Статистические показатели

Расчет выше описанных индексов представим в таблице 6.

Таблица 6 - расчет качественных и количественных индексов

              Определим сводную оценку изменения объема реализации продукции.

Индивидуальные индексы по видам продукции имеют следующие значения:

; ; .

Индекс физического объема продукции:

.

Следовательно, объем реализации продукции отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 14%.

Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Индексные системы могут применяться и для определения в абсолютном выражении изменения сложного явления за счет влияния отдельных факторов. Расчеты, связанные с определением в абсолютном выражении изменения результативного показателя за счет отдельных факторов, называют разложением абсолютного прироста (сокращения) по факторам.

При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного явления, необходимо иметь в виду, что общий результат абсолютного изменения этого явления представляет собой сумму абсолютных изменений, обусловленных влиянием исследуемых факторов, формирующих это явление.

Разложение абсолютного прироста по факторам могут быть записаны для самых различных результативных показателей, которые можно представить как произведение объемного фактора на качественный.

2.3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ

ЯВЛЕНИЙ

Таблица 7 - объем реализации товара (млн. руб.)

По данным таблицы 7 построим график динамики реализации продукции предприятием.

Визуально можно определить, что зависимость между изучаемыми факторами логарифмическая. Для линеаризации вводим новую переменную х=Ln(t). Получим уравнение прямой линии:

.

Определяем оценки среднеарифметических величин для этих факторов по формуле 3.

;          .

Таблица 8 - расчет величин для вычисления коэффициентов линейного уравнения регрессии

Дисперсию факторов Х и Y исчисляем по формулам 4.

;  .

;  .

Среднеквадратическое отклонение от среднего определим по формуле 5.

; ; ; .

Оценку линейного коэффициента корреляции, позволяющему оценить тесноту связи между факторами, исчисляем по формуле 6.

.

Поскольку не равен 1 (или -1), то связь между факторами нелинейная.

Оценки параметров линейного уравнения регрессии определяем по формулам 7.

;   .

Получим следующее линейное уравнение регрессии:

Y=382,82+32,639Х.

Исчисляем квадрат линейного коэффициента корреляции , который называется линейным коэффициентом детерминации.  Из определения коэффициента детерминации, очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1, т.е. .

Линейный коэффициент детерминации показывает, какую часть дисперсии изучаемого фактора обуславливает экзогенный фактор Х. Остаточная часть дисперсии изучаемого фактора обусловлена многими другими факторами, не учтенными в уравнении регрессии.

.

Для исчисления величины корреляционного отношения и оценки степени адекватности полученного уравнения линейной регрессии выполним расчеты по схеме таблицы 3.

Таблица 9 - расчет оценок уравнения регрессии (млн. руб.)

Исчислим прогнозные оценки реализации продукции. Расчеты представим в таблицы 10.

Таблица 10 - прогноз объема реализации продукции (млн. руб.)