Модель Леонтьева (модель межотраслевого баланса)

     Современная экономика это сплетение различных  сфер человеческой жизни людей. При анализе структурных взаимосвязей в национальной экономике в системе национального счетоводства используется балансовый метод, получивший названия «затраты - выпуск».

     Принцип взаимозависимости, без которого не существует ни одна экономика, имеет  довольно длинную историю, которая  началась еще до Вальраса и Парето. Его истоки можно обнаружить в учении французских физиократов XVIII в., один из которых, Франсуа Кенэ, в своей "Экономической таблице" пытался показать, как происходит движение товаров и денег между различными секторами экономики. Кенэ ставил перед собой задачу доказать преимущественное значение сельского хозяйства в экономике, как и то, что только сельскохозяйственный труд создает доход общества. Аналогичную схему разработал и Маркс, но определяющее значение у него имеет уже не сельское хозяйство, а промышленность. Это особенно отчетливо выражено в схемах воспроизводства, содержащихся во II томе "Капитала". Эти "модели", однако, представляли собой довольно общую схему экономики. В схеме Маркса экономика состоит из двух подразделений: производство средств производства и производство предметов потребления.

     Заслуга первого точного теоретического определения принципа взаимозависимости  принадлежит  Леону Вальрасу. В  его модели   содержатся функции  полезности, функции предложения  и спроса, а также коэффициенты производства, так что это давало возможность определить цены и количество товаров, поступающих на рынок. Но схема Вальраса носила чисто теоретический характер; он выражал сомнение в практической применимости ее, ибо вряд ли когда-либо будут доступны необходимые статистические данные. Парето и Бароне также не верили в то, что теорию равновесия можно наполнить реальным содержанием. В течение длительного времени экономисты ставили под вопрос "разрешимость" Вальрасовой системы, то есть существование единственного в своем роде и определенного равновесия. Лишь в 1930-х годах видный математик Абрахам Вальд доказал возможность такого решения. Однако его модель не гарантировала восстановления равновесия, если последнее нарушалось (в отличие от системы Вальраса). Как показал Вальд, в теории Вальраса содержалось в лучшем случае лишь одна линия равновесия. Построения Парето имели более богатое содержание, потому что он стремился использовать различные технические коэффициенты, а не одну однородную линейную производственную функцию. Хикс же, как и Самуэльсон, стремился к тому, чтобы система реагировала на изменения в параметрах. Еще одна трудность в теории Вальраса заключалась в том, что, поскольку имелись уравнения для каждого товара и фактора, даже для небольшой по масштабам "экономики` приходится решать тысячи уравнений. Вопрос агрегирования, то есть объединение нескольких элементов в единое целое, не приходил на ум Вальрасу, поэтому всякое практическое использование разработанной им системы было вне человеческих возможностей. [9, С. 168]

     Первым  шагом к практическому использованию  теории общего равновесия была таблица  «затраты – выпуск» Василия Леонтьева. Эта таблица впервые была опубликована в работе «Структура американской экономики» в 1919-1929 гг.  Основные идеи, заложенные в методе «затраты – выпуск», были сформулированы Леонтьевым еще в студенческие годы, а в последующем развивались и доводились им до нынешнего состояния.

     Метод «затраты – выпуск» определенно отвечал   критерию подлинно научной теории: он знаменовал собой программу эмпирических исследований, преследовавших цель наполнить теоретические построения реальным содержанием. По мере того как накапливались статистические данные и создавались теоретические построения, пригодные для числовой обработки, экономическая наука начала покидать сферу чистого мышления и все чаще соединяла теорию с фактами. Казался близким день, когда об экономистах уже никто не мог бы сказать, что они стремятся: "...разделив одну экономическую фикцию (нечто не существующее) на другую, и получить реальный факт". С появлением метода «затраты – выпуск» возникло убеждение, что теория общего равновесия, выступавшая до сих пор в исключительно абстрактной форме, какую ей придал Вальрас, сможет быть наполнена практическим содержанием. Этому способствовало и появление быстродействующих электронно-вычислительных машин. Складывалось мнение, что экономисты в конце концов выйдут за пределы статистического изучения временных рядов и анализа по методу регрессии, с помощью которых исследовались лишь отдельные стороны экономической действительности. Хотя Парето и даже Викселль сомневались в возможности численного решения модели экономического равновесия, Вальд и Джон фон Нейман доказали необоснованность этих сомнений.

