Разработка математической модели химико-технологический процессов

     Зона  дозирования предназначена для равномерного выдавливания (дозирования) пластицированного и гомогенизированного полимерного материала в формующую головку. Поэтому в этой зоне должны быть постоянный шаг и глубина нарезки.

     Длина зоны дозирования L_д = (3-7)D при общей длине применяемых шнеков L= (16 -25)D. Основное влияние на производительность экструдера оказывает именно зона дозирования. Ее пропускная способность характеризует производительность машины.

1. Типовые технологические  процессы экструзии  изделий.

     В процессе экструзии разнообразных изделий полимерный материал проходит различные стадии обработки, каждая из которых имеет свои особенности.

1. Приемка и подготовка исходного полимерного материала к переработке может включать: просеивание; смешение исходного материала с вторичным сырьем, наполнителями, красителями, различными специальными добавками; подсушку сырья; загрузку материала в экструдер с помощью пневмотранспорта или пневмозагрузчика. Во всех этих процессах важную роль играют размер частиц материалов, их насыпная плотность и сыпучесть, а также время и температура подсушки.
2. Экструзия и формирование профиля изделия включает: захват поступающего через загрузочное отверстие твердого материала и его транспортировку в зону сжатия, пластикацию, гомогенизацию и выдавливание расплава через каналы формующего инструмента. Большое значение на этой стадии имеют теп-лофизические и реологические свойства полимера, а также технологический режим переработки и конструктивные параметры рабочих органов — шнека и формующей головки. Правильно выбрать эти параметры помогает расчет.
3. Калибрование изделия, применяющееся в том случае, если пластичное изделие не может после выхода из головки сохранить свою форму (например, при производстве труб или листов).
4. Охлаждение и фиксация формы горячего изделия за счет уменьшения температуры материала ниже температуры стеклования или твердения. Обычно осуществляется водой или воздухом. Важное значение имеют длина пути охлаждения и скорость, лимитирующие производительность процесса и определяющие качество готовой продукции.
5. Раздув рукава или заготовки. Ориентация пленки в одном или двух перпендикулярных направлениях. При этом получают пленки или изделия требуемых размеров, а также улучшают физико-механические и оптические свойства пленок.
6. Приемка изделия. При этом необходимо создать требуемое тянущее усилие и определенную скорость вытяжки с сохранением товарного вида поверхности изделия.
7. Обрезка или намотка и укладка. Получают изделия заданных размеров и складируют их в технологическую тару.

     В технологическую линию могут также добавляться специфические устройства. Например, устройство для нагрева листа и его гофрирования, устройство для непрерывного контроля и маркировки и др.

2. Производительность  одношнекового экструдера.

     Обычно  экструдер входит в состав агрегата для изготовления конкретного изделия (пленки, листов, труб и т. д). В каждом конкретном случае к экструзионным машинам могут предъявляться особые требования. Однако общим является получение качественной продукции при минимальных затратах. Поэтому большое внимание уделяется определению их производительности и потребляемой мощности в зависимости от конкретных параметров переработки.

     Из  закона течения Ньютона для идеальных  жидкостей и с помощью уравнения  Навье—Стокса путем математических преобразований и подставления параметров шнека, получены формулы для расчета объемной производительности экструдера (в см³/с):

     Здесь А - коэффициент, характеризующий прямой поток расплава в спиральном канале шнека, cм³;

 

     В — характеристика обратного потока, реально не существующего, см³.

     η₃ — эффективная вязкость расплава в спиральном канале шнека, Па•с; С — характеристика обратного потока утечки, см³;

     η₃ — эффективная вязкость в зазоре между гребнем шнека и внутренней стенкой цилиндра, Па • с; D — диаметр шнека, см; Р — давление в конце шнека (у входа в головку), Па; h — глубина нарезки, см; φ — угол подъема винтовой линии, град; L — длина шнека, см; п. — частота вращения шнека, об/с.

