Выборочное наблюдение

     Неслучайные ошибки могут возникнуть из-за методов  сбора данных: вопросов, слишком  болезненных для опрашиваемых (об отношении к Властям, если опрашиваются беженцы или пострадавшие от стихийных  бедствий и т.д.) или формы задания  вопроса (очень трудно, чтобы всем было все понятно), или времени  опроса (например, на вопрос молодым  родителям, не жалеют ли они о том, что у них есть дети, можно получить разное распределение ответов в  зависимости от того, проводился ли опрос долгим зимним вечером, когда  все утомлены приготовлением уроков, простудами и т.д., или прекрасным летним днем, когда дети находятся  на даче, в оздоровительном лагере).

     Случайные ошибки - те, которые изменяются по вероятностным  законам. К случайным относится  ошибка выборки.

     Ошибка  выборки или, иначе говоря, ошибка репрезентативности[ 9 ]- это разница между значением показателя, полученного по выборке, и генеральным параметром. Так, ошибка репрезентативности выборочной средней равна , выборочной относительной величины , дисперсии , коэффициента корреляции

     Среднее квадратическое отклонение выборочных средних от генеральной средней называется средней ошибкой выборочной средней: квадрат средней ошибки (дисперсия выборочных средних) прямо пропорционален дисперсии признака х в генеральной совокупности о и обратно пропорционален объему выборки п. Следовательно, средняя ошибка выборки тем больше, чем больше вариация в генеральной совокупности, и тем меньше, чем больше объем выборки. Таким образом, можно утверждать, что отклонение выборочной средней х от генеральной средней ц в среднем равно ±s . Ошибка конкретной выборки может принимать различные значения, но отношение ее к средней ошибке практически не превышает ±3, если величина п достаточно большая (и > 100).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Виды выборочного наблюдения.

     2.1 Собственно-случайная и механическая ,многоступенчатая выборка.

       Собственно-случайная заключается  в отношении единиц из  генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Однако прежде чем проводить такую выборку, нужно  убедиться, что все единицы генеральной совокупности имеют равные шансы попасть в выборку, т.е. в полном перечне единиц статистической совокупности отсутствуют пропуски и игнорирования отдельных единиц. Следует, также, четко установить границы генеральной совокупности. Технически сложившейся отбор осуществляется методом жеребьевки или с помощью таблицы случайных чисел.

          Механическая выборка (каждый 5 по  списку) применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в распределении единиц. При проведении механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая устанавливается соотношением генеральной совокупности и выборочной совокупности.

     Опасность ошибки при механической выборке  может появляться вследствие случайного совпадения выбранного интервала и циклических закономерностей в расположении единиц генеральной совокупности.

     Многоступенчатая  выборка - частный случай  выборки кластерной , метод  отбора, при котором на каждой, кроме последней, ступени построения выборки объекты  группируются в некоторые структурные единицы (кластеры) , среди которых и производится отбор. На последней ступени выборки кластеры, прошедшие все этапы отбора, обследуются полностью или выборочно. При построении многоступенчатой выборки применяются термины  "единица отбора" и "единица наблюдения". Единицами наблюдения являются объекты, составляющие генеральную совокупность  (являющиеся ее элементами), часть из которых и должна быть, в конце концов, обследована, например, люди. Непосредственный отбор единиц наблюдения производится только на последней ступени многоступенчатой выборки. На всех предшествующих ступенях производится отбор кластеров, которые объединяют некоторое количество единиц наблюдения, но сами являются только единицами отбора. Многоступенчатую выборку рекомендуется применять:

     1) если генеральная совокупность  велика и имеет сложную многоуровневую  структуру; 

     2) если средства на исследование  ограничены;

     3) если в разных частях генеральной  совокупности целесообразно применять  различные методы отбора.

     Полное  описание  многоступенчатой выборки включает количество ступеней, критерии расслоения и методы отбора, применяемые на каждой ступени. Например, многоступенчатая выборка часто используются в исследованиях населения. В частности, при национальном опросе  общественного мнения на первом этапе может производиться расслоенный случайный отбор населенных пунктов. В столице, больших и средних городах на второй ступени выборки может быть произведен простой случайный отбор улиц (домов), на третьем - отбор квартир (по маршрутной выборке), на четвертом - отбор респондента в семье. В малых городах и сельских населенных пунктах может проводиться случайный отбор респондентам по домовым книгам.

     Различные формы организации выборочного  наблюдения - типическая (районированная или стратифицированная) выборка, серийная (гнездовая) выборка, механическая выборка, комбинированная выборка - представляют собой дальнейшее развитие и видоизменение  простой случайной выборки. Применение этих форм обусловлено соображениями  удешевления или облегчения процесса наблюдения, особым характером объекта  наблюдения или отсутствием необходимой  информации для составления списка единиц генеральной совокупности.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.2 Стратифицированная выборка.

     Рассмотрим  организацию типической (стратифицированной) выборки. Как правило, социальные и  экономические явления характеризуются  большим разнообразием и не являются однородными в отношении изучаемых  признаков. При наличии в составе  генеральной совокупности различных  типов явлений с разными уровнями изучаемых признаков желательно так организовать выборку, чтобы  обеспечить более равномерное представительство  в выборочной совокупности различных  частей (типов) явления.

     Для этого общий список единиц генеральной  совокупности в целом предварительно разбивается на отдельные списки, каждый из которых включает единицы, принадлежащие к одной, однородной по определенному признаку группе (типу). В качестве типов могут быть использованы группы, сложившиеся в практике статистики. Например, при обследовании семейных бюджетов рабочих и служащих на первом этапе выделяют группы рабочих и  служащих в отдельных отраслях экономики, затем при отборе работников на предприятии - квалифицированных и малоквалифицированных  рабочих. Другими словами, типическая выборка опирается на статистическую группировку единиц генеральной  совокупности по одному признаку или  по комбинации нескольких признаков. На следующем этапе из каждой выделенной группы в случайном порядке отбирается некоторое количество единиц. Пропорции  отбора зависят от принципа построения стратифицированной выборки: пропорционального, равномерного, оптимального.

