Статистический анализ розничной торговли Республики Карелии

 

3. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ОБОРОТА РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛИ

(5 ЛЕТ)

 

Рядом динамики называется ряд значений статистического показателя, расположенных в хронологическом  порядке. Ряд динамики состоит из двух элементов: моменты или периоды времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные, и сами данные, называемые уровнями ряда.

По времени, отражаемому  в динамических рядах, они разделяются  на моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величины статистического показателя, зафиксированные на определенные даты. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда. В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени (сутки, неделю, месяц и т.д.) [7].

Таблица 5 – Оборот  розничной торговли Карелии за 5 лет в фактически действовавших и сопоставимых ценах                                 [Приложение А]     

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Оборот розничной торговли  в фактически действовавших ценах, млн.руб.	24267	28832	34827	41343	50775
ИПЦ	1,111	1,100	1,091	1,131	1,127
Оборот розничной торговли в сопоставимых ценах, млн. руб.	41241,5	44104,1	48431,4	52697,3	50775,0

Для перевода фактически действовавших цен в сопоставимые воспользуемся формулой (1).

Таблица 6 – Расчет показателей ряда динамики

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Оборот розничной торговли в сопоставимых ценах, млн. руб.,у	41241,5	44104,1	48431,4	52697,3	50775,0
Абсолютный прирост,  млн. руб. - базисный, ∆уб - цепной, ∆уц	− −	2862,6 2862,6	7189,9 4327,3	11455,8 4265,9	9533,5 -1922,3
Коэффициент роста - базисный, Кб - цепной, Кц	− −	1,069 1,069	1,174 1,098	1,278 1,088	1,231 0,964
Темп роста, % - базисный, Тб - цепной, Тц	− −	106,9 106,9	117,4 109,8	127,8 108,8	123,1 96,4
Темп прироста, % - базисный, ∆Тб - цепной, ∆Тц	− −	6,9 6,9	17,4 9,8	27,8 8,8	23,1 -3,6
Абсолютное значение 1 % прироста, млн. руб., А%	−	414,87	441,56	484,76	533,97

К абсолютным показателям  ряда динамики относятся:

- абсолютный прирост (сокращение)

Базисный и цепной абсолютный приросты рассчитываются по формулам (2) и (3) соответственно

∆у^б=у_i-у₀                                                                                                                  (2)

∆у^ц=у_i-y_i-1                                                                                                     (3)

у_i – уровень сравниваемого периода;

y₀ – уровень базисного периода.

Базисный абсолютный прирост показывает, на уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня.

Цепной абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц увеличился  или сократился уровень показателя в текущем периоде относительно сравниваемого периода;

- абсолютное значение 1 процента  прироста (сокращения) рассчитывается по формуле (4)

 А%=                                                                                                                      (4)                                                                                                                                                                         

К относительным показателям ряда динамики  относятся:

- коэффициент роста (убыли) показывает  относительную скорость изменения ряда.

Базисный коэффициент роста  –  К^б=                                                   (5)

Цепной коэффициент роста – К^ц=                                                      (6)

- темп роста (убыли)  показывает сколько процентов  текущий уровень составляет относительно  сравниваемого уровня

Базисный темп роста -  Т^б=К^б*100%                                                        (7)

Цепной темп роста - Т^ц=К^ц*100%                                                             (8)

-темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов  прирос (сократился) уровень в текущем  периоде относительно сравниваемого  периода

Базисный темп прироста - ∆Т^б=Т^б-100%                                                 (9)

Цепной темп прироста - ∆Т^ц=Т^ц-100%                                                   (10)

Кроме того, для обобщенной характеристики динамики вычисляют средние показатели:

1. средний уровень ряда динамики:

- для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями применяется формула простой средней арифметической

ȳ= = =47449,86 млн. руб.                                                       (11)

• средний абсолютный прирост:

= 2383,375 млн. руб.              (12)

• средний абсолютный прирост по цепным показателям:

2383,375 млн. руб.            (13)

• средний коэффициент роста:

= =1,053                                                                           (14)

-    средний темп роста:

=1,053*100%=105,3%                                                           (15)

-    средний темп прироста:

