Статистико-экономический анализ урожайности зерна

Произведем группировку предприятий по валовому сбору, после доработки образуется 6 групп предприятий.

Число групп предприятий определяем по формуле Стерджесса:

n= 1+ 3,322 lgN, где N –число единиц совокупности

n= 1+3,322 lg32 = 1+3,322*0,5=6

Величину интервала определяем по формуле:

h = ;

h = (126279-6689)/6≈19932 тыс. руб

Составим вспомогательную таблицу:

Таблица 4. Вспомогательная таблица

Построим полученный интервальный ряд графически с помощью гистограммы. В гистограмме по оси абсцисс наносим границы интервалов, ординат – число групп.

Рис 2. Гистограмма интервального ряда распределения предприятий по группам в зависимости от валового сбора зерна.

По данным интервального ряда и его графика можно сделать вывод о том, что распределение не достаточно равномерно. Колеблемости по числу вошедших в группу объектов довольно высокие.

Определим на основе вспомогательной таблицы итоги по каждой группе и оформим таблицу

Таблица 5. Зависимость экономической эффективности от изменения объема производства.

Данная группировка не выявила зависимость экономической эффективности от изменения объема производства. Из данной таблицы видно, что все предприятия работают прибыльно и убыточных нет.

2.2. Факторный анализ

Для глубокого исследования взаимосвязи социально-экономических явлений используется корреляционно-регрессионный анализ. Цель корреляционно-регрессионный анализа – установить, с каким из показателей, включённых в группировку, наиболее тесно связан группировочный признак.

Задачах применения корреляционно-регрессионного метода:

1. Задача выделения важнейших факторов, влияющих на результативный признак (т.е. на вариацию его значений в совокупности). Эта задача решается в основном на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком.

2. Задача оценки хозяйственной деятельности по эффективности использования имеющихся факторов производства. Эта задача решается путем расчета для каждой единицы совокупности тех величин результативного признака, которые были бы получены при средней по совокупности эффективности использования факторов и сравнения их с фактическими результатами производства,

3. Задача прогнозирования возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков.

Исследуем зависимость между выручкой от реализации и себестоимостью при помощи корреляционно-регрессионного метода.

Таблица 6. Расчетные данные корреляционно – регрессионного анализа

Рассчитаем коэффициент корреляции:

Линейный коэффициент корреляции определяется по формуле:

1 способ:

= - 0,82 – видно что связь обратная, высокая

Рассчитаем коэффициент детерминации, который показывает на сколько процентов изменение результативного признака объясняется изменениями факторного признака:

D= r2

D= -0,822=0,672 или 67,2 % - это значит, что уровень экономическая эффективность на 67,2% зависит от изменения производства.

На этом заканчивается корреляционный анализ.

Предположим наличие между признаками линейной связи, которая выражается уравнением прямой y=a0+a1x

Оценка параметров уравнения регрессии a1 и a0 осуществляется методом наименьших квадратов.

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии. Методом наименьших квадратов имеет вид:

na0+a1∑x=∑y

a0∑x+a1∑x2=∑xy

В уравнении регрессии a0 – показывает усредненное влияние на результативный признак полученных в уравнении факторных признаков, коэффициент регрессии a1 – показывает на сколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения.

Поставим значения из таблицы:

10*a0+a1*76540=49600

76540*a0+a1*694817600=344794000

Решим систему этих уравнений и получим а0=-4447,2, а1=-0,067 . Уравнение регрессионной связи примет вид:

y = 4447,2+0,067x

Корреляционное уравнение связи между валовым сбором и выручкой показывает, что выручка изменяется в среднем 6,7 % при повышении валового сбора.

Индексный метод анализа.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей. Индексы и индексный метод анализа очень широко применяется для характеристики изменения уровня сложных экономических показателей, а так же в аналитических целях. Предпосылкой для проведения анализа в индексной форме является возможность представления результативного экономического показателя произведением двух или более составляющих (определяющих 110 факторов) или суммой таких произведений.

Задача индексного анализа состоит в том, чтобы рассчитать изменение сложного показателя при изменении величины только одного фактора так, чтобы величина других факторов была бы сохранена на определенном постоянном уровне.

В основе приема аналитических индексных расчетов лежит принцип элиминирования изменений величины всех факторов, кроме изучаемого. При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного показателя, необходимо иметь в виду, что общий результат изменения этого показателя представляет собой сумму изменения за счет влияния всех исследуемых факторов, формирующих этот показатель.

Проведем индексный анализ выручки от реализации продукции и проанализируем изменения этих показателей во времени за счет изменения объемов продукции.

Используя расчеты приведенные в таблице, произведем следующие вычисления:

Таблица 8. Вспомогательная таблица для расчета индексов.