Статистическое исследование развития добывающей отрасли по сравнению с промышленностью в целом

     Таблица 13 – Коэффициенты опережения промышленного производства 

 
 
 
 

 
 
 
 
 

     Рисунок 3  

     На  основании полученных данных мы видим, что темпы роста объема производства продукции по добывающей промышленности  в 2006 и 2008гг были ниже чем темпы роста объема продукции по промышленности в целом. Это говорит о том, что рост объема производства продукции в эти года в отрасли проходил менее интенсивно, чем по промышленности. 
 

2. Анализ структуры добывающей отрасли по формам собственности.

В статистике структура – это совокупность единиц, обладающих определенной устойчивостью  внутригрупповых связей при сохранении основных признаков, характеризующих эту совокупность как целое.

При  анализе структуры используются следующие показатели:

• Абсолютный прирост удельного веса i-й части совокупности

Абсолютный  прирост удельного веса i-й части совокупности показывает, на сколько процентных пунктов возросла или уменьшилась данная структурная часть в j-й период по сравнению с (j-1) периодом.

• Темп роста удельного веса представляет собой отношение удельного веса i-части в j-й период времени к удельному весу той же части в предшествующий период.   

Исходные  значения приведены в Таблице  14. Для большей наглядности структура предприятий отрасли по формам собственности изображена графически. 

Рисунок 4. Структура предприятий добывающей отрасли по формам собственности за 2006-2008 гг. 
 
 

 

Таким образом, наибольший удельный вес в рассматриваемом году приходится на предприятия частной собственности, затем на предприятия государственной и смешанной российской собственности соответственно. 
 

1. Корреляционно регрессионный анализ отрасли «текстильное и швейное производство»

Изучение  взаимосвязи между признаками статистической совокупности осуществляется с помощью корреляционного анализа.

Задачи  корреляционно-регрессионного анализа:

1. измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной со значениями независимой переменной – одной или нескольких (зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков);

2. измерение тесноты связи двух (или больше) признаков между собой.

Первая  задача решается оценкой параметров уравнения регрессии. Вторая – расчетом коэффициентов корреляции.  

Простейшей  системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками, один из которых – факторный, а  второй – результативный.

В работе устанавливается взаимосвязь между  объемом инвестиций в основной капитал  и объемом производства промышленной продукции в фактических ценах.

Факторный признак - объем инвестиций в основной капитал.

Результативный  признак - объем производства промышленной продукции в фактических ценах.

Теснота связи при линейной зависимости  измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции. Производя расчет по итоговым значениям исходных переменных, линейный коэффициент корреляции можно вычислить по формуле:

,                                                       

где x – факторный признак;

y – результативный признак;

n – число периодов.

Линейный  коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1: . При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить следующим образом:

r=0 – связь отсутствует;

0<r<1 – связь прямая, с увеличением х увеличивается у;

-1<r<0 – связь обратная, с увеличением х уменьшается у, и наоборот;

r=1 – связь функциональная, каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака.

По  степени тесноты  связи различают  количественные критерии оценки тесноты связи. Величина коэффициента корреляции и характер связи:

До  │±0,3│- практически отсутствует;

│±0,3│- │±0,5│-слабая;

│±0,5│- │±0,7│-умеренная;

│±0,7│- │±1,0│-сильная.  

Таблица 3.1. Исходные и расчетные  данные для определения  линейного коэффициента корреляции.

 
 
 
 
 
 
 
 

Получается  коэффициент корреляции = 0,960. Он близок к единице, что свидетельствует о сильной связи между объемом инвестиций в основной капитал и выпуском продукции. Знак коэффициента (+) говорит о том, что связь прямая.  Таким образом, увеличение объема инвестиций приводит к увеличению объема выпуска промышленной продукции.

Далее в работе составляется уравнение  регрессии зависимости объема производства промышленной продукции и объема инвестиций в основной капитал.

Если  результативный и факторный признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует о наличии линейной связи между ними.

Аналитическая связь между двумя признаками, результативным и факторным  описывается  уравнением: у = а + bх_.

Параметр  b – коэффициент регрессии, показывающий на сколько в среднем отклоняется величина результативного признака у при отклонении величины факторного признака х на одну единицу.

В качестве факторного признака выступает объем  инвестиций в основной капитал, а  результативного – объем производства продукции.

Таблица 3.2 Определение параметров уравнения.

 

 Математически  доказано, что условие минимума  обеспечивается, если параметры  а и b определяются при помощи системы двух нормальных уравнений (формула 3.1), отвечающих требованию способа наименьших квадратов. Подставив полученные данные из таблицы 3.1 в уравнения, получается система: