Статистико-экономический анализ финансового состояния сельскохозяйственных предприятий

По данным таблицы 21 была проведена факторная группировка, представленная в таблице 22.

Таблица 22. Влияние  затрат на оплату труда в растениеводстве и минеральные удобрения на выручку от реализации с/х продукции.

Группы по затратам на оплату труда в растениеводстве на 100 га., тыс.руб.	Подгруппы по затратам на минеральные удобрения, тыс.руб., на 100 га	Число хозяйств	Суммарная выручка  на 100 га.	Средняя выручка  на 100 га.
I. До 110	1. Менее 160	19	50 349,44	2 649,97
	2. От 160 до 500	7	20 367,37	2 909,62
	3. Более 500	1	5 090,09	5 090,09
II. От 120 до 530	1. Менее 160	2	4 975,47	2 487,74
	2. От 160 до 500	6	29 148,44	4 858,07
	3. Более 500	2	12 855,40	6 427,70
III. Свыше 530	1. Менее 160	2	10 097,58	5 048,79
	2. От 160 до 500	2	23 277,94	11 638,97
	3. Более 500	2	21 336,36	10 668,18

Как видно из таблицы, группы по затратам на оплату труда имеют участки со всеми выделенными интервалами подгрупп по затратам на минеральные удобрения. Следует отметить неравномерность распределения по подгруппам внутри групп.

По величине затрат на минеральные удобрения  хозяйства распределяются аналогично затратам на оплату труда. В первой группе наблюдается большое число  хозяйств с низкими затратами  на минеральные удобрения, это обусловлено общим тяжелым финансовым состоянием этих хозяйств и слабым развитием растениеводства. Во второй и третьей группе большую долю занимают предприятия со средним уровнем затрат на минеральные удобрения.

В рассматриваемой  совокупности связь признаков не очень сильная. Для оценки влияния группировочных признаков на выручку от реализации с/х продукции в расчете на 100 га. по каждой подгруппе выделяется его средний уровень.

Таблица 23. Средняя выручка от реализации с/х продукции в зависимости от затрат на оплату труда и затрат на минеральные удобрения.

Группы по затратам на оплату труда в растениеводстве  на 100 га., тыс.руб.	Подгруппы по затратам на минеральные удобрения, тыс.руб., на 100 га			В среднем
	1. Менее 160	2. От 160 до 500	3. Более 500
I. До 110	2 649,97	2 909,62	5 090,09	3 549,90
II. От 120 до 530	2 487,74	4 858,07	6 427,70	4 591,17
III. Свыше 530	5 048,79	11 638,97	10 668,18	9 118,65
В среднем	3 395,50	6 468,89	7 395,32	5 753,24

Проанализировав приведенную выше таблицу 23 можно сделать вывод о том, что выручка от реализации повышается по мере увеличения уровня затрат и на оплату труда, и на минеральные удобрения: в среднем с 3 549,9 тыс.руб. до 9118,65 тыс. руб. по группам затрат на оплату труда и с 3395,5 тыс. руб. до 7395,32 по группам затрат на минеральные удобрения.

Общая прибавка выручки по продукции с/х в расчете на 100 га составила :

10 668,18 - 2 649,97 = 8 018, 21 тыс. руб./га

Прибавка выручки  от реализации с/х продукции, в зависимости  от размера затрат на оплату труда, при среднем уровне затрат на минеральные удобрения составила:

9 118,65 – 3 549,9 = 5 568, 75 тыс. руб./га

Прибавка выручки  от реализации с/х продукции, в зависимоти от размера затрат на минеральные  удобрения, при среднем уровне затрат на оплату труда составила:

7 395,32 – 3 395,5 = 3 999,83 тыс. руб./га

Таким образом, можно сделать вывод, что увеличение затрат на оплату труда повлияло на выручку в большей степени, чем  увеличение затрат на минеральные удобрения.

 Среднее  значение выручки составило 5753,2 тыс. руб, это значение было превышено во второй группе по затратам на оплату труда и третьей подгруппе по затратам на минеральные удобрения. Далее наблюдается рост в зависимости от увеличения затрат. Максимального значения выручка достигает в предприятиях при  высоком уровне затрат на оплату труда и среднем уровне затрат на минеральные удобрения. Это объясняется более высокой потребностью растениеводства в трудовых ресурсах, чем в отдельных материальных затратах.

По результатам  комбинационной группировки можно сказать, что имеет место прямая линейная связь между факторными признаками и результативным, то есть с ростом значения признака-фактора возрастает значение признака-результата.

На основании  всего вышесказанного проведем корреляционно-регрессионный  анализ формы связи каждого факторного признака с результативным признаком.

2.8. Корреляционно-регрессионный анализ влияния факторов на выручку от реализации с/х продукции.

