Проект установки для стряхивания шишек хвойных пород деревьев

 

Сила, с которой непосредственно  воздействует вибратор на дерево, есть не что иное, как центробежная сила пропорциональная квадрату угловой  скорости гидромотора. В результате того что в вибраторе возникают  антифазные колебания сила передаваемая дереву будет изменяться по закону синуса и определяется по формуле [9]:

 

,                                      (2.4.1)

 

где    – масса дисбалансов, кг;

  – расстояние от оси вращения до центра масс дисбаланса, м;

 – угловая скорость вращения выходного вала гидромотора, рад/с;

 –угол поворота центра масс дисбаланса, º.

 

 

Рисунок 2.4 – Зависимость силы P от угла поворота

 

,                                           (2.4.2)

 

где    – частота вращения вала гидромотора, с^-1.

 

 рад/с

 

 кН 

В результате расчетов сила передаваемая дереву вибратором при  максимальных оборотах гидромотора  и угле α=90º составляет 41,7 кН.

 

2.5  Расчёт закрытой  цилиндрической прямозубой передачи

2.5.1  Выбор материала  и определение допускаемых напряжений

 

Для изготовления зубчатых колёс выбираем материал – Сталь 45, термообработка – улучшение. Твёрдость  поверхности зубьев шестерни 260 НВ, колеса – 240 НВ [10].

Определяем допускаемые  контактные напряжения :

 

                               (2.5.1)

 

                              (2.5.2)

 

где     - коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса;

- допускаемое контактное напряжение, МПа.

Принимаем .

=1,8·260+67=535

=1·535=535

=1,8·240+67=499

=1·499= 499

Принимаем .

Определяем допускаемые  напряжения на изгиб  , :

                            (2.5.3)

 

где     - коэффициент долговечности для зубьев шестерни и колеса;

Принимаем

=1,03·260·1= 267,8

=1,03·240·1= 247,2

 

2.5.2  Определение сил в зацеплении

 

Определение окружной силы в зацеплении , Н:

                   (2.5.4)

 

где     - делительный диаметр шестерни, =255 мм;

- вращающийся момент, =41,7 Н м.

 

 

Радиальная сила в зацеплении:

 

;                                   (2.5.5)

 

 

 

Рис.2.5.1 – Схема сил в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи.

 

2.5.3  Проверочный расчет передачи

 

Проверяем контактные напряжения , [10]:

 

;    (2.5.6)

 

где    К_Нα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяем по графику в зависимости от окружной силы и степени точности передачи;

 

V = ω · d₁ / (2 · 10³)                                              (2.5.7)

 

V = 175,8 · 255 / (2 · 10³) = 22,4 м/с

 

К_НV – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи;

Принимаем: =1, =1,1.

 

 

не превышает в допустимых пределах, т.е. недогрузка составляет не более чем 10%.

 

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса ,:

 

    (2.5.8)

 

где   - коэффициент прочности зуба по местным напряжениям зависит от числа зубьев;

- коэффициент, учитывающий наклон  зуба;

- коэффициент, учитывающий распределение  нагрузки между зубьями;

- коэффициент неравномерности  нагрузки по длине зуба;

- коэффициент динамической нагрузки;

Принимаем: =3,60, =1, =1.23, =1,2, =3,88, =1

Находим отношение  :

Для шестерни:

Для колеса:

 

Дальнейший расчет ведем  для зубьев шестерни, для которой  найденное отношение меньше:

 

 

Полученное значение показывает, что условие прочности < выполняется.

 

2.6  Расчет вала  вибратора на кручение

Расчет  вала на кручение определяем по формуле [10]:

 

≤  [τ_кр] ,                  (2.6.1)

 

где    t - нормальное напряжение на кручение, ;

М_к – крутящий момент, Н м;

W – момент сопротивления сечения при кручении, мм³;

[τ_кр] – допускаемое напряжение на кручение, МПа, для стали 40х по ГОСТ 380-71  [τ_кр] = 250 .

 

Момент сопротивления  сечения при кручении, мм³, определяется по формуле

                                        W =

  ,                                            (2.6.2)

  где  d – диаметр вала, мм.

           W =

= 4,207 10³ мм³

 

Подставляя рассчитанные значения, получим

 

τ_кр =

= 9,91 < 250

Вал  соответствует условию  прочности  на кручение  по допускаемому напряжению, условие прочности на кручение выполнилось.

