2. Мода  – это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается  в данной  совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.  Моду находим по формуле:

                                            fM₀ – fM₀-1

      M₀ =XM₀ + hM₀ ----------------------------

                                    (fM₀ – fM₀-1)+( fM₀ – fM₀+1) 

     где: XM₀ – минимальная граница модального интервала;

 hM₀ -  величина модального интервала;

 fM₀, fM₀-1, fM₀+1 – частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним.

     M₀ = 1500+500 *(40-30/ (40-30)+(40-15)) =1643

Отразим нахождение  моды на графике (рисунок  № 1)

 

     

       
 
 
 
 
 
 

     Рисунок № 1. Нахождение моды.

     Медиана – варианта, находящаяся в середине ряда  распределения. Медиану находим по формуле:

                                      

                                       0,5*f –S(-1)

      Mе =XMе + hMе ----------------------------

                                                  fMе  

     где: XMе -  нижняя граница медианного интервала;

 hMе -  величина  медианного интервала;

0,5*f  - полусумма частот ряда;

 S(-1)  -  сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

 fMе -  частота медианного интервала.

     Mе = 1000+500*(0.5*100-15/ 30) =1583

Отразим нахождение  медианы на графике (рисунок  № 2)

 

     

       
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок № 2. Нахождение медианы.

4. Коэффициент вариации

          σ

V = ----*100 %

            X 

     Показатель  вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в процентах. Для расчетов необходимо найти среднее  квадратическое отклонение.

               ∑ (Xi-X) ²fi

     σ=√ ---------------    - взвешенное;

                     ∑ fi 

                   26245000  

     σ=√ --------------- =512.3  

                     100 

      512.3

V = -------*100 %= 34.2 %

         1500 

    Коэффициент вариации используют также как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В данном примере можно сделать вывод, что совокупность не является однородной.

 

Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения РФ:

Таблица № 7. Распределение общего объема денежных доходов населения

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Строим  расчетную таблицу:

Таблица № 8. Итоговая

 

Рассчитываем  коэффициент концентрации доходов  Джини по формуле:              n                    n

G=1-2∑x_icum y_i+∑x_iy_i

          i=1                i=1

для  2000 года (базисного): G = 1 – 2 * 0,4120 + 0,2 = 0,376

для 2001 года (отчетного): G = 1 – 2* 0,4130 + 0,2 = 0,374

Уменьшение  коэффициента Джини  до 0,374 в отчетном году с 0,376 в  базисном  свидетельствует  об ослаблении дифференциации доходов  населения РФ. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47,0% доходов против 47.6 в базисном; доля наименее обеспеченной группы сократилась до 5,9 в отчетном году  против 6,0 в базисном.

    Построим  кривую Лоренца для каждого года (рисунок № 3)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок № 3. Кривая Лоренца. 
 
 
 
 
 

 

     Заключение. 

    Социальная  статистика занимается всесторонним и глубоким изучением состояния и развития экономики страны, различных социальных процессов, происходящих в ней, их закономерностей, путем сбора, обработки, анализа и обобщения данных о них. На современном этапе рыночных отношений можно выделить такие основные задачи: на базе современной системы статистических показателей, методологии их расчета и методов сбора статистической отчетности завершить создание модели государственной статистики, адаптированной к условиям развития рыночных отношений; усилить интегрирующие функции органов государственной статистики в общем процессе информационного отображения общественных явлений в стране; сформировать единую методологическую основу для отраслевых систем статистической информации; обеспечить высокую оперативность и максимальную достоверность статистических данных; повысить программно-технологический и технический уровень системы.       

      Показатели, изучаемые в данной  отрасли, используются в изучении  мероприятий по социальной защите населения России, в том числе, индексации доходов населения. При этом устанавливается порог повышения индекса цен по фиксированному набору товаров и услуг, который и служит своеобразным сигналом корректировки доходов.

 

     Литература. 

1. В.М. Гусаров. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 1998.
2. Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, N 1, 1998.
3. Лапунина Л., Четверина Т. Напряженность на Российском рынке и механизмы ее преодоления: Вопросы экономики, N 2, 1998.
4. Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
5. Российский статистический ежегодник 2002. Госкомстат
6. Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 480 с.: ил.
7. Общая теория  статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности, Учебник / под редакцией А.А. Спирина, О.Э. Башиной: М.: «Финансы и статистика», , 1994.
8. Курс социально - экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2000.

9. Интернет  ресурс: www.superbroker.ru

 

(Дополнение  к работе!)

Корреляционно-регрессионный  анализ. 

    Корреляционно-регрессионный  метод исследования состоит их двух этапов. К первому этапу относится  корреляционный анализ, а к второму регрессионный.

    Корреляционный  анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связей между  двумя признаками при парной связи  между результативным и множеством факторных признаков при многофакторной связи.   

      Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в которой изменение одной величины (результативного признака) обусловлена влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов). Такая зависимость выражается уравнением прямой: y= a₀ +a₁x,

где y –индивидуальное значение результативного признака,

X - индивидуальное значение факторного признака,

a₀ и a₁ –параметры равнения регрессии.

    na₀ + a₁ ∑x=∑y,