Корреляция  представляет собой меру зависимости  переменных. Наиболее известна корреляция Пирсона. Наиболее часто используемый коэффициент корреляции Пирсона r называется также линейной корреляцией, т.к. измеряет степень линейных связей между переменными.  
Коэффициент корреляции Пирсона (r) представляет собой меру линейной зависимости двух переменных. Если возвести его в квадрат, то полученное значение коэффициента детерминации r2 представляет долю вариации, общую для двух переменных (иными словами, "степень" зависимости или связанности двух переменных). Чтобы оценить зависимость между переменными, нужно знать как "величину" корреляции, так и ее значимость.

Уровень значимости, вычисленный для каждой корреляции, представляет собой главный источник информации о надежности корреляции. Значимость определенного коэффициента корреляции зависит от объема выборок. Критерий значимости основывается на предположении, что распределение остатков (т.е. отклонений наблюдений от регрессионной прямой) для зависимой переменной y является нормальным (с постоянной дисперсией для всех значений независимой переменной x).

Корреляционно – регрессионный анализ позволяет  по данным статистического наблюдения решить две основные задачи:  
1. Определить среднее изменение результативного признака при изменение фактора на единицу в абсолютном и относительном измерении.  
2. Установить меру относительного влияния факторного признака на изменение результативного, разложить вариацию последнего по источникам образования и определить роль фактора в общем объеме вариации результата.

Введем обозначения:

у – выручка  от реализации продукции на 100 га. с/х угодий;

x1 – затраты на оплату труда в растениеводстве на 100 га. с/х угодий;

х2 – затраты  на минеральные удобрения на 100 га. с/х угодий.

Таблица 24 – Ранжированный ряд по выручке от реализации с/х продукции

		В расчете на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на 100 га
№ по ранжиру	№ п/п	Выручка от реализации с/х продукции	Затраты на оплату труда в растениеводстве	Затраты на минеральные  удобрения
1	2	3	4	5
1	41	241,36	41,92	0,00
2	23	282,47	8,28	0,00
3	30	387,84	13,67	7,65
№ по ранжиру	№ п/п	Выручка от реализации с/х продукции	Затраты на оплату труда в растениеводстве	Затраты на минеральные  удобрения
4	40	466,82	14,25	0,00
5	24	689,33	8,80	11,68
6	10	733,82	33,17	28,06
7	27	744,04	97,76	164,40
8	9	745,30	40,10	86,30
9	32	799,32	61,77	0,00
10	3	1 055,02	42,42	14,01
11	4	1 135,23	30,58	46,61
12	35	1 146,10	95,78	205,99
13	37	1 197,11	26,54	40,82
14	1	1 369,83	14,10	58,78
15	31	1 387,52	7,72	17,82
16	5	1 505,73	145,36	52,87
17	21	1 593,73	38,90	105,89
18	38	1 603,54	105,46	66,35
19	36	1 902,40	12,02	9,01
20	34	2 151,70	56,62	90,82
21	7	2 358,05	237,71	162,45
22	25	2 850,29	225,96	252,49
23	6	2 953,08	256,25	244,35
24	39	3 272,38	0,51	213,00
25	16	3 392,20	104,18	171,76
26	28	3 469,74	460,41	68,74
27	11	3 506,65	72,61	47,86
28	13	3 643,00	78,50	26,09
29	26	3 710,70	797,15	0,00
30	2	4 910,43	336,20	305,96
31	42	5 090,09	77,61	684,15
32	18	5 504,89	40,01	351,48
33	29	5 709,15	380,87	598,00
34	22	5 916,69	450,35	178,52
35	17	6 307,75	19,75	177,01
36	19	6 386,87	701,13	40,06
37	14	7 146,24	524,29	550,59
38	33	8 296,10	1 216,63	492,87
39	15	8 615,37	685,24	800,06
40	8	10 159,90	266,38	160,51
41	20	12 721,00	841,77	781,39
42	12	14 981,83	1 719,40	448,89

Для выявления  значимых признаков факторов определим  с помощью программы Excel показатели тесноты связи результативного признака (выручка от реализации с/х продукции на 100 га.) с каждым из факторов и факторов друг с другом.

Таблица 25 –  Матрица коэффициентов парной корреляции

	Выручка на 100 га, тыс. руб.	Затраты на оплату труда в растениеводстве, на 100 га тыс. руб.	Затраты на минеральные  удобрения, на 100 га. тыс. руб.
Выручка на 100 га, тыс. руб.	1
Затраты на оплату труда в растениеводстве, на 100 га тыс. руб.	0,8055	1
Затраты на минеральные  удобрения, на 100 га. тыс. руб.	0,7216	0,5331	1

Из матрицы  коэффициентов парной корреляции видно, что связь между результатом  и факторами сильная, а между  факторами умеренная.

По данным таблицы 24, с помощью программы Excel рассчитаем коэффициенты а1, b1 и b2.

