансену, у нас имеется  все необходимое, чтобы объяснить  фазу подъема в экономике: пусть  научно-технический прогресс вызывает в какой-либо из отраслей некоторый объем автономных инвестиций; через механизм мультипликатора эти инвестиции результируются в помноженном приросте национального дохода, а этот прирост в свою очередь вызывает еще большее приращение стимулированных инвестиций. Экономика идет в гору, внутри нее раскручивается маховик бума.

   Механизм  взаимодействия мультипликатора и  акселератора Хансен называет системой «сверхмультипликатора». Далее он пишет: «Если дана эволюция инвестиций, мультипликатор говорит нам, как будет развиваться доход. Если дана эволюция дохода, акселератор говорит нам, каково поведение инвестиций. Вместе взятые мультипликатор и акселератор заключают в себе свое определение, и мы получаем завершенную динамическую теорию. Они составляют основную структуру, или скелет, всякой эконометрической теории цикла. Более того, такая теория позволяет объединить экзогенный фактор – автономное инвестирование с эндогенными факторами – мультипликатором и акселератором».⁹ Э Хансен вводит понятие «механизм поворота». Объясняя его, он сосредоточивает внимание на двух группах причин:

• исчерпание автономных инвестиций. (Этот процесс обусловлен, по Хансену, снижением предельной эффективности капиталовложений (т.е. уменьшением рентабельности каждой последующей доли инвестиций по мере роста их объема), увеличением на стадии бума нормы процента и ростом цен на инвестиционные товары);
• сокращение предельной склонности к потреблению (согласно основному психологическому закону Кейнса).

   Первоначальный  импульс к росту (автономные инвестиции) действует все слабее, да к тому же все с меньшей отдачей функционирует передаточный механизм (мультипликатор и акселератор). Происходит остановка роста и экономика поворачивает к спаду, поскольку, «когда автономные инвестиции прекращаются, доход уменьшается не только на сумму автономных инвестиций, но и на сумму стимулированного ими потребления и стимулированных инвестиций (мультипликатор и акселератор действуют в это время в обратном направлении)».¹⁰

Математические  модели цикла

     Многие  математические модели цикла построены на идее колебания инвестиций в основной капитал, другие теории подчеркивают роль инвестиции в оборотные фонды.

     Рассмотрим  модель Самуэльсона – Хикса. Это кейнсианская динамическая модель, включающая в себя только рынок благ, на котором представлены два экономических субъекта: домохозяйства и фирмы.

     Допускается, что уровень цен и ставка процента постоянны. Объем потребления текущего периода определяется доходом предшествующего периода. Базовая модель Самуэльсона состоит из трех уравнений:

        (21)

     Первое  уравнение отражает принцип мультипликации: потребление С в период времени t равно доходу предыдущего периода Y_t-1, умноженному на константу предельной склонности к потреблению .

     Из  второго уравнения следует, что инвестиции в основной капитал I равны разнице доходов двух предшествующих периодов, умноженной на акселератор V. Таким образом, учитывается принцип акселерации с учетом запаздывания на один период.

     Последнее уравнение показывает, что совокупный продукт (доход) Y равен сумме потребления С, инвестиций I и государственных расходов G. Это уравнение отражает состояние равновесия для закрытой экономики.

     В последние годы растет количество математических моделей, посвященных инвестициям в оборотные фонды, которые лучше объясняют цикличность на кратких временных отрезках, чем модели инвестиций в основной капитал.

 

      2.2 Анализ влияния иностранных инвестиций на экономический рост принимающих стран

    Прямые  иностранные инвестиции (ПИИ) влияют на темпы роста экономик стран, принимающих эти инвестиции, стран – реципиентов. Очевидным является вопрос о силе данного воздействия и векторе развития национальных экономик принимающих стран? Для того, чтобы ответить на данный вопрос, необходимо провести ряд расчетов и выбрать подходящий метод.

