Расчет Электропривода

 

 

Содержание:

Исходные данные.

1. Подбор асинхронного двигателя переменного тока по нагрузочной характеристике. Выбор редуктора (передаточное число).

2. Построение механической характеристики двигателя при пуске.

3. Построение механическую характеристики при торможении.

4. Расчёт переходного процесса при пуске двигателя.

5. Расчёт переходного процесса при торможении двигателя.

6. Проверка выбранного двигателя по нагреву.

7. Выбор схемы управления двигателем.

 Список литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент инерции механизма  J_м=14 кг∙м²

Угловая скорость вращения вала механизма w_м=60 рад/с.

Характеристики нагрузки в таблице 1.

 

Таблица 1. Характеристика нагрузки.

Мс Н∙м	600	350	230	50	150	750	1300
Т с	100	180	250	40	500	340	20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Подбор асинхронного двигателя  переменного тока по нагрузочной характеристике.

Выбор редуктора (передаточное число).

Средний момент нагрузки, Н-м  подсчитывается:

Момент нагрузки принимаем  равным:

М_н=1,1∙М_ср=1,1∙377=414 Н∙м.

Мощность привода:

Р= М_н∙ w_м=414∙60=24,8 кВт.

По справочнику выбираем двигатель 5А200L6  со следующими характеристиками:

Номинальная мощность Р_н=55 кВт;

Номинальное сопротивление  обмотки ротора г_Р= 0,0885 Ом;

Частота вращения n_H= 735 об/мин;

Перегрузочная способность λ = 2,3;

Момент инерции двигателя  J_дв = 3,29 кг-м²

Номинальная угловая скорость вращения двигателя 

w_д=π∙n_H/30= π∙735/30=77 рад/с.

Передаточное число редуктора:

i_р= w_д/w_м=77/60=1,28.

Из стандартного ряда выбираем одноступенчатый редуктор с передаточным числом i_р = 1,3 и коэффициентом полезного действия η =0,96.

Номинальный момент на валу двигателя;

М_н= Р_н/ w_д=55000/77=714 Н∙м.

Рисунок 1.

 

 

 

 

2. Построение механической характеристики  двигателя при пуске.

Синхронная скорость вращения двигателя:

w₀=π∙n₀/30= π∙750/30=78,5 рад/с.

Номинальное скольжение:

s_н=(w₀-w_д)/w₀=(78,5-77)/78,5=0,019.

Критическое скольжение:

s_к= s_н∙(λ+√λ²-1)=0,019∙(2,3+√2,3²-1)=0,083.

 Критически момент:

М_к=λ∙ М_н = 2,3∙714 = 1642 Н∙м

Естественная механическая характеристика рассчитывается по формуле:

Зависимость между скоростью  и скольжением

w=w₀∙(1-s)

Данные расчетов сведены  в таблицу 2

Таблица 2 Данные расчетов для естественной механической характеристики

s	0	0,05	0,07	0,09	0,1	0,15	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
M	0	1452	1618	1636	1614	1391	1163	844	653	531	446	384	337	300	271
w	78,5	74,6	73	71,4	70,7	66,7	62,8	55	47,1	39,2	31,4	23,6	15,7	7,9	0

 

На основании полученных расчётов строим естественную механическую характеристику двигателя.

 Рисунок 2

Максимальный пусковой момент асинхронного двигателя:

M₁ = 0,85∙М_к= 0,85∙1642 = 1396 Н∙м.

Момент переключения выбирается произвольно.

Из построения получаем:

ас =20

ва= 33

аd=53

ed = 53

Сопротивление секций пускового  резистора:

R_p1= г_Р∙ас/ва=0,0885∙20/33=0,0536 Ом;

R_p2= г_Р∙аd/ва=0,0885∙53/33=0,1421 Ом;

R_p3= г_Р∙ ed /ва=0,0885∙53/33=0,1421 Ом.

Полное сопротивление  цепи пускового реостата;

R_n = R_pl + R_p2 + R_p3= 0, 0536+0,1421+0,1421≈0,3379 Ом.

Общее сопротивление при  торможении:

R_Т= г_Р∙ 2∙xy /ва=0,0885∙2∙143/33=0,767 Ом.

Сопротивление добавочной секции реостата при торможении:

r_T = R_Т - г_Р -R_n= 0,767 – 0,0885- 0,3379= 0,3406 Ом.

Переходные процессы при  реостатном пуске определяются уравнениями:

где:

w_y и М_у - установившиеся значения скорости и момента, w_нач и М_нач - начальные значения скорости и момента, t - время переходного процесса Т_м - постоянная времени переходного процесса.

Установившееся и начальное  значение скорости вращения вала двигателя и жесткость механической характеристики будут различными на разных ступенях пуска.

Найдём приведённый момент инерции:

J_пр= J_дв+ J_м/i²=3,29+14/1,3²=11,57 кг∙м².

Первая ступень разгона:

Жесткость механической характеристики на первом участке разгона:

β₁=ΔМ/Δw₁=(1400-1000)/32=12,5

 Рисунок 3.