Получим уравнение регрессии: y=1085.55+5,54x₁+6,29x₂

Данное уравнение  регрессии характеризует наличие  прямой корреляционной зависимости, так  как коэффициенты регрессии имеют  положительное значение.

Анализ уравнения  регрессии позволяет сделать  следующий вывод: при увеличении затрат на оплату труда на 1 тысячу рублей на 100 га сельскохозяйственных угодий  выручка от реализации в среднем увеличится на 5,54 тыс. руб. при условии, что другие факторы фиксированы на среднем уровне. При увеличении затрат на минеральные удобрения на 1 тыс. руб. при фиксированных других факторах выручка повысится в среднем на 6,29 тыс. руб.

Зависимость выручки  от затрат на оплату труда работников растениеводств и затрат на минеральные  удобрения характеризуется как  тесная, прямая (R=0,87).

Включенные в уравнение факторы объясняют вариацию результативного признака на  76% ( =0,76).

Теперь рассчитаем прогнозные значения результата по уравнению  регрессии и построим график значений выручки от реализации с/х продукции фактических и прогнозных (рассчитанных по уравнению).

Таблица 26 –  Фактическое и прогнозное значение выручки от реализации с/х продукции на 100 га.

№ по ранжиру	Фактическое значение выручки на 100 га. с/х угодий	Прогнозное  значение выручки на 100 га. с/х угодий
1	2	3
1	241,36	1317,78
2	282,47	1131,39
3	387,84	1209,44
4	466,82	1164,49
5	689,33	1207,74
6	733,82	1445,84
7	744,04	2661,21
8	745,30	1850,50
9	799,32	1427,78
10	1 055,02	1408,67
11	1 135,23	1548,11
12	1 146,10	2911,85
13	1 197,11	1489,37
14	1 369,83	1533,40
15	1 387,52	1240,43
16	1 505,73	2223,35
17	1 593,73	1967,14
18	1 603,54	2087,11
19	1 902,40	1208,84
20	2 151,70	1970,46
21	2 358,05	3424,29
22	2 850,29	3925,50
23	2 953,08	4042,13
24	3 272,38	2428,11
№ по ранжиру	Фактическое значение выручки на 100 га. с/х угодий	Прогнозное  значение выручки на 100 га. с/х угодий
25	3 392,20	2743,09
26	3 469,74	4068,58
27	3 506,65	1788,87
28	3 643,00	1684,54
29	3 710,70	5501,79
30	4 910,43	4872,56
31	5 090,09	5818,79
32	5 504,89	3517,99
33	5 709,15	6957,01
34	5 916,69	4703,40
35	6 307,75	2308,32
36	6 386,87	5221,77
37	7 146,24	7453,32
38	8 296,10	10925,86
39	8 615,37	9914,17
40	10 159,90	3570,93
41	12 721,00	10663,90
42	14 981,83	13434,54

Для наглядности  изобразим фактическое и прогнозное значение выручки от реализации с/х продукции на 100 га графически. Рисунок 4. Фактическое и прогнозное значение выручки от реализации с/х продукции на 100 га., тыс.руб.

Для того чтобы  ранжировать факторы по силе их влияния на результат, посмотрим уравнение регрессии в стандартизированном виде.

Таблица 27 –  Среднее значение, среднее квадратическое отклонение, линейный коэффициент парной корреляции результата и факторов.

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Линейный коэффициент  парной корреляции
Выручка на 100 га, тыс. руб.	3620,01	3400,22	1
Затраты на оплату труда в растениеводстве, на 100 га тыс.руб.	247,34	360,65	0,8055
Затраты на минеральные  удобрения, на 100 га. тыс. руб.	184,84	220,47	0,7216

Применим метод  стандартизации переменных и построим уравнение в стандартизованном  масштабе:

= * + *

Для построения уравнения в стандартизованном  виде рассчитаем и , используя формулы перехода от b1 и b2 к x1 и x2:

= b1* /

 –коэффициенты показывают, на какую часть среднего квадратического отклонения изменится зависимая переменная у с изменением соответствующего фактора на величину своего среднеквадратического отклонения. Этот коэффициент позволяет сравнить влияния колеблемости факторов на вариацию исследуемого показателя:

= 0,5878;

= 0,4082.

Получим уравнение:

= 0,59 + 0.41

Стандартизированные коэффициенты и показывают, что при единичном изменении первого фактора выручка увеличится на 0,59 при фиксированном на среднем уровне второго фактора, а при единичном изменении второго фактора увеличится на 0,41 при фиксировании на среднем уровне первого фактора.

Таким образом, в силу того, что  > , делаем вывод, что сила влияния второго фактора выше, чем первого.

Рассчитаем коэффициенты отдельного определения, то есть вклад каждого фактора в формирование коэффициентов множественной детерминации: