Основы конструирования и проектирования

       

;     .

       Ресурс  N_k передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения , об/мин, и времени работы , час, находится по формуле:

       

,

       где – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот.

       при расчете первой ступени редуктора:  ;

       при расчете второй ступени редуктора: .

       В соответствии с кривой усталости  напряжения не могут иметь значений меньших . Поэтому, поскольку в обоих случаях , принимаем . Следовательно, коэффициент . 

     Коэффициент , учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимаем .

     Коэффициент Z_v учитывает влияние окружной скорости v.

Для зубчатого  колеса: Z_v = 0,85· v^0,1≥1, при H≤350HB.

Для шестерни: Z_v = 0,925· v^0,05≥1, при Н >350 НВ.

Окружную скорость v, м/с, вычисляют по формуле:

;

Предварительное значение межосевого расстояния , мм, найдем по формуле:

,

где К=8 – коэффициент, зависящий от поверхностной твердости зубьев.

мм.

Тогда  .

Степень точности по ГОСТ 1643-81 – передачи пониженной точности.

       Коэффициент Z_v = 1,0 для шестерни и для зубчатого колеса, − это значение соответствует твердым передачам, работающим на малых окружных скоростях.

       

МПа;     МПа.

       Поскольку допускаемые контактные напряжения для цилиндрических передач с прямыми зубьями не могут превышать меньшего из допускаемых контактных напряжений шестерни и колеса , то МПа.

       2. 3. Допускаемые напряжения изгиба

 

       Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и  колеса определяют по общей зависимости, учитывая влияние на долговечность сопротивления усталости при изгибе, шероховатости поверхности выкружки и реверса, используя приведенную ниже формулу:

.

       Предел  выносливости при отнулевом цикле  вычисляют по следующей формуле:

       

;

       

МПа; МПа.

       Коэффициент запаса прочности  ,

       Коэффициент долговечности:

       

, при условии 1≤Y_N≤Y_Nmax.

       q_Ш=9, q_ЗК=6 

       N_k – вычисляют по контактным напряжениям, в соответствии с кривой усталости σ_F не может быть меньше σ_Flim.

       Для длительно работающих быстроходных передач принимают  , поэтому .

    Коэффициент , учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимаем , поскольку это значение соответствует шлифованию и зубофрезерованию с параметром шероховатости мкм.

       Коэффициент , поскольку приложение нагрузки одностороннее (без реверса).

       

МПа;     МПа.

       Поскольку допускаемые напряжения изгиба для цилиндрических передач с прямыми зубьями не могут превышать меньшего из допускаемых напряжений изгиба шестерни и колеса , то МПа.

2. 4. Учет режима нагружения при определении допускаемых напряжений

 

       Режим нагружения редуктора средний нормальный, т.е. работа большую часть времени со средними нагрузками.

       В расчетах на контактную выносливость переменность режима нагружений учитывают при определении коэффициента долговечности : вместо назначенного ресурса подставляют эквивалентное число циклов :

,

где – коэффициент эквивалентности (по табл. 2.4).

       при расчете первой ступени  редуктора:     ;

       при расчете второй ступени  редуктора:     .

Поскольку в обоих случаях  , то принимаем .

       В расчетах на выносливость при изгибе для определения коэффициента долговечности вместо подставляют эквивалентное число циклов :

,

       где – коэффициент эквивалентности (по табл. 2.4).

       

       

Поскольку , то принимаем . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

III. Расчет цилиндрических зубчатых передач

3. 1. Расчет зубчатой передачи первой ступени

3. 1. 1 Межосевое расстояние

 

Предварительное значение межосевого расстояния нашли  по формуле:

,

где К=8 – коэффициент, зависящий от поверхностной твердости  зубьев.

мм;

       в соответствии с рядом стандартных  размеров (по ГОСТ 6636-69, табл. 24.1) принимаем мм.

       Окружную  скорость v, м/с, вычислим по формуле:

;

.

Степень точности по ГОСТ 1643-81 назначена .

       Уточняем  значение межосевого расстояния по формуле:

,

       где МПа;

              – коэффициент ширины, принимают в зависимости от положения колес относительно опор.

              – коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность, вычисляется по формуле:

.

       Коэффициент учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Значение (по табл. 2.6).

       Коэффициент учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы и после приработки . Значение коэффициента принимают по табл. 2.7 в зависимости от коэффициента , схемы передачи и твердости зубьев.

;     .

       Коэффициент определяют по формуле:

,

       где – коэффициент, учитывающий приработку зубьев:

(по табл. 2.8).

.

       Коэффициент определяют по формуле:

       

.

       Начальное значение коэффициента распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности:

       

;     .

       

.

       Используя полученные значения, находим коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность:

       

.

       

мм;

       в соответствии с рядом стандартных  размеров (по ГОСТ 6636-69, табл. 24.1) принимаем мм.

3. 1. 2 Предварительные основные размеры зубчатого колеса

 

       Делительный диаметр зубчатого колеса вычисляется  по формуле:

;     мм.

       Ширина  зубчатого колеса вычисляется по формуле:

;     мм;

       в соответствии с рядом стандартных  размеров (по ГОСТ 6636-69, табл. 24.1) принимаем мм.

       Ширина  шестерни вычисляется по формуле:

;     мм.

3. 1. 3 Модуль передачи

 

    Максимально допустимый модуль , мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

       

;     мм.

Минимальное значение модуля ,мм, определяют из условия прочности:

,

       где ;

              – коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба, вычисляется по формуле:

.

       Коэффициент учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Значение принимают по табл. 2.9.

         – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, находят по формуле:

;     .

         – коэффициент, учитывающий  влияние погрешностей изготовления  шестерни и колеса на распределение  нагрузки между зубьями. Определяют так же, как при расчетах на контактную прочность:

;     .

       Используя полученные значения, находим коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба: .

мм.

       Из  ряда стандартных модулей принимаем  мм.

3. 1. 4 Суммарное число зубьев колес и угол наклона

 

Угол наклона  .

Суммарное число  зубьев:

;     .

Число зубьев шестерни:

;     .

Число зубьев зубчатого колеса:

;     .

Фактическое передаточное число:

;     .

Отклонение  фактического передаточного числа от заданного:

       

.

3. 1. 5 Диаметры колес

 

Делительный диаметр  шестерни:

;     мм.

Делительный диаметр зубчатого колеса:

;     мм.

Диаметр окружностей вершин зубьев колес:

,

где – коэффициент смещения, при принимает значение ;

              – коэффициент воспринимаемого смещения: ;