Статистический анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия

                                  

Абсолютное сокращение зарплаты 1-го работника, обусловленное изменением численности работников, рассчитывается по формуле:

;                                                                                          (1.21)          

                                        

 

Проверка:

0,81= -0,16 - 0,97;   0,81 = 0,81.

Вывод: в 2005 г. по сравнению с 2004 г. среднемесячная зарплата 1-го работника по всем трём предприятиям возросла на 0,81 тыс. грн, в том числе за счёт уменьшения фонда оплаты труда на 0,16 тыс. грн. и сокращение численности работников на 1 чел.

 

Рассчитаем индексы переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов по следующим формулам, представленным в таблице 1.13

Индекс переменного  состава	Индекс постоянного  состава	Индекс структурных  сдвигов
Характеризует изменение средней зарплаты 1-го работника по всем предприятиям в целом	Характеризует изменение общей среднемесячной зарплаты 1-го работника за счёт изменения среднемесячной зарплаты на  каждом предприятии	Характеризует изменение среднемесячной зарплаты за счёт структурных  сдвигов на предприятиях

Таблица 1.13.

 

 

=(94,3%)

 

=(94,3%)

 

 

= (100%)

Проверим взаимосвязь  индексов:

                                         

                                   (1.22)

  ,   1= 1.

Вывод: Среднемесячная зарплата 1-го работника по всем предприятиям в целом уменьшилась на 5,72%, в том числе за счёт снижения среднемесячной зарплаты по всем предприятия на 5,69% и за счёт изменения структуры предприятий снизилась на 0,03%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 2

Определение взаимосвязей и взаимозависимостей между экономическими показателями

2.1. Характеристика и экономический анализ показателей

 

  Современная наука  исходит из взаимосвязи всех  явлений в природе и обществе. Объём продукции предприятия  связан с численностью работников, мощностью двигателей, стоимостью  производственных фондов и ещё  многими признаками.

   Невозможно управлять явлениями, предсказать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связи. Поэтому методы исследования, измерения связей составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования, в том числе и статистического.

   Корреляционная связь между признаками может возникать разными путями. Важнейший путь – причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака.

     В данном  разделе будут рассмотрены такие  показатели работы предприятий строительной отрасли как выпуск СЖИ, фонд оплаты труда и другая прибыль.

    Экономический  смысл таких категорий как как выпуск СЖИ, фонд оплаты труда и другая прибыль рассмотрены в первом разделе в пункте 1.1.                                                

   В данном случае  другая прибыль является результативным признаком. Выпуск СЖИ – первичным факторным признаком. Фонд оплаты труда -  вторичным факторным признаком.

В ходе выполнения роботы будет установлено характер зависимостей  между данными признаками. Они будут проверены далее с помощью методов сравнения параллельных рядов и аналитических группировок, а также с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Оценка силы связи будет определена с помощью корреляционного отношения и коэффициента Пирсона. Существенность коэффициентов регрессии будет проверена с помощью коэффициентов эластичности, критериев Стьюдента и Фишера.

 

2.2. Установление наличия и характера взаимосвязи между признаками

Таблица 2.1.

Исходные данные

№	Выпуск СЖИ	Фонд оплаты труда	Другая прибыль
	Х	V	Y
1	3091,476	982,353	89,93
2	2944,414	1025,6252	95,22
3	1749,932	1009,6494	105,8
4	2242,96	754,0366	139,656
5	2311,73	929,6646	113,206

 

Наличие и характер взаимосвязи  можно определить при помощи двух методов: сравнения параллельных рядов и аналитических группировок.

    Метод сопоставления  двух параллельных рядов является  простейшим приёмом обнаружения  связи между рядом значений  факторного признака (Х) и соответствующим  ему рядом значений результативного  признака (У). Значение факторного признака располагают в возрастающем порядке и затем прослеживают направление изменения величины результативного признака.

 

Таблица 2.2.

