Статистический анализ системы показателей использования труда на предприятии

Процентное содержание каждой группы по размеру среднедушевого дохода (d_yi) находят делением получивших общих доходов по группе на итоговы доход.

Задание 6.4.2.

Распределение городских  домашних хозяйств, состоящих из одного человека, по размеру среднедушевого дохода во II квартале 2003г. (по материалам обследования  домашних хозяйств, руб.)

Таблица 11. Распределение  городских домашних хозяйств по размеру  среднедушевого дохода во II квартале 2003г.

Группы домохозяйств по размеру среднедушевого дохода	Число обследуемых  домашних хозяйств в % к итогу
Все домашние хозяйства	100,0
В том числе  со среднедушевым денежным доходом  в месяц до 1200,0 1200,1-1400,0 1400,1-1600,0 1600,1-1800,0 1800,1-2000,0 2000,1-2500,0 2500,1-3000,0 3000,1-3500,0 3500,1-4000,0 4000,1-4500,0 4500,1-5000,0 5000,1-6000,0 6000,1-7000,0 7000,1-8000,0 8000,1-9000,0 9000,1-10000,0 свыше 10000,0	3,5 0,5 1,3 1,5 3,6 8,3 9,7 9,4 7,4 6,0 5,7 9,5 7,1 5,7 4,5 3,2 13,1

 

Решение задания 6.421.

Расчет децильного коэффициента дифференциации :

• по ряду распределения населения по размеру среднедушевого дохода находим децильные интервалы (по накопленным частотам):

- 1 дециль находится в  интервале, в котором превышено  1/10 единиц совокупности (в %);

- 9 дециль находится в  интервале, в котором превышено  9/10 единиц совокупности (в %)

• Рассчитываем децили:

 

  (самые низкие  доходы);

 

  (самые высокие доходы)

где , – нижняя граница децильного интервала;

- сумма частот

, -ширина децильного интервала;

, - частоты, накопленные до децильнных интервалов.

• Коэффициент децильной дифференциации:

 

Расчет коэффициента концентрации Джинни:

 

где - накопленная доля каждой группы в общем объеме единиц совокупности;

- накопленная  частота в общем объеме признака (доходов).

 

Таблица 12. Данные с расчетами.

Среднедушевой доход, руб.	Численность населения в % к итогу dxi	Накопленные частоты dнxi	Середина интервала xi	Совокупный доход по группе dxi xi	В % к итогу dyi	Сумма накопленных частот dнyi
до 1200,0 1200,1-1400,0 1400,1-1600,0 1600,1-1800,0 1800,1-2000,0 2000,1-2500,0 2500,1-3000,0 3000,1-3500,0 3500,1-4000,0 4000,1-4500,0 4500,1-5000,0 5000,1-6000,0 6000,1-7000,0 7000,1-8000,0 8000,1-9000,0 9000,1-10000,0 свыше 10000,0	3,5 0,5 1,3 1,5 3,6 8,3 9,7 9,4 7,4 6,0 5,7 9,5 7,1 5,7 4,5 3,2 13,1	3,5 4,0 5,3 6,8 10,4 18,7 28,4 37,8 45,2 51,2 56,9 66,4 73,5 79,2 83,7 86,9 100	1100,05 1300,05 1500,05 1700,05 1900,05 2250,05 2750,05 3250,05 3750,05 4250,05 4750,05 5500,05 6500,05 7500,05 8500,05 9500,05 10500,05	3850,175 650,025 1950,065 2550,075 6840,18 18675,415 26675,485 30550,47 27750,37 25500,3 27075,285 52250,475 46150,355 42750,285 38250,225 30400,16 137550,655	0,74 0,13 0,38 0,49 1,32 3,6 5,14 5,88 5,34 4,91 5,21 10,06 8,88 8,23 7,36 5,85 26,48	0,74 0,87 1,25 1,74 3,06 6,66 11,8 17,68 23,02 27,93 33,14 43,2 52,08 60,31 67,67 73,52 100,0
Итого	100	*	*	519420	100	*

 

Первый дециль находится  в интервале от 1800,1-2000,0 (>10%)

, , ,.

 

Девятый дециль находится  в интервале от 10000,0 и выше (>90%)

, ,.

 

 

 

Следовательно, 10% наиболее обеспеченных и 10% наименее обеспеченных групп населения различаются  по уровню среднедушевого дохода в 5,18 раз.

1. Рассчитаем дополнительно процентное содержание суммы доходов по группам в общем объеме доходов - d_yi..

Коэффициент Джинни равен:

или 31%

Следовательно, концентрация доходов составляет 31%.

Оценка степени концентрации наиболее часто осуществляется по кривой концентрации (Лоренца) и рассчитываемым на ее основе характеристикам. Для построения кривой концентрации необходимо иметь  частное распределение единиц исследуемой  совокупности и взаимосвязанное  с ним частное распределение  изучаемого признака.

Кривая Лоренца строится в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладываются  накопленные частоты объема совокупности, а на оси ординат – накопленные  частоты объема признака. Полученная при соединении точек кривая линия  и будет характеризовать степень  концентрации.