Статистика

Далее величина медианы вычисляется по формуле

где – нижняя граница медианного интервала;

- размер медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предществующего медианному.

4. С вероятность 0,954 определите доверительные пределы среднегодовой выручки гостиниц и пределы доли гостиниц с выручкой до 6 млн. руб. во всем регионе.

Сделайте вывод.

Среднегодовая выручка находится в интервале от () до (). Где - выборочная средняя 9,6 , - предельная ошибка средней:

,

где n – объем выборки (в нашем случае n=40);

- выборочная дисперсия (в нашем случае =12,465);

N – объем генеральной совокупности.   По условию задания , откуда и N=400;

t – коэффициент доверия, он определяется по специальной таблице в зависимости от доверительной вероятности:

.

Таким образом, генеральная средняя с доверительной вероятностью 0.954 находится в интервале:

от (12,465-1.059) до (12,465+1.059)

или

от 11,406 до 13,524.

Нижняя граница 1-го интервала равна 6 . Доля единиц выборочной совокупности, имеющих значение признака равное или меньшее 6 равна:

.

Генеральная доля находится в интервале от () до (). Где - предельная ошибка доли:

.

Таким образом, генеральная доля с вероятностью 0.954 будет находиться в интервале

от (0.1-0.09) до (0.1+0.09)

или

от 0.01 до 0.19

Задача 6.

Имеются следующие данные о динамике долгосрочных кредитных [ вложений Российских банков на начало каждого квартала отчетного года:

Определите:

1. Отсутствующие в таблице сведения.
2. Средний уровень ряда и средний абсолютный прирост.
3. Среднеквартальные темпы роста и прироста.

Укажите используемые при расчетах формулы. Сделайте обобщающий вывод о динамике изучаемого явления.

Решение:

1. Отсутствующие в таблице сведения

Таблица 6

Цепной абсолютный прирост . .=> ,

Темп роста представляет собой отношение двух уровней ряда динамики. Темпы роста могут быть вычислены с переменной и постоянной базой сравнения. Первые называются цепными, вторые – базисными. Темп роста — цепной . .

Темп прироста представляет собой отношение абсолютного прии роста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан. Для ряда динамики темпы прироста могут быть вычислены с перее менной базой сравнения, они называются цепными, и с постоянной — базисными. Темп прироста — цепной . .

Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах

Третья строка 1.07: .

. .

Четвертая строка 1.10:

. .

.

Пятая строка 1.01 следующего года:

.

. .

2. Средний уровень ряда и средний абсолютный прирост.

Средний уровень ряда, состоящего из абсолютных величин, определяется по формуле средней арифметической

,

где k – число уровней ряда динамики.

Средний абсолютный прирост

.

3. Среднеквартальные темпы роста и прироста.

Средний коэффициент роста

.

Средний темп роста

.

Средний темп прироста

.

По наблюдаемому явлению определена положительная динамика роста.

Задача 7.

Себестоимость объема продукции характеризуется следующими данными:

Определите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости по каждому изделию;.
2. Общие индексы себестоимости, физического объема выработанной продукции и затрат на производство.
3. Абсолютный размер экономии (перерахода) затрат на продукцию в отчетном периоде по сравнению с базисным всего и в том числе за счет влияния каждого фактора :

a.      изменения себестоимости;

b.     изменение объема продукции.

Проверьте взаимосвязь исчисленных показателей и сделайте выводы.

Решение:

Сделаем дополнительные расчеты:

Таблица 8