Модель Леонтьева (модель межотраслевого баланса)

     Таблица 2

 

     Оставляется по такому же принципу стоимостной  баланс в денежных единицах. Дополнительной строкой там имеется добавленная  стоимость. Она отражает заработную плату, амортизационные отчисления, налоги и прочие издержки, понесенные каждым предприятием в дополнение к платежам за ресурсы, поступившие из других отраслей.

     В последние годы Леонтьев все большее  внимание уделял экономическим аспектам охраны окружающей среды. По его мнению, проблему охраны среды должно решать государство. Он предлагает включить в национальный доход альтернативную стоимость загрязнения окружающей среды, а затем эквивалент этой стоимости за счет добавки к цене посредством специального налога изымать из корпораций и направлять на восстановление окружающей среды.

Чрезвычайно интересен анализ Леонтьевым экономических  потоков в развитых и развивающихся  странах. Из его исследований видны  потоки товаров и услуг из развитых стран и потоки природных ресурсов из развивающихся стран. Данные свидетельствуют о неравенстве в обмене. Товары развитых стран идут по монопольно высокой цене, а сырьевые ресурсы - по низкой. Баланс обмена имеет крен в пользу развитых стран по данным 1970 года в 357 млрд. долларов.

     Модели Леонтьева дают прочную основу государственного регулирования экономики посредством прогнозирования возможных путей развития экономики. Леонтьев писал: Чтобы прогнозировать развитие экономики, нужен системный подход. Экономика каждой страны это большая система, в которой много разных отраслей, и каждая из них что-то производит промышленную продукцию, услуги, которые передаются другим отраслям. Каждое звено, компонент системы может существовать только потому, что оно получает что-то от других .

     В вопросе о государственном бюджете Леонтьев ратовал за четкое пополнение его доходной части посредством трех видов налогов: на доходы частных лиц и корпораций; на расходы продажи, акцизы, импортные тарифы; на собственность земля, дома и строения.

     Расходная часть бюджета должна быть направлена не только на удовлетворение чисто социальных потребностей, но и на решение экономических задач через государственные инвестиции строительство дорог, портов, субсидирование продовольственных программ. Так в США до 78% субсидий сельскому хозяйству шли на антикризисные программы по поддержке низких цен на продовольствие. [18, С. 138]

     Огромные  масштабы использования метода «затраты - выпуск» требует оценить все  его плюсы и минусы:

     Достоинства метода:

• Позволяет планировать отрасли системно с учетом места и веса каждой отрасли.
• Дает возможность планирования на ряд лет, позволяя найти пути подъема как всей экономики страны, так и отдельных отраслей. (Успехи Леонтьева в Германии и Японии после войны).

     Недостатки:

• Опора на матрицу коэффициентов полных затрат приводит к трудоемкому процессу сбора и обработки большого объема статистической информации.
• Процесс производится с периодичностью 5 лет, что не дает полной картины динамики отрасли.
• Нет учета технологических изменений в отраслях за период между сбором информации о матрице затрат.

     Рассмотрим  пример построения межотраслевого баланса  производства и распределения продукции.

     Пример 2. Для трёхотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции:

,

     Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения  невырожденных матриц:

Находим матрицу (E-A):

.

Вычисляем определитель этой матрицы:

.

Транспонируем матрицу  (E-A):

.

Находим алгебраическое дополнением для элементов матрицы (E-A)T:

     Таким образом, присоединенная к матрице (Е-А) матрица имеет вид:

     Чтобы найти матрицу коэффициентов  полных материальных затрат, воспользуемся  формулой матричной алгебры:

     Получим: при этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.

Найдем  величину валовой продукции трех отраслей (вектор Х):

     Итак, теперь определим квадраты материального  межотраслевого баланса. Для получения  первого столбца первого квадранта нужно элементы первого столбца заданной матрицы А умножить на величину Х1 = 775.3; элементы второго столбца матрицы А умножить на Х2= 510.1; элементы третьего столбца матрицы А умножить на Х3=729.6.

     Составляющие  третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.

     Наконец, четвертый квадрант в данном примере  состоит из одного показателя и служит также для контроля правильности расчёта: сумма элементов второго квадранта должна в стоимостном материальном балансе совпадать с суммой элементов третьего квадранта. Результаты расчёта представлены в таблице 3. [20, С. 322] 

     Таблица 3 - Межотраслевой баланс производства и распределения продукции.