=105,3%-100%=5,3%                                                          (16)

За период с 2004 по 2008 год величина оборота розничной торговли ежегодно в  среднем составляла 47449,86 млн. руб., ежегодное увеличение оборота розничной торговли составляло в среднем 5,3%, что в абсолютном выражении составило 2383,375 млн. руб. В 2008 году по сравнению с 2004 годом оборот розничной торговли Карелии увеличился на 23,1%, что в абсолютном выражении составило  9533,5 млн. руб. По сравнению с 2007 годом оборот розничной торговли уменьшился на 3,6%, что в абсолютном выражении составило 1922,3 млн. руб. на 1 процент приходится 533,97 млн. руб.

 

 

 

 

 

 

 

4. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ ОБОРОТА РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛИ НА ДУШУ НАСЕЛЕНИЯ (10 ЛЕТ)

 

    4.1.метод скользящей средней

 

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

Для обнаружения основной тенденции развития могут использоваться следующие основные методы:

• укрупнение интервала динамического ряда;
• метод скользящей средней;
• аналитическое выравнивание ряда динамики.

Укрупнение интервала  динамического ряда.

Смысл приема заключается  в переходе от менее крупных интервалов к более крупным: от месячных - к квартальным, от квартальных - к годовым и т.д. Уровни укрупненных рядов вычисляются путем суммирования уровней за периоды, вошедшие в новый интервал, или путем вычисления среднего уровня по укрупненному интервалу [8].

Метод скользящей средней.

Для определения скользящей средней формируем укрупненные  интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни y₁, y₂, .... y_m ; второй - уровни y₂, y₃, .... y_m+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяется сумма значений уровней, на основании которых рассчитываются скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. В случае наличия четного числа уровней необходима дополнительная процедура центрирования. Скользящие средние можно рассчитывать по укрупненным интервалам разной продолжительности. Размер интервала необходимо выбирать таким образом, чтобы получить наглядную тенденцию развития процесса [9].

Метод аналитического выравнивания.

Более совершенным приемом  изучения общей тенденции в рядах  динамики является аналитическое выравнивание. При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:

- если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), , сглаживание может быть выполнено по прямой;

- если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка;

- при ускоренно возрастающих или замедляющихся абсолютных приростах - параболу третьего порядка;

- при относительно стабильных темпах роста - показательную функцию.

Для аналитического выравнивания наиболее часто используются следующие виды трендовых моделей: прямая (линейная), парабола второго порядка, показательная (логарифмическая) кривая, гиперболическая.

Цель аналитического выравнивания- определение аналитической  или графической зависимости. На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции, а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости; линейная, параболическая и экспоненциальная [10].

Таблица 7 – Оборот розничной торговли Карелии на душу населения в фактически действовавших и сопоставимых ценах собственности [Приложение Е]     

Годы	Оборот розничной торговли на душу населения в фактически действовавших ценах, руб.	ИПЦ	Оборот розничной торговли на душу населения в сопоставимых, руб.
1999	10429	1,298	42265,29
2000	13188	1,193	41176,12
2001	17191	1,183	44711,71
2002	22952	1,153	50776,39
2003	27888	1,129	53509,31
2004	34378	1,111	58424,99
2005	41171	1,100	62978,94
2006	50087	1,091	69652,43
2007	59753	1,131	76163,38
2008	73685	1,127	73685,00

Оборот розничной торговли в сопоставимых ценах рассчитывается по формуле (1).

 

 

 

 

 

 

Таблица 8 – Расчет скользящей средней величины оборота розничной торговли

Годы	Оборот розничной торговли на душу населения в сопоставимых ценах,	«скользящая» средняя  по
		Трёхлетиям	Пятилетиям	Семилетиям
1999	42265,29	−	−	−
2000	41176,12	42717,71	−	−
2001	44711,71	45554,74	46487,76	−
2002	50776,39	49665,80	49719,70	50548,96
2003	53509,31	54236,90	54080,27	54461,41
2004	58424,99	58304,41	59068,41	59459,59
2005	62978,94	63685,45	64145,81	63598,63
2006	69652,43	69598,25	68180,95	−
2007	76163,38	73166,94	−	−
2008	73685,00	−	−	−