Влияние сезонности на деятельность организаций в сфере туризма

     Обозначим индекс сезонности так: i_si. В данном случае, индекс сезонности - это процентное соотношение средних месячных уровней за ряд лет к среднемесячному объему реализованных услуг за весь расчетный период^{6 (}год или несколько лет): 

     i_si= y_i / y (1), 

     где y - общий средний уровень анализируемого ряда, которой является постоянной величиной и принимается за базу для сравнения.

     Приведём  пример, показывающий средний месячный уровень (i-того месяца) за три года. Например, в следующей таблице представлены данные некого туристского агентства об объёмах продаж спортивного тура на горнолыжный курорт Кардона (Новая Зеландия) за три месяца.

Таблица 1

 

    далее определяем средние уровни одноименных внутригодовых периодов y_i:

    июнь: y = (18+22+19) / 3 = 20,

    июль: y = (15+24+19) / 3 = 19,3

    август: y = (13+19+17) / 3 = 16,3 

    затем определяем общий средний уровень  как среднюю арифметическую:

    y = (20 +16,3 + 19,3) /3 = 18,5 

    и, наконец, рассчитываем индексы сезонности по месяцам:

    июнь: i_si = 20/18,5 * 100% = 108,1%,

    июль: i_si = 19,3/ 18,5 * 100% = 104,3%

    август: i_si = 16,3/18,5 * 100% = 88,1% 

    Таким образом, мы может увидеть, что в  летний период времени спрос на горнолыжные  туры в Кардону достаточно стабилен. Выявлена тенденция небольшого снижения продаж в августе. В таблице 2 приведён пример расчёта индекса сезонности экскурсионного тура "Семь столиц Европы" по квартальным данным за три года.

Таблица 2

Индексы сезонности продажи товара

 

y = 1371/12 = 114, 25 

     Данный  тур имеет ярко выраженную сезонность. Её можно отразить на графике: 

Рис 3. Кривая сезонности 

    Как мы видим, пик сезонности приходится на третий квартал года. Метод постоянной средней широко применяется в  практике анализа сезонности, главным  образом, благодаря простоте расчётов.

    Метод переменной средней используется в  том случае, если имеется в наличии ярко выраженная тенденции развития (восходящая или нисходящая). В этом случае в качестве базы сравнения выступают теоретические уровни, представляющие собой своего рода "среднюю ось кривой", поскольку их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов. Поэтому для рядов внутригодовой динамики, у которых тренд явно выражен, используем формулу: 

    i_s = ∑ i_si / n (2) 

    Методику  применения способа переменной средней  при анализе сезонных колебаний  поясним на следующем примере: пусть  у нас есть такие данные о среднемесячной реализации тура "Каникулы в Британии" за четыре года продаж: 

Таблица 3. Объёмы реализации тура "Каникулы в Британи" (в шт.)

 

    Нужно рассчитать средние индексы сезонности и построить сезонную волну продажи тура. Действуем по следующему алгоритму: cначала определяем показатели анализа ряда динамики по кварталам. 

Таблица 4. Показатели анализа ряда динамики по кварталам

 

    При анализе показателей таблицы  видно, что средний базисный темп роста составил 109,1%, т.е. существует устойчивая тенденция роста продажи тура при снижении темпов наращивания. В связи с этим можно предположить, что в данном случае тренд, с известной степенью вероятности, может быть описан следующей прямолинейной функцией y_t = a₀ + a₁t (3) ⁷ или (т.к имеется тенденция затухания темпов роста по цепи) параболой второго порядка y_i = a₀ + a₁t + a₂t² (4). То есть вышеозначенные функции могут быть использованы при расчёте теоретических уровней тренда y_ti.

    Использовать  способ определителей, параметры первого  уравнения при ∑t = 0 (способ отсчёта от условного начала) рассчитывается как: 

a₀= (∑ y) / n (5), a₁ = (∑ t * y) / ∑ t² (6), 

Параметры второго  уравнения при ∑ t = 0 рассчитываются как: 

a₀ = ₍∑ t⁴ * ∑ y - ∑ t² * ∑ t² y) / (n ∑ t⁴ - ∑ t² * ∑ t²) (7),

a₁ = ₍∑ t * y) / ∑ t2 (8),

a2 = (n ∑ t²y - ∑ t² ∑ y) / (n ∑ t⁴ - ∑ t² * ∑ t²) (9), 

     Для определения параметров уравнений (3) и (4) по исходным данным формируем  следующую таблицу: 

Таблица 5

Расчёт параметров

 

Далее опираясь на таблицу 5 определяем параметр уравнения (3) по формулам (5) и (6), тогда: 

a_{0 =} 946/16 = 59,125 a₁ = 59/1360 = 0,043 

По модели y_t = a₀ + a₁t (4) производим расчёт теоретических уровне тренда: 

y_t = 59,125 + 0,043*t 

Далее по каждому  кварталу каждого года получаем: 

2004 г.1 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (-15) = 58,48

2 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (-13) = 58,566

3 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (-11) = 58,625

4 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (-9) = 58,738

2005 г.1 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (-7) = 58,824

2 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (-5) = 58,91

3 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (-3) = 58,996

4 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (-1) = 59,082

2006 г.1 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (1) = 59,168

2 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (3) = 59,254

3 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (5) = 59,34

4 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (7) = 59,426

2007 г.1 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (9) = 59,512

2 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (11) =59,598

3 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (13) = 59,684

4 кв. yt₁ = 59,125 + 0,043* (15) = 59,77 

    Проведём  расчёт индексов сезонности i_si, для чего построим следующую расчётную таблицу 

Таблица 6. Расчёт индексов сезонности