 

     В ходе исследований данной темы был  обнаружен программный продукт на сайте http://programmersclub.ru/files/model_lonteva.rar, который позволяет найти методом Леонтьева вектор валового выпуска для 2 - 5 отраслей. Данный программный продукт представлен на рисунках с 4 – 6.

На (рисунке 4) изображено окно ввода количества отраслей, которое в данной программе не может превышать 5 и не может быть менее 2.

Рисунок 4.  Окно выбора количества отраслей 

     Выбрав количество отраслей, вводим их наименования (рисунке 5). 

Рисунок 5.  Ввод наименований отраслей 

     Затем вводим соответствующие данные, то есть коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции (рисунок. 6). 
 
 

Рисунок 6.  Главное окно приложения 

     А для получения результатов необходимо нажать на кнопку «Рассчет» (рисунок 6), либо для выхода из программы нажать кнопку «Выход». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение 

     Мировая экономика это единая тесно переплетающаяся  система связей, которую нельзя оставлять бесконтрольной. Она не поддается теории хаоса, то есть хаос не сможет сделать экономику здоровой. Нужны правильные прогнозы, а в данном случае расчеты, с помощью которых человека в лице управляющего страной принял верное решение, куда направлять средства, сколько их тратить, на что ориентироваться в будущем, и что нужно кардинально менять сейчас. Люди долго не могли найти верного решения данной задачи, но Леонтьев помог всему человечеству и открыл знаменитую «модель Леонтьева», за что он и получил соответствующую награду – Нобелевскую премию. Великий ученый до конца своих дней занимался совершенствованием своей модели, помог многим странам выйти из сложнейших экономических ситуаций.

     Сегодня экономическая ситуация в мире мало чем отличается от экономики тех времен. Появились новые отрасли, мир стал более развитым, а экономика, так и осталась той экономикой которая существовала во времена самого Леонтьева. Суть ее не поменялась, но изменились подходы к решению проблем связанных с ней. И одним из подходов так и осталась «модель Леонтьева». Она не утратила своих полезных качеств, ее лишь просто нужно перенести на современные реалии.

     Следя за сегодняшней ситуацией в мире, и наблюдая развитие кризиса, можно  четко сказать, что необходимость  правильного планирования экономики очень важна сейчас.

     Более детальное изучение данной темы позволило  удостовериться в том, что этот метод  находит свое применение, так как  был найден программный продукт, который реализует его. 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 

1. Абчук В.А.   Экономико-математические   методы.   СПб.:  Союз, 1999. – 320 с.
2. Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. – 199 с.
3. Бункина М.К. Макроэкономика. М.: издательство «Дело и Сервис», 2000. – 512 с.
4. Высшая математика для экономистов (под ред. проф. Н.Ш.Кремера). М: ЮНИТИ, 1997. – 423 с.
5. Замков О.О. Математические методы в экономике. М.: МГУ имени М.В. Ломоносова, Издательство «Дело и Сервис», 1999. – 384 с.
6. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: ПРОГРЕСС, 1975. – 606 с.
7. Камаев В.Д.  Экономическая теория.  (под ред. В.Д. Камаева). М.: Гуманит. изд центр ВЛАДОС, 2002. – 592 с.
8. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. М.: Дело, 2003. – 672 с.
9. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 295 с.
10. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. М.: Инфра-М, 1999. – 464 с.
11. Красс М.С, Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения экономическом образовании. М.: Дело, 2000. – 688 с.
12. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. М.: ЮНИТИ, 2004. – 479 с.
13. Мышкис А.Д. Элементы теорий математических моделей. М.: КомКнига, 2007. – 192 с.
14. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Изд-во «Мир», 1972. – 519 с.
15. Розен  В.В, Математические модели принятия решения в экономике. М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002. – 288 с.
16. Самарский А.А. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2001. – 320 с.
17. Советов Б.Я. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 2001. – 343 с.
18. Солодовникова А.С. Математика в экономике. М.: Финансы и статистика, 2002. – 224 с.
19. Таха, Хемди А. Введение в исследований операций. М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.
20. Шикин Е.В. Математические методы и модели в управлении. М.: Издательсво «Дело», 2000. – 440 с.