     Дискуссия вокруг этого аспекта теории равновесия началась с замечания, сделанного в 1932 г. Гансом Нейссером; последний заявил, что требуется нечто большее, чем просто установить цены и показатели производства в неотрицательных величинах. Несколькими годами позже Карл Менгер отметил, что одна из функций экономической модели состоит в том, чтобы установить различие между свободными и редкими благами. Этой же проблеме уделял внимание и Вальд в статьях, относящихся к 1935 и 1936 гг. Нейман же в своей модели пошел дальше статической системы Вальда, ибо он ввел несколько вариантов производства, хотя и с фиксированными коэффициентами. И что важно, товары рассматривались одновременно и как затраты, и как продукты, а это подводило к понятию обращения товаров между отраслями экономики. В анализ входил и потребительский спрос, причем труд рассматривался как продукт домашнего хозяйства, а средства существования - как издержки этого "выпуска". Вся система была замкнутой, лишенной каких-либо излишков, необходимых для инвестирования. Вопрос заключался в том, может ли быть сохранено равновесие экономики, если последняя растет и расширяется? Нейман показал, что при условии пропорционального роста во всех секторах экономики по крайней мере в одном из них темп определяется нормой процента. Если же одна из отраслей растет быстрее, чем процентные платежи, то образуется неоплаченный излишек. Таким образом, в модели Неймана присутствует известный элемент динамики. Эти чрезвычайно абстрактные построения, перегруженные математическими расчетами, дали тем не менее толчок развитию не только метода «затраты – выпуск», но и линейного программирования. [15, С. 102]

     Но  самый ценный вклад в методику численного решения экономических  моделей был сделан в 1940-х годах  Леонтьевым, создавшим метод «затраты – выпуск». Отныне стало возможным  численное решение больших систем уравнений. Современная электронно-вычислительная машина способна с феноменальной скоростью решить систему из тридцати уравнений с таким же числом неизвестных. Метод «затраты – выпуск» вполне себя оправдывает, по крайней мере в теоретическом плане. Как заметил Леонтьев, имеется определенная связь между, скажем, продажей автомобилей в Нью-Йорке и спросом на хлеб в Детройте. По сути дела, всю страну можно рассматривать как единую систему учета, где каждый сектор имеет собственный "бюджет" экономической активности. [19, С. 796] 

     1.3. Жизнь и научная деятельность Леонтьева В.В. 

     5 августа в 1906 году родился великий  ученый  Василий Васильевич Леонтьев. Детство и юность будущего  Нобелевского лауреата прошли  в Санкт - Петербурге.  По своей классовой принадлежности семья Леонтьевых принадлежала к «буржуям», то есть к тем, кто, по мнению большевиков, мог рассчитывать только на «хвостик от селедки».  Детство великого ученого проходило спокойно, ничего не предвещало беды, но уже в 1919 году Леонтьевым предложили в течение 24 часов выселиться из занимаемого ими дома. Вскоре после этого отец сказал сыну: «Послушай, у нас было достаточно средств, чтобы дать тебе приличное образование за границей. Теперь этого нет, и ты должен стараться все делать сам». В период 1917 — 1919 годов в роли учителей выступали то его мать, то нанятые репетиторы. Еще два года он учился в 27-й советской единой трудовой школе, однако делалось это исключительно ради аттестата. К 15 годам он был настолько образован, что его зачислили на социально-экономическое отделение факультета общественных наук Петроградского университета.

     В 1925 году Василий Леонтьев закончил учебу и получил диплом экономиста. Ему было всего 19 лет, но талантливого выпускника очень ценили, и он смог остаться в университете — на кафедре экономической географии и заняться преподавательской деятельностью.  Вскоре Леонтьеву этого показалось мало и он решил уехать за границу для продолжения учебы, но государство не давало разрешения. Вскоре Леонтьев серьезно заболел, и его без проблем отпустили в Германию, якобы умирать. Германские врачи опровергнул диагноз поставленный в России, и Леонтьев оказался полностью здоровым. Вскоре будущий ученый становиться аспирантом Берлинского университета. В Германии Леонтьев публикует статью о балансе народного хозяйства СССР за 1923-24 гг., где впервые использует уникальную таблицу межотраслевых связей. Это было начало мощного научного направления межотраслевого анализа.

     В 22 года Леонтьев получил за работы по анализу цикличности экономических потоков степень доктора философии. В 1927 году, опять-таки на немецком языке, выходит еще одна его работа — «Теория и статистическое описание концентрации». В 1927-1928 годах, будучи еще студентом, он начал свою профессиональную карьеру в качестве экономиста-исследователя Института мировой экономики при Кильском университете. Одновременно он продолжал работать над диссертацией и в 1928 году стал доктором экономики Берлинского университета.  Леонтьев не сидел на месте и с 1928 по 1929 года был в Китае (по контракту), Японии, увидел много нового, но не смог вынести тогдашней обстановки. Вернувшись в Германию, он застиг ее в глубоком экономическом кризисе, что мешало его научной деятельности, и он обратил свой взор на Америку.

