СОДЕРЖАНИЕ

Введение 

          В современном мире созданы и развиты различные теории и методы регулирования мировой экономики. Востребованность таких исследований особенно возросла после Великой депрессии (1929—1933 г.г.) и Второй мировой войны, когда любой неверный шаг мог стоять миллионы человеческих жизней. Увеличилась необходимость в  планировании (текущем, оперативном, стратегическом) и прогнозировании. Объясняется это, прежде всего тем, что современная экономика представляет собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями, как на макро -, так и на микроуровне. При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна  для всех стран.

          Важным инструментом   прогнозирования является разработанный В.Леонтьевым межотраслевой равновесный баланс, позволяющий анализировать экономику, как национальную, так и отдельных регионов и на основе этого вырабатывать адекватные меры.

     Действительно, реальное равновесие на рынке  возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как  на практике равновесие достигается достаточно редко, поскольку в реальной жизни  неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов. И даже, несмотря на это можно утверждать, что необходимость в балансовом методе очевидна.

     В данной курсовой работе рассматривается  модель межотраслевой экономики. Актуальность рассматриваемой темы состоит в  том, что мир не стоит на месте, появляются новые отрасли экономики, которые требуют четкого расчета, по взаимодействию их с давно зарекомендовавшими.

     Цель  данной курсовой работы – изучить  основные понятия и методы составления  межотраслевого баланса с помощью  модели Леонтьева.

     Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

• описать основные понятия связанные с моделью;
• проследить историю создания и развития модели межотраслевого баланса;
• рассмотреть математическое представление модели Леонтьева;
• привести пример составления межотраслевого баланса с помощью модели Леонтьева;
• провести анализ программных продуктов.

     В первой части данной работы представлены основные положения связанные с  понятием «модель» а также история  развития межотраслевого баланса (в частности метода «затраты - выпуск»).

     Во  второй части данной работы представлены математическое описание модели Леонтьева, и общая структура межотраслевого баланса.

В  третьей части представлены краткий анализ программного продукта «Модель Леонтьева многоотраслевой экономики», и приведено решение практической задачи. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Теория экономико-математических моделей 

     1.1. Понятие модели, их виды и сущность 

     Понятие модели возникло и существовало очень, очень давно.  В общем виде модель можно определить как условный образ (упрощенное изображение) реального объекта (процесса), который создается для более глубокого изучения действительности. Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процесса). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели. Люди начали пользоваться математическими моделями еще до осознания математики как самостоятельной науки — достаточно вспомнить исчисление площадей в Древнем Египте. И. Кеплер и особенно И. Ньютон, применив математику к задачам естествознания и практики, заложили основы современного представления о математических моделях. В дальнейшем развитии науки и техники область применения математических моделей все более, расширялась, модели становились разнообразнее. Значительное усложнение математических моделей, потребность в существенном ускорении решения прикладных математических задач привели к необходимости появления принципиально новых вычислительных средств, и ЭВМ, проникшие сейчас в самые разнообразные области деятельности, были впервые созданы именно для «обслуживания» математических моделей. И сейчас роль ЭВМ при изучении и применении математики столь велика, что термин математическое моделирование часто применяется по отношению к области прикладной математики, включающей в себя как построение и исследование математических моделей, так и создание вычислительных алгоритмов и программ, реализующих эти алгоритмы на ЭВМ.

     Подобие между моделируемым объектом и моделью  может быть физическое, структурное, функциональное, динамическое, вероятностное  и геометрическое. При физическом подобии объект и модель имеют  одинаковую или сходную физическую природу. Структурное подобие предполагает наличие сходства между структурой объекта и структурой модели. При выполнении объектом и моделью под определенным воздействием сходных функций наблюдается функциональное подобие. При наблюдении за последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели отмечается динамическое подобие, вероятностное подобие  при наличии сходства между процессами вероятностного характера в объекте и модели, а геометрическое подобие  при сходстве пространственных характеристик объекта и модели.

     На  сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не существует. Однако из множества моделей можно  выделить словесные, графические, физические, экономико-математические и некоторые  другие типы. Словесная, или монографическая, модель представляет собой словесное описание объекта, явления или процесса. Очень часто она выражается в виде определения, правила, теоремы, закона или их совокупности. [1, С. 185]

     Графическая модель создается в виде рисунка, географической карты или чертежа. Например, зависимость между ценой и спросом может быть выражена в виде графика, на оси ординат которого отложена цена (P1, P2), а на оси абсцисс величина спроса (Q1, Q2). Кривая (D) нам наглядно иллюстрирует, что с ростом цены спрос падает, и наоборот. Конечно, данную зависимость можно выразить и словесно, но графически она намного нагляднее (рисунок 1). 

