Расчетно-графическое задание по «Основам автомобильных перевозок»

 

Для решения  задачи применяем метод потенциалов, в соответствии с которым процесс  отыскивания оптимального плана  включает в себя следующие этапы:

1. Составление исходного плана.
2. Проверка его на оптимальность.
3. Улучшение плана, доведение его до оптимального.

На первом этапе предварительно закрепляем поставщиков  за потребителями. Для чего отыскиваем клетки с минимальными расстояниями и заполняем их первыми, записывая  в них необходимое потребителя  количество груза. Остаток груза у поставщика переносим в следующую клетку с минимальным расстоянием.

Клетки , где проставлено количество груза, называют загруженными, все остальные свободными.

Транспортная  работа при полученном распределении (Таблица 1.6)

Р=12100 тыс.км.

Для проверки оптимального решения полученного  распределения определим вспомогательные  показатели для строк Uи Vиз соотношения U+V=C, где С – расстояние в клетке. Такое соотношение должно быть для всех загруженных клеток.

Для нахождения всех числовых значений показателей  необходимо, чтобы в матрице m+n-1 загруженных клеток, где m–количество поставщиков, n–количество потребителей, соответствовало количеству загруженных клеток. В данном случае m+n-1=4+7-1=10, а число загруженных клеток – 9.

Необходимо  догрузить необходимое количество клеток для чего записываем в них  ноль, а в дальнейшем будем оперировать  с этими клетками как с загруженными.

Среди полученных показателей потенциалов d>0в верхнем левом углу выбираем ту клетку в которойd максимально и через неё строим прямоугольный контур в который входят только загруженные клетки.Вершинам контура попеременно присваиваем знаки «+» и «-» , Начиная с потенциальной клетки, которой присваиваем знак «-».

Из всех клеток, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую цифру загрузки в данном случае это 100 т в клетке А₄Б₃. Это количество груза вычитаем из всех клеток со знаком «+» и прибавляем во все клетки со знаком «-» .

Признаком получения оптимального закрепления  является отсутствие потенциальных  клеток. Такое оптимальное закрепление  приведено в таблице 1.7.

 

Таблица 1.7 – оптимальное закрепление  потребителей за поставщиками

Пункт потребления		Пункт отправления								Потребное кол-во груза, т
	V         U	А1		А2		А3		А4
		0		1		0		0
Б1	10		10	-1	12		13	-1	11	300
								300
Б2	4		4	0	5	0	4	-2	6	600
		200				400
Б3	2	-4	6		100		2	0	2	400
						300		100
Б4	4	-4	8		10		6	0	4	500
		100						400
Б5	5		100		100		100	0	5	200
								200
Б6	2		5	3	3	0	5	0	5	400
		100		100				200
Бф	0		0		0		0		0	200
				200
		400		300		700		1200		2600

 

Объем транспортной работы для оптимального распределения 

Р=10700 тыс.км.

Итак, оптимальное  распределение по сравнения с  первоначальным дает уменьшение объема транспортной работы на 1400 тыс.км, т.е. на 9%.

 

3. Составление рациональных маршрутов перевозок грузов.

 

При маршрутизации  перевозок нужно определить порядок  следования после разгрузки автомобилей  под следующую погрузку с тем, чтобы их общий пробег был минимальным. Для решения этой задачи согласно данным таблиц 1.1 – 1.3 составляем таблицу  заявок на перевозку грузов (таблица 1.8).

Здесь, кроме  массы груза, указывается количество оборотов, которое определяется делением количества груза на грузовместимость автомобиля. При перевозке груза  первого класса грузовместимость будет  равна номинальной грузоподъемности, для автомобиля КАМАЗ-5511 q_н=10 т.

 

 

 

Таблица 1.8 – Заявка на перевозку грузов

Поставщик	Потребитель	Кол-во груза, т	Кол-во оботоров
А1	Б4	100	10
А1	Б6	100	10
А2	Б6	100	10
А3	Б2	400	40
А3	Б3	300	30
А4	Б1	300	30
А4	Б3	100	10
А4	Б4	400	40
A4	Б5	200	20
А4	Б6	200	20
A5	Б7	200	20
А5	Б8	300	30
А6	Б9	300	30
			300

 

На основании  таблицы заявок составляем таблицу 1.9.1, которую также решаем методом потенциалов.