     В 1931 году Василий Леонтьев перебрался в Америку и стал сотрудником Уэсли Митчелла — директора Национального бюро экономических исследований. В 1932 году Леонтьев, женился, и вскоре у них появилась дочь. Все крупные исследования запрещались Леонтьеву, в силу недоверия, и тогда же, от скуки, он перебрался в Гарвардский университет.

     В Университетский комитет Гарварда, распределяющий финансы, от нового русского сотрудника скоро поступает заявка на создание фундаментальной таблицы  межотраслевых связей США и проведение аналитических исследований. Члены Комитета посчитали идею утопичной, но все же выделили 1400 долларов для найма одного сотрудника. С таким бюджетом и штатом помощников Леонтьев приступил к своему гигантскому проекту, собрал беспрецедентные по объему данные о производственных затратах, потоках товаров, распределении доходов, структуре потребления и инвестиций из правительственных служб, частных фирм, банков. В результате получился очень точный портрет экономики США  сначала за 1919, а затем за целое десятилетие. Это произошло впервые в мире. Леонтьев создал свои знаменитые таблицы «затраты - выпуск»,   позволяющие легко корректировать развитие любой отрасли в огромной стране.

     Вскоре  со стороны СССР Леонтьеву приходят намеки о возвращении на родину, но из-за многих причин, в частности совета отца, крепкого положения в Гарварде, Василий младший решил принять в 1933 году американское гражданство и остаться в США.

     После того, как в декабре 1941 года Америка  оказалась втянута в боевые действия, ученому предложили поработать на победу. Его сделали руководителем Русского экономического подразделения стратегических служб США, в задачу которого входил анализ потенциальных возможностей советской экономики, а также выработка наиболее эффективных способов помощи русским союзникам. Он великолепно справился со своей работай. Но Леонтьев решил заглянуть вперед, и спрогнозировать, что делать с экономикой США после войны. Собрав огромное количество данных, и используя свой межотраслевой анализ, он показал, как бы не сокращалось производство вооружений после войны, спрос на сталь не только не уменьшится, но и возрастет благодаря неизбежному расширению строительства. Все так и оказалось. В 1945 году Леонтьев вернулся к университетской работе.

     К 1946 году его работы финансировались  не только правительственными органами, но и различными частными фондами. Приток средств был настолько значительным, что Леонтьев получил возможность создать Гарвардский центр экономических исследований, специализирующийся на совершенствовании метода и составлении таблиц "затраты-выпуск" для различных частных и государственных структур как американских, так и иностранных. Спустя пять, лет он получил звание профессора,  возглавил в Гарвардском университете кафедру политической экономии имени Генри Ли 1953 по 1975 год, а в 1954 году стал президентом Американского экономического общества. В историю это предприятие вошло под названием "Гарвардский проект". Раскрутке проекта в немалой степени способствовало открытие гак называемого "парадокса Леонтьева". Многие годы считалось, что невероятно богатые США, где профессиональный труд стоит дорого, должны экспортировать капиталоемкие товары, а ввозить более трудоемкие. Никто до Леонтьева не учитывал косвенные межотраслевые связи. Он скрупулезно просуммировал все затраты и оказалось, что США на самом деле экспортирует труд, а ввозит капитал. Действительно, парадокс.

     Всплеск интереса к работам Леонтьева  в СССР был неразрывно связан с  политической "оттепелью" и становлением советской экономико-математической школы. Исследования по межотраслевому балансу начались в Институте электронных управляющих машин, Научно-исследовательском экономическом Институте при Госплане СССР, Лаборатории по применению математических и статистических методов АН СССР. Во главе энтузиастов межотраслевого баланса стал академик В.С. Немчинов. Именно он организовал первое приглашение В. Леонтьева в СССР в 1959 г. Леонтьева принимали в Госплане, в Институте экономики Академии наук и Центральном статистическом управлении. Его беседы с руководителями этих учреждений укрепили позиции экономико-математического направления в советской науке, связанного с именами таких ученых, как Л. В. Канторович, В. С. Немчинов, В. В. Новожилов, Н, П. Федоренко.

     По  мере того как метод "затраты-выпуск" завоевывал мир, Василий Леонтьев все больше убеждался в относительности своих достижений. Ведь модель он строил, исходя из критериев западного общества. С советской, польской и румынской моделями он уже был немного знаком, однако начинать серьезную аналитическую работу предпочел с частного, но при этом более близкого (в географическом смысле) случая - Кубы.

     Через два года после своего визита на остров Свободы Леонтьев публикует  статью - "Катастрофа кубинского социализма" (1971). Данная поездка дала огромный жизненный  опыт Василию, но принес мало научных данных, в частности для развивающейся тогда модели «затрат - выпуск». Необходимо было искать страну с экономикой похожей на Американскую, и она была найдена.