Модель  В. Леонтьева (Дифференциальная модель межстранового перераспределения капитала)

    Одной из первых попыток оценить влияние  потока ПИИ на долговременное экономическое  развитие национальных экономик явилась  модель В. Леонтьева. Дадим ее краткую характеристику. Эта модель основывается на функционировании двух групп стран – развитых и развивающихся, связь между которыми обеспечивается потоком производственных инвестиций из стран развитых в страны развивающиеся.¹¹

    Для развитых стран модель Леонтьева сводится к двум простейшим соотношениям:

1. Принцип  мультипликатора, задающийся уравнением  ,

    где - ВНП в данной группе стран; - объем инвестиций в развитых странах; - мультипликатор инвестиций.

2. Принцип акселератора, задающийся уравнением ,

где b – акселератор инвестиций.

    Комбинирование  принципов мультипликатора и  акселератора позволяет получить итоговое дифференциальное уравнение, описывающее  динамику выпуска в группе развитых стран:

  (22)

Для блока развивающихся стран можно  записать аналогичные соотношения:

    1. Модифицированный принцип мультипликатора:  , где звездочкой обозначены аналогичные параметры для развивающихся стран.

    2. Принцип акселератора: .

   Комбинируя  принципы мультипликатора и акселератора, получаем итоговое дифференциальное уравнение, описывающее динамику выпуска в  группе развивающихся стран:

    (23)

   Использование модели В. Леонтьева целесообразно в основном для уяснения качественной картины в развитии мирохозяйственных процессов, в то время как для детальных количественных расчетов по отдельной стране требуется несколько иная схема.

Модифицированная  разностная модель мультипликатора-акселератора

   Основой данной модели являются принципы мультипликатора  и акселератора (как и модели В. Леонтьева), где I – суммарные инвестиции в основной капитал в году t, Y – ВВП в году t, s – средняя склонность к инвестированию (мультипликатор), k – приростная капиталоемкость производства (акселератор). Комбинация мультипликатора и акселератора дает разностное уравнение, решением которого является простая степенная производственная функция:

  (24)

Если  - темп прироста ВВП, то из (24) следует равенство:

,    (25)

где - доля ППИ, осуществляемых предприятиями с участием иностранного капитала, в общей массе капиталовложений; - акселератор инвестиций местного сектора; - акселератор ПИИ;

Х – продукция, произведенная местным сектором; Х^* - продукция, произведенная иностранным сектором; Y=X+X^*.

     Эта формула фиксирует зависимость темпов экономического роста (λ) от инвестиционной активности в стране (k), доли инвестиций иностранного сектора (m) и отдачи от инвестиций в двух секторах (b и b^*). Из нее мы выведем окончательное уравнение, показывающее влияние доли ПИИ на темпы экономического роста в стране-реципиенте:

,   (26)

где индексы F и S – конечные и начальные состояния.

Этот  метод также имеет ряд методических неточностей:

• При вычислении акселераторов необходимо хорошее информационное обеспечение. Статистический учет некоторых эффектов экономики в большинстве случаев нереален, а пренебрежение ими приведет к большим погрешностям при проведении расчетов.
• на практике редко наблюдается устойчивость значений акселераторов.

     Модель акселератора-мультипликатора с учетом фактора ПИИ позволяет проводить с минимальными усилиями точечные расчеты по выяснению их роли для ускорения экономического роста. Однако переносить полученные точечные оценки на другие периоды, как правило, неправомерно. Для этого требуется устойчивость акселераторов во времени, что не всегда выполнимо.¹²

Мультипликаторная схема оценки роли прямых иностранных  инвестиций

     Исходным  принципом в данной схеме является учет динамического мультипликатора инвестиций или предельной производительности инвестиций. Для местного и иностранного секторов экономики оцениваются следующие показатели: ,  ,

     где X -продукция, произведенная местным сектором;  

     X^* — продукция, произведенная иностранным сектором;  Y = X + X^*;  I – инвестиции местного сектора;  I^* - ПИИ;   – мультипликатор инвестиций местного сектора экономики;   – мультипликатор ПИИ.