Статистические методы выявления взаимосвязей рыночных процессов

Сделайте выводы. 
 
 
 
 
 
 
 

2.2. Решение:

      Задание 1.

      1) Чтобы построить статистический  ряд распределения городов по  признаку - численность населения,  образовав четыре группы с  равными интервалами, необходимо  определить величину интервала:

i =

,

где x_max,,x_min - наибольшее и наименьшее значение признака, n – количество групп.

i =

=15 (тыс.чел) 

Получим таблицу  следующего вида.

Таблица 1. Распределение городов  по численности населения(с  равными интервалами)

 

      Рассчитаем  характеристику ряда распределения  по удельному весу предприятия по формуле:

                                                      ,

где  - удельный вес предприятия

  - количество предприятий в группе,

- сумма всех  предприятий.

    Подставляем данные в формулу, полученные результаты заносим в таблицу.

    Таблица 2.Распределение групп городов по удельному весу

  

      Данная  группировка показывает, что наибольшее количество городов (40%) имеют числнность населения в интервале 76-90 тыс.чел. 

2) Характеристики  интервального ряда распределения: 

              Таблица 3.

 

      Рассчитаем  среднюю арифметическую по формуле средней арифметической взвешенной:

x_ap=2205/30=73,5 тыс. чел.

  Таким образом, средняя величина численности населения в среднем на один город составляет 73,5 тыс.чел.

      Рассчитаем  моду:

 
 
 

Mо = 45+15*(10-0)/((10-0)+10-3)) = 45+15*(10/17) = 53,82 (тыс.чел.)

      В рассматриваемой совокупности наиболее часто встречаются города с численностью населения 53,82 тыс. чел.

      Рассчитаем  медиану: 

 

Ме = 60+15*((15-10)/3) = 60+25 = 85 (тыс.чел.)

      В рассматриваемой совокупности половина городов имеет численность населения  менее 85 тыс.чел, половина более.

      Для расчета размера и интенсивности  вариации используются, соответственно, среднее квадратическое отклонение (s) и коэффициент вариации (n).

     Среднее квадратическое отклонение показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения 

      Таким образом, значение признака в рассматриваемой совокупности в среднем отклоняется от средней величины на 16,7 тыс.чел.

  Коэффициент вариации используется для характеристики однородности совокупности

   По величине коэффициента вариации можно судить об интен-сивности вариации признака, а, следовательно, и об однородности сос-тава изучаемой совокупности, используя шкалу определения степени однородности совокупности. Для моего примера коэффициент вариации составил 22,72%, что свидетельствует об однородности колеблемости признака и, следовательно, об однородности совокупности городов по численности населения и однородности численности населения на один город. 

      Задание 2.

1) Для установления  наличия и характера связи  между численностью населения  и товарооборотом, строим итоговую  аналитическую таблицу.    

 Таблица 4. Зависимость товарооборота от численности населения в среднем на город

 

    Данные таблицы показывают, что с увеличением численности населения увеличивается товарооборот, следовательно между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2) Группировку  можно произвести также и с  помощью корреляционной таблицы.  Корреляционная таблица – это  специальная комбинационная таблица,  в которой представлена группировка  по двум взаимосвязанным признакам:  факторному и результативному.

      Группировка по товарообороту (результативный признак) осуществ-ляется посредством определения величины интервала статистического ряда распределения по формуле:

h = (x _max – x _min)/n.

      Согласно исходным данным  x _max = 10,00, x _min = 2,00; n = 4, следовательно h = (10,00-2,00)/ 4= 2.

Таблица 5. Распределение городов  по размеру товарооборота (с  равными интервалами)