     Стратифицированная  выборка в любом случае оказывается  точнее собственно-случайной. Этот метод  особенно хорош, когда генеральная  совокупность неоднородна. В этом случае собственно-случайный отбор крайне неэффективен (требует большого объема выборки).

     Однако  стратифицированная выборка может  быть применена лишь при наличии  дополнительной информации о генеральной  совокупности (например, нам необходимо процентное соотношение мужчин и  женщин, в случае, если мы хотим стратифицировать выборку по полу). Отсутствие такой информации делает применение стратифицированной выборки невозможным. Еще один недостаток стратифицированного отбора - это возможность систематической ошибки, например, из-за неточной информации о параметрах генеральной совокупности.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.3 Гнездовая ( кластерная, серийная) выборка.

     Здесь отбираются не объекты исследования (например, люди), а группы. Группы отбираются случайным образом, а внутри них  проводится сплошной опрос. Например, в ВУЗе с большим количеством  студенческих групп отбор можно  проводить путем случайного отбора этих групп и дальнейшего сплошного  опроса в этих группах.

     Ясно, что доверительный интервал при  гнездовой выборке будет меньше (выборка точней) при той же надежности чем при случайной, так как межгрупповая дисперсия меньше общей дисперсии.

     Внутригрупповая дисперсия нам не нужна, так как мы опрашиваем все гнездо целиком и поэтому отклонения выборочного показателя от генерального внутри этой группы не имеем. Следовательно, нас должно волновать то, правильно ли мы выбрали сами группы. Поэтому мы и учитываем лишь межгрупповую дисперсию.

     Главное преимущество этого типа отбора в том, что он гораздо проще в организационном плане. действительно, гораздо проще выбрать несколько групп и опросить их целиком, чем бегать за каждым респондентом. Это дает выигрыш в средствах и во времени. Но при этом необходимо следить, чтобы количество групп в генеральной совокупности было достаточно большим, иначе ни о каком принципе случайности не может быть и речи. Более того, возможны перекосы из-за того, что на момент опроса не удается застать всех членов группы. К тому же объем выборки при гнездовом отборе обычно больше, чем при случайном отборе, то есть это выборка менее эффективная со статистической точки зрения. 
 

     3.Определение  объема выборки.

     Вопрос  об определении объема выборки является в выборочном методе исходным, так как всякая выборка имеет заданный объем. Можно заметить, что зачастую исследователь лишен возможности решать вопрос об объеме выборки либо в силу ограниченности имеющихся в его распоряжении данных (естественные выборки), либо в силу тех или иных технических причин. В тех же случаях, когда постановка вопроса об определении объема выборки возможна, его решение производится в следующем порядке. Прежде всего производится пробная выборка произвольного объема. При этом можно пойти по одному из двух различных путей. Во-первых, можно попытаться сразу угадать нужный объем выборки, основываясь на каких-либо соображениях разумности объема выборки (например, можно попробовать 10%- или 20%-ную выборку). В случае если объем этой выборки окажется недостаточным, можно будет впоследствии дополнить эту выборку до нужного объема.

     При втором подходе пробная выборка  берется совсем небольшой (как правило, 1% и менее от объема генеральной  совокупности). При этом практически  следует руководствоваться некоторым  компромиссом между требованием  достаточной репрезентативности выборки  и желанием уменьшить объем предварительных  расчетов. На основе этой пробной выборки определяется необходимый объем окончательной выборки. Далее уже можно делать выборку заданного объема и проводить по ней выборочное исследование.

         Анализ пробной выборки начинается с вычисления выборочной средней. Исходя из знания величины этой cредней, а также учитывая содержание изучаемой проблемы и конкретные особенности исследования, определяется требуемая точность к оценке генеральной средней (требования к точности задаются с помощью предельной ошибки выборки Δ).Кроме того, задается уровень надежности результатов (требования к надежности задаются с помощью Р — степени уверенности в том, что отклонения выборочной средней от генеральной средней не превысят заданной предельной ошибки Δ).

        Например, если =10, то ясно, что примерно такой же величины будет и генеральная средняя. Задавшись точностью, скажем, в 5%, определим допустимую предельную ошибку: Δ=10*5/100==0,5. Далее, зададимся уровнем надежности результатов. Выберем, например, Р=0,95. Заметим, что стремясь к большей точности и надежности результатов, не следует излишествовать в этом направлении, так как может оказаться, что для достижения поставленных требований придется брать выборку объемом во всю совокупность. При этом теряет смысл само применение выборочного метода. Как правило, такие повышенные требования к результатам не оправдываются целями исследования и без ущерба для дела можно остановиться на более умеренных ограничениях. В том же случае, когда высокие требования вытекают из целей исследования и вычисленный объем выборки оказывается порядка объема всей совокупности, следует сделать вывод о том, что в данном случае применение выборочного метода нецелесообразно.

Рассчитав характеристики пробной выборки, переходят  к оценке результатов этой выборки. Если используется первый путь исследования (относительно большой пробной выборки), то задав предельную ошибку Δ, следует  сравнить ее с предельной ошибкой, вычисленной  по пробной выборке Δпр (при одном  и том же значении Р). Если окажется, что Δпр<=Δ то пробной выборки  вообще достаточно, она может рассматриваться  в качестве основной и ее результаты служат результатами всего выборочного  исследования. Если же Δпр> Δ, что нередко  имеет место при втором пути исследования, то определяют необходимый объем  выборки.