Статистическое изучение основных фондов

                                                                                                (16)

     Значения  t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 14):

     Таблица 14

 

     По  условию задачи выборочная совокупность насчитывает 30 организаций, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 организаций. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 2). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

     Таблица 15

 

     Расчет  средней ошибки выборки по формуле (14):

млн.руб,

     Расчет  предельной ошибки выборки по формуле (16):

млн.руб

     Определение по формуле (15) доверительного интервала для генеральной средней:

,

млн.руб. млн.руб.

      Вывод. На основании проведенного выборочного обследования организаций региона с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности организаций средний уровень эффективности использования основных производственных фондов организаций находится в пределах от 1,085 млн руб. до 1,115 млн руб.

2. Определение ошибки выборки для доли организаций с уровнем фондоотдачи 1,14 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля

     Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

                                       ,                                                                      (17)

где  – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        – общее число единиц в совокупности.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

                               ,                                                          (18)

где  – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        – число единиц в генеральной совокупности,

        – число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля единиц, обладающих заданным свойством:

                                                                                            (19)

     По  условию Задания 3 исследуемым свойством  является равенство или больше фондоотдачи организаций величины 1,14 млн руб.

     Число организаций с заданным свойством определяется из табл. 5 (графа 3):

m = 9

     Расчет  выборочной доли по формуле (17):

     Расчет  по формуле (18) предельной ошибки выборки для доли:

     Определение по формуле (19) доверительного интервала генеральной доли:

     или

    Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций доля организаций с уровнем фондоотдачи 1,14 млн руб.

и более будет находиться в пределах от 62,5% до 77,5%.

    Задача 4. По исходным данным (табл.2)

Таблица 2

 

1. Построим баланс основных производственных фондов по полной

стоимости, по данным этого баланса рассчитаем показатели движения основных фондов.

Таблица 3.

Принципиальная  схема баланса основных фондов по полной балансовой стоимости: 

 

В основе баланса основных фондов по полной первоначальной

стоимости(табл.1) лежит равенство:

(млн.руб.)

По этим данным вычислим следующие показатели, характеризующие

интенсивность движения основных фондов и отдельных их видов:

Коэффициент поступления общий показывает долю всех поступивших (П) в

отчетном периоде  основных фондов в их общем объеме на конец этого периода (Фк):

Коэффициент выбытия основных фондов, равный отношению стоимости всех

выбывших за данный период основных фондов (или только выбывших из-за ветхости и износа — В) к стоимости основных фондов на начало данного периода (Фн):

2. Построим  баланс основных фондов по остаточной стоимости и по

данным этого  баланса рассчитаем коэффициенты состояния  основных производственных фондов на начало и конец года.

Таблица 3.

Принципиальная  схема баланса основных фондов по остаточной

балансовой  стоимости: 

 

В балансе основных фондов по остаточной стоимости помимо поступления и

выбытия объектов необходимо учесть происходящее в течение  отчетного года уменьшение остаточной стоимости основных фондов вследствие их износа. Износ основных фондов за данный период принимают равным суммам начисленной за этот период амортизации, предназначенным на реновацию основных фондов. В основе баланса основных фондов по остаточной первоначальной стоимости лежит равенство:

,

Вычислим сумму износа, по исходным данным износ составляет 20%,

следовательно:

(млн.руб.)

Из вычисленных  и исходных данных найдем остаточную стоимость фондов на

конец года:

(млн.руб.)

Используя сведения о наличии основных фондов по полной и остаточной

стоимости, находят  обобщающие характеристики состояния  основных фондов — коэффициенты износа и годности.

Коэффициент износа исчисляется на определенную дату (на начало или конец

года) как выраженное в процентах отношение суммы износа основных фондов (И) к их полной стоимости (Ф):

По исходным данным полная стоимость основных фондов на начало года составляет 50,2 млн.руб., а сумма их износа на ту же дату — 10,04 млн.руб. Следовательно:

Сумму износа основных фондов на конец года можно получить как разность между их полной и  остаточной стоимостью на эту дату:

(млн.руб.)

Отсюда

Увеличение коэффициента износа (с 20% до 20%) явилось результатом экстенсивного ввода в действие и капитального ремонта основных фондов.  
Разность между 100 % и коэффициентом износа дает величину коэффициента годности основных фондов, отражающего долю неизношенной части основных фондов. Можно использовать и другой вариант расчета коэффициента годности:

 или 100% - 20% = 80%

 или 100% - 20% = 80%

Такая характеристика состояния основных фондов достаточно условна, так как физический износ  объектов происходит неравномерно во времени, а амортизационные отчисления производятся по постоянным нормам. Однако в период между генеральными инвентаризациями основных фондов другим путем оценить степень их износа практически невозможно.