Статистика

1. Индивидуальные индексы себестоимости по каждому изделию.

ipA=18/19=0,95=95% (снижение на 5%)

ipБ=23/25=0,92=92% (снижение на 8%)

ipВ=32/30=1,07=107% (увеличение на 7%)

2. Общие индексы себестоимости, физического объема выработанной продукции и затрат на производство.

Общий индекс затрат на производство

Затраты на производство уменьшились на 1%.

Общий индекс физического объема

Поскольку данный индекс является индексом количественного показателя (объема продукции), вычислим его, применяя базисные веса, т.е. при расчете используем уровень цен базисного периода

Наблюдается рост физического объема продукции на 2%

Общий индекс цен

Поскольку данный индекс является индексом качественного показателя (цен), вычислим его, применяя отчетные веса, т.е. при расчете используем объем производства отчетного периода

Цены снизились на 3%.

3. Абсолютный размер экономии (перерахода) затрат на продукцию в отчетном периоде по сравнению с базисным всего и в том числе за счет влияния каждого фактора :
1. изменения себестоимости;
2. изменение объема продукции.

В абсолютном выражении изменение затрат на производство составляет:

=11824-11950=-126 т.р.

Эта экономия достигнута за счет изменения двух факторов: изменения уровня цен и изменения количества продукции.

Экономия затрат на производство составила за счет изменения себестоимости составила

=11824-12242=-418 т.р. (знак «-» указывает на экономию, знак «+» - на перерасход денежных средств производителя)

В абсолютном выражении прирост физического объема продукции равен

=12242-11950=292т.р.

Взаимосвязь показателей

                      0,99=0,97 * 1,02

               -126=292+(-418)

Общий вывод: Рост физического объема продукции на 2% обеспечил увеличение затрат на производство на 292 т.р. Одновременное снижение себестоимости на 3% уменьшило затраты на производство на 418 т.р. Совместное действие факторов обусловило уменьшение затрат на производство на 1%, или 126 т.р.

Задача 7.

Имеются данные о товарообороте и ценах по трем группам товаров:

Определите:

1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
2. Общие индекс цен.
3. Общий индекс физического объема товарооборота;
4. Абсолютное изменение товарооборота всего и в том числе:
1. За счет изменения цен;
2. За счет изменения количества реализованных товаров.

Покажите взаимосвязь исчисленных показателей и сделайте выводы.

Решение:

1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

Индивидуальный индекс физического объема:

Рассчитывается по изменению количества проданных товаров:

Для группы товаров А (100+8=108%)

Для группы товаров Б (100 - 2=98%)

Для группы товаров В(без изменения)

или 110% (+10%)

2. Общий индекс цен.

.

3. Общий индекс физического объема товарооборота;

или 100,9% (+0,9%)

4. Абсолютное изменение товарооборота всего:

В абсолютном выражении изменение товарооборота составляет:

=4960 - 4500=460 млн. руб.

Это достигнуто за счет изменения двух факторов: изменения уровня цен и изменения количества продукции.

1. За счет изменения цен;

Изменение товарооборота за счет изменения цен составила

=4960 - 4540=420 млн.р.

2. За счет изменения физического объема продукции.

В абсолютном выражении прирост физического объема продукции равен

=4540 - 4500=40 млн..р.

Взаимосвязь показателей

                      1,1=1,09*1,009

               460=420+40

Общий вывод: Рост физического объема продукции на 0,9% обеспечил увеличение товарооборота  на 40 млн.р. Одновременное увеличение цены на 9% увеличило товарооборот на 420 млн.р. Совместное действие факторов обусловило увеличение товарооборота на 10%, или 460 млн.р.

Задача 9.

Имеются данные о товарообороте и ценах по трем группам товаров:

Общая дисперсия выпуска продукции равна 12,7. Для оценки тесноты связи между стоимостью основных фондов и выпуском продукции предприятия исчислите:

1                Среднюю из внутригрупповых дисперсий, отражающую случайную вариацию.

2                Межгрупповую дисперсию, отражающую систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием факторного признака;

3                Эмпирическое корреляционное отношение, показывающее тесноту связи между признаками.

Сделайте выводы.

Решение:

1 Среднюю из внутригрупповых дисперсий, отражающую случайную вариацию.

.

2 Межгрупповую дисперсию, отражающую систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием факторного признака;

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.  Рассчитаем середины интервалов по изучаемому признаку : - 2, 4, 6, 8.

              . .

3 Эмпирическое корреляционное отношение, показывающее тесноту связи между признаками.

Полученный результат свидетельствует о слабой статистической связи между изучаемыми признаками.

Список литературы.

1. Барвенов, Основы статистики [электронный ресурс] - Режим доступа http://www.pm298.ru/reshenie/fdghed2.php

2.                  Интервальный вариационный ряд  – [электронный ресурс] - Режим доступа  http://capri.ustu.ru/complex_algorithm/variant_1.2.htm

3.                  Лекции по статистике [Фляжникова] – [электронный ресурс] - Режим доступа http://www.studfiles.ru/dir/cat31/subj369/file13519/view137994.html

4. Ниворожкина Л. П., Морозова 3. А.,   Герасимова И. А., Житников И. В.     Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. — Ростов н/Д:  Феникс, 1999. — 320 с. — (Учебники «Феникса»).
5. Понятие о рядах распределения абсолютных и относительных величин [электронный ресурс] - Режим доступа

http://www.vuzlib.net/beta3/html/1/19309/19360/

6. Прикладная математика. Примеры решения задач. [электронный ресурс] - Режим доступа http://www.pm298.ru/reshenie/fdghed.php
7. Ряды распределения. Ряды распределения и их построение. [электронный ресурс]