 

Постоянная времени разгона  на первом участке разгона:

Т₁= J_пр/ β₁=11,57/12,5=0,93 с.

Время разгона на первом участке:

Закон изменения угловой  скорости и момента на первом участке:

Результаты расчёта сведём в таблицу 3.

t с	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,81
w рад/с	0	5,6	10,6	15,2	19,2	22,9	26,1	29,1	32
М Н∙м	1400	1330	1267	1211	1160	1115	1074	1037	1000

Вторая ступень разгона:

Жесткость механической характеристики на втором участке разгона:

β₂=ΔМ/Δw₂=(1400-1000)/18=22,2

Постоянная времени разгона  на втором участке разгона:

Т₂= J_пр/ β₂=11,57/22,2=0,52 с.

Время разгона на втором участке:

Закон изменения угловой  скорости и момента на втором участке:

Результаты расчёта сведём в таблицу 4.

t с	0,81	0,85	0,9	0,95	1	1,05	1,1	1,15	1,2	1,26
w рад/с	32	34,9	37,5	39,9	42,1	44	45,8	47,4	48,9	50
М Н∙м	1400	1336	1278	1225	1177	1134	1095	1059	1027	1000

 

Третья ступень разгона:

Жесткость механической характеристики на третьем участке разгона:

β₃=ΔМ/Δw₃=(1400-1000)/11=36,36

Постоянная времени разгона  на третьем участке разгона:

Т₃= J_пр/ β₃=11,57/36,36=0,32 с.

Время разгона на третьем участке:

Закон изменения угловой  скорости и момента на третьем участке:

 

 

Результаты расчёта сведём в таблицу 5.

t с	1,26	1,3	1,35	1,40	1,45	1,5	1,54
w рад/с	50	52,2	54,7	56,7	58,5	60	61
М Н∙м	1400	1319	1232	1157	1093	1038	1000

 

Четвёртая ступень разгона:

Жесткость механической характеристики на четвёртом участке разгона:

β₄=ΔМ/Δw₄=(1400-1000)/16=25

Постоянная времени разгона  на четвёртом участке разгона:

Т₄= J_пр/ β₄=11,57/25=0,46 с.

Переходной процесс, описываемый  экспоненциальной зависимостью, считается  законченным по истечению времени, в три четыре раза превышающем  характеристическое:

Закон изменения угловой  скорости и момента на третьем  участке:

Результаты расчёта сведём в таблицу 6.

t с	1,54	1,9	2,3	2,7	3	3,2	3,38
w рад/с	61	69,7	73,9	75,7	76,3	76,6	76,7
М Н∙м	1400	1028	845	769	743	733	726

 

Общее время разгона t=3,38 с. Строим графики, по полученным данным.

 

Рисунок 4.

 

Рисунок 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчёт переходного процесса  при торможении двигателя.

Переходной процесс при  торможении двигателя противовключением  описывается уравнениями:

Жесткость характеристики при  торможении:

β_т=ΔМ/Δw=1400/ (78,5+76,7)=9,02

Постоянная времени торможения:

Т_т= J_пр/ β_т=11,57/9,02=1,28 с.

Время торможения двигателя:

Закон изменения скорости и момента при торможении:

Результаты расчёта сведём в таблицу 7.

t с	0	0,1	0,2	0,3	0,35	0,4	0,45	0,48
w рад/с	76	58,1	42,4	28	21,2	14,6	8,3	2,5
М Н∙м	-1400	-1241	-1094	-958	-894	-773	-773	-720

 

На основании полученных результатов строим графики зависимостей угловой скорости вращения вала и  вращающего момента двигателя при  торможении.

 

Рисунок 6.

Рисунок 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Проверка выбранного двигателя  по нагреву.

Общее время работы:

t = 100+ 180 + 250 + 40 + 500 + 340 + 20 =1430 с.

Моменты сопротивлений, приведенные  к валу двигателя:

М_с1=М_наг1/i= 600/1,3=462 Н∙м;

М_с2=М_наг2/i= 350/1,3=269 Н∙м;

М_с3=М_наг3/i= 230/1,3=177 Н∙м;

М_с4=М_наг4/i= 50/1,3=38 Н∙м;

М_с5=М_наг5/i= 150/1,3=115 Н∙м;

М_с6=М_наг6/i= 750/1,3=577 Н∙м;

М_с7=М_наг7/i= 1300/1,3=1000 Н∙м.

Эквивалентный момент двигателя:

Проверка двигателя но нагреву выполняется сравнением эквивалентного момента двигателя  и его номинального значения:

М_экв =357 Н∙м < М_н =714 Н∙м

Условие выполняется, следовательно, электродвигатель с данным механизмом, при заданной нагрузке, в продолжительном режиме будет работать не перегреваясь. Его установившаяся температура не будет превышать допустимого значения температуры, определяемой классом нагревостойкости изоляции. Второе условие проверки двигателя - не превышение допустимой перегрузочной способности.

М_мах/М_н =1300/ 714=1,82 <λ =2,3

где:

М_мах - максимальное значение момента двигателя, взятое с нагрузочной диаграммы привода;

λ - паспортное значение перегрузочной способности.