Рисунок. 1 Графическая модель спроса.

     Физические, или вещественные, модели создаются  для конструирования пока еще  несуществующих объектов. Создать модель самолета или ракеты для проверки ее аэродинамических свойств значительно проще и экономически целесообразнее, чем изучать эти свойства на реальных объектах. [2, С. 40]

     Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или процесса с помощью системы уравнений.

     Необходимо  отметить, что опять же  единой классификации экономико-математических моделей сейчас не существует, выделяют более десяти основных признаков их классификации. Рассмотрим некоторые из них:

1. по общему целевому назначению:
1. теоретико-аналитические (используются при изучении общих свойств и закономерностей экономических процессов).
2. прикладные (применяемые в решении конкретных экономических задач).
2. по степени агрегирования объектов в моделировании:
1. макроэкономические (отражающие функционирование экономики как единого целого).
2. микроэкономические (модели, связанные, как правило, с такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы).
3. по конкретному предназначению  (т.е. по цели  создания и применения):
1. балансовые модели (выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования).
2. трендовые модели (в них развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) её основных показателей)
3. оптимизационные  (предназначены для выбора наилучшего варианта из определённого числа вариантов производства, распределения или потребления)
4. имитационные (предназначены для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов) и др.
4. по типу информации:
1. аналитические (построенные на априорной информации).
2. идентифицируемые (построенные на апостериорной информации).
5. по учёту фактора времени:
1. статические  (в них все  зависимости отнесены к одному моменту времени).
2. динамические (описывают экономические системы в развитии).
6. по учёту фактора неопределённости:
1. детерминированные (если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями).
2. стохастические  (если при задании на входе модели определённой совокупности значений на её выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора).
7. по типу математического аппарата, используемого в модели:
1. матричные модели
2. модели линейного и нелинейного программирования
3. корреляционно-регрессионные модели
4. модели теории массового обслуживания
5. модели сетевого планирования и управления
6. модели теории игр и др.
8. по типу  подхода к изучаемым социально-экономическим системам:
1. дескриптивные (модели, предназначенные для описания и объяснения,  фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений).
2. нормативные  (при нормативном подходе интересуются не тем, каким образом устроена и развивается экономическая система, а как она должна быть устроена и как должна действовать в смысле определённых критериев). 4[4, С. 215]

     В данной курсовой работе будет рассмотрена экономико-математическая модель межотраслевого  баланса (МОБ) – так называемая таблица «затраты - выпуск». С учётом приведённых выше классификаций это прикладная, макроэкономическая, аналитическая, дескриптивная, детерминированная, балансовая, матричная модель; при этом существуют как статические, так и динамические МОБ.

     Под балансовой моделью понимается система  уравнений, каждое из которых выражает требование  баланса между произведённым  отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. В данном случае рассматривается система экономических объектов, которые выпускают некоторый продукт, часть его потребляется другими объектами системы, а другая часть выводиться за пределы системы в качестве её конечного продукта. [1, С. 185]

     Балансовый  метод и создаваемые на его  основе балансовые модели служат основным инструментом поддержания пропорций  в народном хозяйстве. Исходя из этого, они требуют пристально внимания со стороны науки. 

     1.2. Возникновение и развитие МОБ (модели «затраты - выпуск») 

     Приступая к изучению МОБ (модели межотраслевого баланса), прежде всего, необходимо выяснить, с чего начиналось развитие науки - экономики. Истоки экономической мысли уходят своими корнями в глубокую древность. Уже первобытные люди владели началами экономических знаний, имели некоторые представления об отношениях, складывающихся между членами первобытной общины по поводу производства, распределения, обмена и потребления, жизненных благ. «Если заставить человека отказаться от потребления, он откажется производить», говорил Давид Риккардо. Действительно, с момента своего появления, человек выступал одновременно в двух неразрывных ролях: производителя товаров и их потребителя. Занимаясь охотой, рыбной ловлей, собирательством, примитивным земледелием древние люди предполагали потребить произведенные ими продукты, иначе сама их деятельность теряет смысл. В ходе производства, потребления, обмена человек вступал в экономические отношения с другими людьми. Как поделить убитую на охоте добычу? Стоит ли сообщать соплеменникам о полянке, где много жирных вкусных гусениц? На сколько рыб можно обменять каменный топор? Рациональное решение всех этих задач предполагает формирование и развитие у человека экономического мышления. Таким образом, человек разумный постепенно становился человеком экономическим.