 

 

Х	Y
1749,932	105,8
2242,960	139,656
2311,73	113,206
2944,414	95,22
3091,476	89,93

V	Y
754,037	139,656
929,665	113,206
982,353	89,93
1009,649	105,8
1025,625	95,22

Х	V
1749,932	1009,649
2242,96	754,037
2311,73	929,665
2944,414	1025,625
3091,476	982,353

 

      Сравнение параллельных рядов позволяет сделать вывод о том что достаточно сложно определить направление связи в первой паре сравниваемых признаков, но нельзя отвергать ее наличие. Во второй и третей паре признаков также сложно определить направление связи.

    Воспользуемся методом аналитических группировок, который благодаря   группировке и усреднению величин результативного признака позволит более чётко увидеть связь сравниваемых признаков.

  Сгруппируем данные  в 3 группы:

                                                                                                   (2.1)

 

 

Таблица 2.3.

Аналитические группировки

Группы по первичному факторному признаку (Х)	Среднее значение результативного признака в группе (Y)
1749,932 - 2197,113	105,8
2197,114 - 2644,296	126,431
2644,297 - 3091,478	92,575

 

 

Группы по вторичному факторному признаку (V)	Среднее значение результативного признака в группе (Y)
754,0366 - 844,566	139,656
844,567- 935,097	101,568
935,098 -1025,627	101,039

 

Группы по первичному факторному признаку (Х)	Среднее значение  в группе другого факторного признака (V)
1749,932 - 2197,113	881,843
2197,114 - 2644,296	903,109
2644,297 - 3091,478	1003,989

 

Вывод: метод аналитических группировок показал, что в первой  паре  признаков существует связь которая может бать выражена уравнением параболы. Во второй паре признаков наблюдается обратная связь, выражаемая уравнением прямой (с ростом факторного признака происходит уменьшение результативного признака). В последней паре признаков также наблюдается прямая связь, поэтому она может быть выражена уравнением прямой.

 

 

2.3. Построение корреляционных уравнений

 

Уравнение параболы имеет  вид:                        (2.2)

Применяя метод наименьших квадратов, получим разрешающую систему уравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.4.

Нахождение параметров уравнения парной корреляции для  связи между Х и Y по параболе

№	X	Y	XY	X2	Х2Y	Х3	Х4	Y(Х)
1	1749,932	105,8	185142,806	3062262,005	323987320,1	5358750274,3	9377448584963,8	107,439
2	2242,96	139,656	313242,822	5030869,562	702591119,5	11284039191,9	25309648545833,4	125,2
3	2311,73	113,206	261701,706	5344095,593	604983685,7	12354106105,0	28559357706053,2	125,324
4	2944,414	95,22	280367,101	8669573,803	825516817,6	25526814480,8	75161509932530,2	99,427
5	3091,476	89,93	278016,436	9557223,859	859481141,6	29545928185,4	91340527882934,4	86,4219
Итог	12340,512	543,812	1318470,872	31664024,82	3316560084,4	84069638237,3	229748492652315	543,812

 

 

Решив систему методом обратной матрицы, находим:

= -194,716,  = 0,279, = -0,0001 – коэффициент регрессии, отражающий направление связи.

Следовательно, уравнение  параболы имеет вид:

 

   Таблица  2.5.

Нахождение параметров уравнения парной корреляции для  связи между V и Y по параболе

№	V	Y	VY	V2	V2Y	V3	V4	Y(V)
1	754,037	139,656	105305,735	568571,194	79404378,69	428723490,09	323273202805	139,988
2	929,665	113,206	105243,611	864276,269	97841259,25	803487051,44	746973468280	108,461
3	982,353	89,93	88343,005	965017,417	86784016,28	947987754,26	931258614359	101,268
4	1009,649	105,8	106820,907	1019391,911	107851664,18	1029228431,23	1039159868050	97,953
5	1025,625	95,22	97660,03154	1051907,051	100162589,38	1078862379,44	1106508443681	96,143
Итог	4701,329	543,812	503373,289	4469163,841	472043907,78	4288289106,44	4147173597175	543,812

 

Решив систему методом  обратной матрицы, находим:

=407,348,  = -0,497, = 0,0002.

Следовательно, уравнение  параболы имеет вид:

 

 

Уравнение прямой имеет  вид:                                 (2.3)