ВВЕДЕНИЕ

   Предмет статистики - количественная сторона  массовых общественных, социально-экономических  и других явлений в неразрывной  связи с их качественной стороной в конкретных условиях места и  времени.

   Применение  в статистике конкретных методов  предопределяется поставленными задачами и исходной информацией, а также дает возможность превращать разрозненную массу числовых данных в упорядоченную систему знаний, основываясь на которых можно принимать эффективные управленческие решения.

   Цель  курсового проекта – освоить  методы и способы решения задач  статистики для дальнейшего применения в решении управленческих задач.

 

   

1 КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЫБОРОЧНОЙ  СОВОКУПНОСТИ

1. Определение выборочной совокупности

Из всей совокупности банков было отобрано 30 банков путем  механической выборки.

   Таблица 1 – Выборочная совокупность банков

   

2. Качественный  анализ выборочной совокупности по показателю «капитал»

Основываясь на данных о деятельности 30 коммерческих банков (табл. 1), проведем качественный анализ совокупности по двум показателям – капитал и чистые активы.

Построим интервальный вариационный ряд по величине капитала. Для этого определим размах вариации R. Размах вариации определяется как разность между максимальным и минимальным значением признака в совокупности: 

   Далее необходимо определить оптимальное количество групп. Для этого воспользуемся формулой Стреджесса:

   , где

   N – число единиц совокупности;

   Определим шаг интервала для того, чтобы построить вариационные ряды: 

   Таблица 2 – Вариационный ряд по показателю капитал

     

   По  данным таблицы 2 построим график для показателя капитал 

   

   Рисунок 1 – Распределение банков по капиталу

   Для  проведения качественного анализа  необходимо вычислить и проанализировать среднюю арифметическую, моду и медиану. 

   Таблица 3 – Таблица предварительных расчетов

     

   Таблица 4 – Таблица предварительных расчетов

     

   Относительные и средние величины – основные обобщающие показатели, используемые при анализе статистических данных. Из средних величин наиболее часто  встречаются средняя арифметическая. Найдем среднюю арифметическую по формуле: 

   Вывод: на один банк в среднем приходится 374,07 млн. руб.

   Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности. Для дискретного ряда мода определяется как вариант (х), имеющий наибольшую частоту или частость. Следовательно, при группировке по капиталу наибольшую частоту (24) будет иметь первый интервал.

   Рассчитаем  моду Mo для интервального ряда:

    

   Для определения медианы рассчитаем накопительные частоты (.

Медиана (Ме) – значение признака у средней единицы ранжированного ряда. Определяем ее порядковый номер ( ), затем по накопленным частотам определяется либо сама медиана (для дискретного ряда), либо медианный интервал (для интервального ряда). Вся совокупность – 30 банков. Следовательно,  серединой будет являться 15 банк, находящийся в первом интервале. Значение медианы по формуле: 

    Теперь рассчитаем абсолютные показатели вариации:

   Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от средней арифметической.

   Рассчитаем  среднее линейное отклонение для  сгруппированных данных: 

   Среднее линейное отклонение капитала отдельных банков от среднего значения составляет 269,312 млн. руб.

   Теперь  рассчитаем  дисперсию.

   Дисперсия D – средний квадрат отклонения вариантов от их средней величины. 

   Таким образом, средний квадрат отклонения составляет 170875,0976 млн. руб.

   Среднее квадратическое отклонение σ – обобщенная характеристика размеров вариации признака в совокупности. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение: 

   Следовательно, в среднем размер капитала каждого  банка выборки отклоняется от среднего значения выборки на 413,3704121 млн. руб.

   Рассчитаем относительные показатели вариации.

   Коэффициент вариации – выраженное в процентах  отношение размаха, среднего линейного  отклонения или среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

   Рассчитаем  коэффициенты вариации:

   Коэффициент осцилляции: 

   Коэффициент вариации: 

   Коэффициент вариации: 

   Совокупность  является однородной, так как V > 33%.

   Определим количественные характеристики распределения.

   Рассчитаем  коэффициент асимметрии Пирсона: 

   As>0, следовательно, асимметрия является правосторонней.

   Для того чтобы рассчитать показатель эксцесса, необходимо определить центральный  момент распределения: 

   Рассчитаем  показатель эксцесса: 

   Ex>0, следовательно ряд островершинен.

   Теперь  построим эмпирическую функцию.

    Эмпирическая функция будет иметь  вид:

                 0, х 48

                 0,8, х

     F(x) =   0,87, х

                 0,94, х

                 1, х  
 
 
 
 
 
 

   Таблица 6 – Данные для построения эмпирической функции распределения 

     

   

   Рисунок 2 – Эмпирическая функция распределения

   Рассчитаем  теоретические частоты ряда по нормальному  распределению. Для этого необходимо вычислить нормированное отклонение t по формуле: 

   Рассчитаем  теоретические частоты по формуле: 
 

   Построим  график теоретических частот по закону нормального распределения.

   Таблица 7 – Данные для построения графика  теоретических частот