 

2.7 Расчет шлицов  вала вибратора

 

Боковые поверхности  зубьев шлицевого соединения работают на смятие, а основание их на изгиб  и срез. Для применяемых соотношений элементов шлицевых соединений решающее значение имеет расчёт на смятие [10].

Проверка соединения на смятие производится по формуле

 

                          ,      (2.7.1)

 

где    М_кр. – крутящий момент, передаваемый соединением, Н мм;

ψ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения  нагрузки по зубьям, ψ = 0,75;

F – площадь  всех боковых поверхностей зубьев  с одной стороны на 1 мм длины, мм²;

l – рабочая длина зуба, мм;

r_ср – средний радиус закругления, мм;

[σ_см] – допускаемое напряжение на смятие, МПа, для стали 40х по ГОСТ 380-71  [σ_см ] = 500 .

 

Принимаем  для  вала шлицы размером 20 х 25 х 6 средней серии длиной 30 мм.

Площадь всех боковых  поверхностей зубьев с одной стороны  на 1 мм длины для прямобочных зубьев шлицов определяется по формуле

 

,                                          (2.7.2)

 

где     z – число зубьев;

D_в – наружный диаметр зубьев вала, мм;

d_а – диаметр отверстия шлицевой втулки, мм;

f – радиус  фаски, мм;

r – радиус  закругления, мм.

 

                                  

                     

Средний радиус закругления для прямоугольных  зубьев определяется по формуле

,                                                  (2.7.3)

 

  мм

 

Расчет шлицевого  соединения на смятие

 

σ_см =

= 15,25 < 500

 

Шлицевое соединение  соответствует условию  прочности  на смятие  по допускаемому напряжению.

 

2.8 Проверочный расчет долговечности подшипников

 

Для установки вала вибратора подшипники выбираются конструктивно и подвергаются проверочному расчёту на долговечность. Радиальная сила, действующая на подшипники, направлена радиусу к центру подшипника.

По ГОСТ 18855-73 динамической грузоподъемностью радиальных и  радиально-упорных подшипников называют величину постоянной радиальной нагрузки, которую группа идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом может выдержать в течение 1млн. оборотов внутреннего кольца. Для упорных подшипников динамическая грузоподъёмность - это постоянная центральная осевая нагрузка, которую любой из группы идентичных подшипников сможет выдерживать в течение 1 млн. оборотов одного из колец подшипника. Под номинальной долговечностью понимают срок службы подшипников, в течение которого не менее 90% из данной группы при одинаковых условиях должны проработать без появления признаков усталости металла.

Определение номинальной  долговечности L, млн. оборотов работы подшипников производится на основании следующих исходных данных:

1. Номер шарикового однорядного подшипника средней серии, выбранного конструктивно из условия восприятия осевых нагрузок – № 60207;

2. Суммарная радиальная  нагрузка F_r =10,4 кН;

3. Коэффициент осевого  нагружения е = 0,296;

4. Динамическая грузоподъемность С = 28100 Н;

5. Коэффициент радиальной нагрузки Х = 0,4;

6. Коэффициент вращения V = 1;

7. Коэффициент безопасности К_б = 1,1;

8. Температурный коэффициент К_т = 1.

9. Частота вращения вала n = 28 с^-1

 

Долговечность подшипника в  млн. оборотов определяем  по выражению  [10]

 

                ,          (2.8.1)

 

где   Р – эквивалентная  нагрузка, Н.

 

Эквивалентная динамическая нагрузка Р определяется по выражению

 

                            P = X V F_r K_б К_т ,                                      (2.8.2)

 

Р = 0,4

1 10400 1,1 1= 4576 Н

 

Номинальная долговечность  подшипников в миллионах оборотов определяется по выражению

 

                                    ,                                           (2.8.3)

 

где  С – табличное  значение динамической грузоподъёмности, Н.

 

L =

=232 млн. об.

 

Расчётная долговечность  подшипника в часах определяется по выражению

 

                                        L_h = ,         (2.8.4)

 

где    n – частота вращения вала, с^-1.

 

 

Подставив численные  значения, получим 

 

L_h =

час.

 

Шариковый однорядный подшипник средней серии № 60207 обеспечивает работоспособность привода в течение всего срока службы оборудования без разборки.