     Если  принять во внимание, что обратный поток утечки очень мал (особенно для новых экструдеров), то формулу (3.13) для расчета производительности можно записать так:

     Формула (3.5) позволяет рассчитать производительность экструдера, у которого шаг и глубина нарезки постоянные. Тогда производительность будет зависеть от частоты вращения шнека, давления в конце шнека и эффективной вязкости расплава. Эти параметры и следует считать основными в технологическом процессе экструзии. Сюда следует добавить также температуры по зонам цилиндра и головки, от которых зависит вязкость расплава. Эти температуры выбираются на основе температур фазовых переходов, получаемых из термомеханических кривых.

Рис. 3.4.

Зависимость плотности полиэтиленов высокого давления от температуры

     Производительность  экструдера может быть определена также  по количеству расплава, проходящего через головку, Q₀ (в см³/с):

     Довольно точные решения конструктивных и технологических параметров экструдеров находят, применяя только современные ЭВМ. Приближенные проверочные расчеты экструдера, позволяющие определить технические возможности машины при переработке материала в различные изделия, проводят, вводя определенные допущения.

     Предполагается, что все основные характеристики экструдера, перерабатываемого материала и параметры технологического режима заранее известны.

     Для проверочного расчета необходимы чертежи  шнека и формующей головки  или таблица параметров, с помощью которых можно определить геометрические коэффициенты шнека и головки; необходимо знать зависимость плотности материала от давления и температуры для определения мощности привода; теплоемкости и теплопроводности — от температуры для определения температуры разогрева; гранулометрического состава, насыпной плотности, коэффициента внешнего трения от температуры и давления для определения производительности зоны загрузки и др.

     Различают, в основном, два типа шнеков: с  переменной глубиной спирального канала и с переменным шагом.

     Для одношнекового экструдера с переменной (уменьшающейся) глубиной нарезки спирального канала расчет производительности (в см³/мин) можно проводить следующим образом:

Рис. 3.5.

Зависимость коэффициента трения полиэтилена по стали/от температуры при скорости скольжения:

0,01—0,04 м/с н различном давлении на  образец Р (в МПа):1—0,22;  2—0 4; 3 — 1,0; 4 — 2,0; 5 - 4 0; 6- 8,0

     Здесь А₁, В₁, С₁ — постоянные, соответственно, прямого и двух обратных потоков при переменной глубине нарезки шнека, см³;

       К — коэффициент геометрической  формы головки, см³; λ — число заходов нарезки шнека (обычно равно 1); σ — коэффициент геометрических параметров шнека

     а — коэффициент, 1/см²,

     b — коэффициент 1/см⁴,

     h₁ — глубина спирального канала в начале зоны загрузки (под загрузочной воронкой), см,

     h₂ - глубина спирального канала в начале зоны сжатия, см, t = (0,8 - 1,2)D — шаг нарезки, см, е = (0,06 -0,1)D — ширина гребня шнека, см, i — степень уплотнения материала.

       —объем спирального канала  на длине одного шага в загрузочной  зоне (под горловиной), см³,

       — объем спирального канала  на длине одною шага в зоне  дозирования, см³,

     d₁ — диаметр сердечника (вала) шнека у загрузочной воронки, см,

     d₃ — диаметр сердечника (вала) шнека в зоне дозирования, см,

     тогда h₃— глубина спирального канала в зоне дозирования

     L₀ = L — L_H — длина шнека до зоны сжатия, см, L_H= (0,4-0,6)L — длина напорной части шнека, см;

     Практически обратный поток В₁ составляет 5—10% от прямого потока А₁.

       Поток утечки (С₁) обычно очень маленькая величина и мало влияет на величину производительности нового экструдера. Поток утечки зависит, главным образом, от величины радиального зазора (δ), максимально допустимое значение которого можно рассчитать по формуле:

     обычно  принимают δ = 0,1 - 0,2 мм или δ = (1 ∙ 10^-3 – 3 ∙ 10^-3)D.

     Для одношнекового экструдера с уменьшающимся  шагом нарезки (при постоянной глубине  канала) производительность Q₂ (в см³/мин) считают так:

     где A₂, B₂, С₂ — постоянные, соответственно, прямого и двух обратных потоков при переменном шаге нарезки шнека, см³:

     Для шнека с переменным шагом угол подъема спиральной линии (φ) будет  тоже переменной величиной: