Статистико-экономический анализ рынка жилья Кировского района г.Перми

На основании  таблицы 2 я построила гистограмму интервального ряда распределения квартир по цене

                

Рисунок 2. Гистограмма интервального распределения квартир

    Гистограмма позволяет судить нам о положительно скошенном распределении. Среднее  значение гистограммы локализуется слева от центра размаха. Частоты  довольно резко спадают при движении влево и, наоборот, медленно вправо. Форма асимметрична. Такая форма  встречается, когда нижняя граница регулируется либо теоретически, либо по значению допуска или когда левое значение недостижимо.

      Ранжированный ряд даёт совокупность анализируемого по степени возрастания или убывания каждой единицы и интенсивность нарастания признака, по которой можно анализировать. Интервальный ряд позволяет разделить совокупность на качественно однородную группу и определить типичный уровень признака совокупности и предварительно оценить какое распределение нормальное или близко к нормальному.

2)   Группировка по одному признаку  и построение групповой таблицы

     Используя данные анализа ряда  распределения, я выделила группы  квартир по цене и выявила  причины их различий. Путем   укрупнения групп интервального  ряда я выделила четыре группы  квартир по цене, соблюдая два  условия: достаточное количество  квартир в каждой группе и  однородность качественного состава  каждой группы. По выделенным  группам квартир произвела сводку  данных и данные записала в  таблицу 3 и в таблицу 4.

 Таблица 3 – Сводные данные по группам квартир

    С помощью таблицы 3 найдем средние данные по укрупненным группам квартир и запишем их в таблицу ниже. 

Таблица 4 – Средние данные по группам  квартир

 

 При анализе сводных данных выявлено, что удельный вес квартир на первом и последнем этажах сократился с увеличением стоимости с 22,73% до 22,22 %, при этом увеличился удельный вес квартир с индивидуальной и улучшенной планировкой до 92,6%, с балконами и лоджиями с 31,81% до 77,77%. При этом выявлена средняя стоимость квартиры в первой группе – 942,3 тыс. руб., в последней – 1761,5 тыс.руб.. При этом  увеличивается цена 1 м², средняя площадь квартиры, средняя площадь кухни с увеличением цены, т.е. выявлена прямая зависимость.

  3) Группировка по двум признакам и построение комбинационной таблицы

       По данным таблицы 4 я выбрала основные и дополнительные группировочные признаки. Для этого определила прирост результативного признака (цены) на единицу изменения фактора и выбрала те факторы, где эта связь проявляется наиболее четко. Я выделила две группы квартир по основному группировочному признаку (выше и ниже средней по общей площади). В каждой группе выделила две подгруппы по дополнительному группировочному признаку (по наличию или отсутствию ИП/УП). Для сводки информации по группам и подгруппам я произвела шифровку в таблицы  5 и таблицы 6, затем по одноименным шифрам произвела суммирование данных. 

  Таблица 5. Комбинационная таблица

    Согласно комбинационной таблице квартиры с большей общей площадью практически не имеют улучшенную планировку (6,45% от общего числа квартир в 1 группе). Во первой группе наоборот, количество квартир с улучшенной планировкой превышает количество квартир без нее (70,6% и 29,4% соответственно).  

Таблица 6. Зависимость цены квартиры от планировки

 

    Как следует из таблицы 8, цена квартиры прямо зависит от планировки и общей площади. В данном задании произведена факторная группировка по двум признакам и выявлена на цену квартир средняя площадь (36.6 м2). 

                                3.2 Анализ вариационных рядов

    1)Определение характеристик положения средних статистического ряда

      По данным интервального ряда (таблица 2) я определила среднее значение признака (цены). Среднее значение признака рассчитывается по формуле:

                                            

   =

  =2039,1    тыс.руб. 

  где х^'_i - центральное значение каждого интервала;

        f_i - частоты интервального ряда.

  По  данным интервального ряда рассчитала модальное значение признака (цены). Модальное значение признака  рассчитывается по формуле:

                         

                          

                           f ₂-f₁

  М₀= х₀+ i  * ------------------  = =1329 тыс.руб.

                     (f ₂-f₁) + (f ₂-f₃) 

  где х₀ - нижняя граница модального интервала;

        i - величина интервала;

        f₁  - частота интервала, предшествующего модальному;

        f₂ - частота модального интервала;

        f₃ - частота интервала, следующего за модальным.

  По  данным интервального ряда рассчитала медианное  значение признака (цены). Медианное значение признака  рассчитывается  по формуле:

                       0,5 åf - f_me-1                  

  М_е  = х_е + i · --------------   = =1363,18 тыс.руб.

                              f_ме

  где        х_е - нижняя граница медианного интервала;

               0,5Sf - половина суммы накопленных частот (номер медианы);

                f_me-1 - накопленная частота для конца интервала, предшествующего

                   медианному;

               f_{ме -} частота медианного интервала.

  Используя данные расчетов, я объяснила назначение и различие средней арифметической, моды, медианы, их познавательное значение в данном случае.

  Модальный интервал – интервал, содержащий наибольшую частоту.

    Медианный интервал – интервал, содержащий n/2 = 49,5=50 квартира, где n- количество квартир. Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Для определения моды в начале определяем интервал с наибольшей частотой (fi = 34), следовательно 4-й интервал, где нижняя граница – 1406. Мода (Мо = 1329) значительно меньше средней арифметической взвешенной, равной 2039,1, что указывает на правостороннюю скошенность ряда распределения.   Медиана, как и мода, в данном примере меньше средней арифметической взвешенной, что также указывает на правостороннюю скошенность ряда распределения.

2) Расчет  характеристик рассеяния (вариации) статистического ряда

    Для расчета показателей вариации необходимо прежде всего составить макет таблицы 7, в которую перенести данные интервального ряда (таблица 2).  

Таблица 7 – Расчет среднего линейного и среднего квадратичного   отклонения