Статистическое изучение трудовых ресурсов и фонда заработной платы

 
 
 

     Числовое  значение коэффициентов оценивается по эмпирическим правилам на основе шкалы Чеддока.

     Связь «Среднегодовая заработная плата 1 работника» - «Производительность труда 1 работника» прямая и очень сильная.

     Рассчитаем  коэффициент детерминации по формуле:

     R = r² х 100 = 0,98 х 100 = 98%

     Коэффициент детерминации показывает, что 98% изменений  в уровне среднегодовой заработной платы на 1 работника объясняется  различием в уровне производительности труда.

     Влияние в опыте  неучтенных факторов составляет 2%

     Оценка  статистической значимости коэффициента корреляции, согласно критерия Стьюдента (t _таб. = 0,05)

     t _факт = х = х = 13,94 

     Так как t _факт t _таб. , то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная, коэффициент корреляции существует.

     Выполним  регрессивный анализ

     Анализ  сгенерированных таблиц:

     Рассчитанные  в таблице коэффициенты регрессии позволяют построить уравнение, выражающее зависимость:

      = -2,97035 + 0,138735 х₁

     Значение  множественного коэффициента детерминации R² = 0,968 показывает, что 96,8% общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторного признака  х₁ . Значит выбранный фактор существенно влияет на результат, что подтверждает правильность его включения в построенную модель.

     Рассчитанный  уровень  a_p = 0,0000002 0, 05 подтверждает значимость R².

     Следующим этапом является проверка значимости коэффициентов регрессии: при сравнении видно что Стандартная  ошибка  меньше Коэффициента. К тому же этот коэффициент является значимым, о чем можно судить по значению показателя P-Значение, которое меньше заданного уровня значимости a = 0, 05 

Анализ  рядов динамики

     Имеются данные о численности работников в СПК «им. Негруна » за период 2000 – 2009 г.г.. Для количественной оценки явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей. К таким показателям относят: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.  

 
 

     Абсолютный прирост:

     _у = у_i – y _i-l

     Коэффициент роста:

     К=

     Коэффициент прироста:

     К_пр =

     Абсолютное  значение 1% прироста:

     Пi =

     Средний абсолютный прирост:

      =

 

     Средний коэффициент роста:

      =   или = = = 0, 99

     Средний темп роста:

      = 100% = 0,99 100% = 0,99

     Средний темп прироста:

      = - 100% = 0.99 – 100 = -99, 01% 

     Аналитический уровень динамики предполагает представление  уровней данного ряда в виде функции времени   y = f (t)

     Для отражения основной тенденции развития явления во времени чаще всего  применяют функции, которые имеют  следующий вид:

     - линейная y_i = a+b t

     - логарифмическая y_i = a+b log t

     - экспонента y_i = e^{a + bt}

     - степенная y_i = a b t 

     По  характеру размещения уровней  анализируемого временного ряда  сложно сделать  предположение о возможном аналитическом  выравнивании изучаемого ряда типовой  математической функцией. Поэтому необходимо осуществить перебор решений  по всем предполагаемым типам математических функций:

     Принимая  во внимание физическую сущность изучаемого процесса и результаты проведенного аналитического выравнивания, в качестве математической модели тренда выбираем полином  3-го порядка.