 

Таблица 1.9.1 – первичная совмещенная матрица

Пункт потребления	Пункт отправления													Потребное кол-во оборотов
	V       U	А1		А2		А3		А4		А5		А6
		0		1		0		-4		0		-1
Б1	10		10	-1	12	-3	13	-5	11		10	0	9	30
								30		0
Б2	4		4		5		4	-6	6	-4	8	-6	9	60
		20				40
Б3	2	-4	6	-5	8		2	-4	2	-5	7	-6	7	40
						30		10
Б4	8		8	-1	10	2	6		4	0	8	1	6	50
		10	+					40	-
Б5	9	6	3	4	6	1	8		5	4	5	2	6	20
			-					20	+
Б6	2	-3	5		3	-3	5	-7	5	-6	8	-6	7	40
		10		10				20
Б7	4	-8	12	-4	9	-3	7	-6	6		4	-3	6	20
										20
Б8	5	-1	6	-1	7	-1	6	-7	8		5	0	4	30
										30
Б9	3	-1	4	2	2	-1	4	-5	4		3	0	2	30
												30
Кол-во оборотов		40		10		70		120		50		30		320

 

Таблица 1.9.2 – вторичная совмещенная матрица

Пункт потребления	Пункт отправления													Потребное кол-во оборотов
	V       U	А1		А2		А3		А4		А5		А6
		0		1		0		-4		0		-1
Б1	10		10	-1	12	-3	13	-5	11		10	0	9	30
								30		0
Б2	4		4		5		4	-6	6	-4	8	-6	9	60
		20	+			40	-
Б3	2	-4	6	-5	8		2	-4	2	-5	7	-6	7	40
						30		10
Б4	8		8	-1	10	-2	6		4	0	8	1	6	50
			-					50	-
Б5	9	6	3	4	6	1	8		5	4	5	2	6	20
		10	-					10	+
Б6	2	-3	5		3	-3	5	-7	5	-6	8	-6	7	40
		10		10				20
Б7	4	-8	12	-4	9	-3	7	-6	6		4	-3	6	20
										20
Б8	5	-1	6	-1	7	-1	6	-7	8		5	0	4	30
										30
Б9	3	-1	4	2	2	-1	4	-5	4		3	0	2	30
												30
Кол-во оборотов		40		10		70		120		50		30		320

 

После получения  оптимального решения задачи на минимум  холостого побега в таблицу 1.9.3. вносим план груженых поездок (цифры в скобках) на основании плана заявок (см. таблицу 1.8) и получаем совмещенную матрицу (таблица 1.10).

Из тех  клеток совмещенной матрицы, где  имеются сразу две цифры, выписываем маятниковый маршрут с количеством  оборотов, равным меньшей цифре:

А₁-Б₂ - 20 Оборотов; А₁-Б₅ - 10 оборотов А₁-Б₆ - 10 оборотов

А₂-Б₆ - 10 Оборотов; А₃-Б₂ - 40 Оборотов А₃-Б₃ - 30 Оборотов

А₄-Б₁ - 30 Оборотов; А₄-Б₃ - 30 Оборотов; А₄-Б₄ - 40 Оборотов

А₄-Б₅ - 20 Оборотов А₄-Б₆ - 20 Оборотов А₅-Б₇ - 20 Оборотов

А₅-Б₈ - 30 Оборотов А₄-Б₉ - 30 Оборотов

 

 

Таблица 1.9.3 – третичная совмещенная матрица

Пункт потребления	Пункт отправления													Потребное кол-во оборотов
	V       U	А1		А2		А3		А4		А5		А6
		0		1		0		-4		0		-1
Б1	10		10	-1	12	-3	13	-5	11		10	0	9	30
								30		0
Б2	4		4		5		4	-6	6	-4	8	-6	9	60
		10	-			50	+
Б3	2	-4	6	-5	8		2	-4	2	-5	7	-6	7	40
						30		10
Б4	8			-1	10		6		4	0	8	1	6	50
		10						50	-
Б5	9	6	3	4	6	1	8		5	4	5	2	6	20
		10	-					10	+
Б6	2	-3	5		3	-3	5	-7	5	-6	8	-6	7	40
		10		10				20
Б7	4	-8	12	-4	9	-3	7	-6	6		4	-3	6	20
										20
Б8	5	-1	6	-1	7	-1	6	-7	8		5	0	4	30
										30
Б9	3	-1	4	2	2	-1	4	-5	4		3	0	2	30
												30
Кол-во оборотов		40		10		70		120		50		30		320