Более совершенным методом обработки  рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание).

     В аналитическом выравнивании используем простейшую функцию – линейную (прямую):

       где а  и  а₁ – параметры искомого уравнения по эмпирическим данным.

     Анализ  рядов динамики заключается в  расчете показателей, которые способствуют выявлению общей тенденции развития явления во времени на основе применения аналитического выравнивания рядов  динамики по уравнению прямой линии.

Система нормальных уравнений решается методом  наименьших квадратов:

 nа + а₁∑t = ∑y

а ∑ t + а₁∑ t* = ∑уt  

Параметры уравнения для рядов динамики рассчитываются:

Уt = 160959,54 + 35972,18*t 

     Таблица 10

     Выравнивание  ряда динамики по линейной функции 

     (при  счете времени от середины  ряда и четном числе уровней)

     В таблице 10 у = у_t , следовательно, параметры уравнения определены верно.

      Рис. 4. Общая тенденция изменения величины валового национального продукта за 2001 -2005 гг.

     Наблюдается тенденция к увеличению валового регионального продукта в Новосибирской области. 

     Выводы

      В курсовой работе проведен статистико-экономический  анализ населения регионов РФ. Субъекты регионов Приволжского федерального округа и Северо-Западного федерального округа были сгруппированы по численности населения. В группировку вошло 24 субъекта, образовалось 4 группы. Самое большое количество субъектов вошло в первую группу.

      Наибольший  уровень экономически активного  населения в первой группе (67,89%), наименьший – в третьей группе (66,7%).

      Наименьший  уровень безработицы в четвертой группе (3,74%), в целом по всем регионам этот показатель составляет 4,78%.

      Величина  валового регионального продукта в  расчете на душу населения является наибольшей в четвертой группе (116,4 млн. руб.). В целом по всем регионам этот показатель составляет 105,64 млн. руб.

      Корреляционно-регрессионный  анализ показал, что связь между  численностью населения и величиной  валового регионального продукта прямая и сильная, т.е. с ростом численности  населения величина валового регионального  продукта увеличивается.

     Анализ  рядов динамики показал, что в 2005 году по сравнению с 2001 годом величина валового регионального продукта увеличилась (на 145489,8 млн.руб.); цепные показатели показывают, что величина валового регионального продукта увеличивалась с каждым годом в рассматриваемом периоде. Средняя величина валового регионального продукта за 5 лет в Новосибирской области составила 160959,54 млн. руб. Средний абсолютный прирост составил 36372,45 млн.руб. Средний темп роста за 5 лет составил 120,4%. В целом по Новосибирской области наблюдалось значительное увеличение величина валового регионального продукта за рассматриваемый период. 
 

Список  используемой литературы

1. Гусаров В.М. учебное пособие для вузов: статистика.М:ЮНИТИ-ДАНА.2000.
2. Елисеева И.И., Егорова И.И. и др. Статистика. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003.-448 с.
3. Елисеева И.И., Избашева М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 480 с.
4. Ионин В.Г. учебное пособие: Статистика. М:- ИНФРА-М.2001.
5. Ильенкова С.Д. Экономика и статистика фирм: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 288 с
6. Назарова М.Г. учебник для вузов :Курс социально-экономической статистики. М:-ЮНИТИ-ДАНА.2000.
7. Социально-экономическая статистика: учеб. Пособие / И.И. Колесникова. – 2-е изд., испр. – Минск: Новое знание, 2007. – 260 с.
8. Теория статистики: Учебник / под ред. проф. Г.А. Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 476 с.
9. Шмойлова Р. А. Теория статистики: Учебник 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002 - 560 с.