Шпаргалка по "Статистике"

Решение. Чтобы  проанализировать динамику общего объема розничной торговли за 1999-2004 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные  выше два ряда в один. А чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, необходимо пересчитать данные 1999-2001 гг. в сопоставимые цены. Для этого на основе данных об объеме розничной торговли за 2001 г.  в  фактических  и  сопоставимых  ценах  находим  соотношение  между  ними:

22,8:21,2 = 1,08. Умножая  на полученный коэффициент данные за 1999-2001 гг., приводим их, таким образом, к сопоставимому виду с последующими уровнями. Сомкнутый (сопоставимый) ряд динамики показан в предпоследней строке таблицы 9.4.

Другой  способ  смыкания  рядов  заключается в том,  что уровни  года,  в котором произошли изменения (в нашем примере – уровни 2001 г.), как до изменений, так и после изменений (для нашего примера – в фактических и сопоставимых ценах, т.е. 21,2 и 22,8) принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно (в нашем примере в фактических ценах – по отношению к 21,2, в сопоставимых ценах – к 22,8). В результате получаем сомкнутый ряд динамики, который показан в последней строке таблицы 9.4. Та же проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, администра-тивных и территориальных районов. Это, во-первых, вопрос о сопоставимости цен сравниваемых стран, во-вторых, вопрос о сопоставимости методики расчета сравниваемых показателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному основанию, то есть к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.

Билет 35Показатели анализа рядов динамики.

Абсолютный  прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный) где y_i - уровень сравниваемого периода; y₀ - уровень базисного периода.Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

 где y_i - уровень сравниваемого периода; y_i-1 - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста K_i определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Коэффициент роста  базисный  

Коэффициент роста  цепной

Темп  роста

Темп  прироста Т_П определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный

Темп прироста цепной

Темп прироста можно  рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как  разность между коэффициентом роста  и 1 (единицей):

1) Т_п = Т_р - 100%; 2) Т_п = K_i - 1. (9.8)

Абсолютное  значение одного процента прироста A_i . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

 (9.9)

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный  период рассчитывают группу средних  показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в  этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения  уровней ряда. 

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального  ряда динамики абсолютных показателей  средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

 (9.10)где n - число уровней ряда.

Для  моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.

Средний уровень  моментного ряда с равными интервалами  рассчитывается по формуле средней  хронологической:

 (9.11)где n - число дат.

Средний уровень  моментного ряда с неравными интервалами  рассчитывается по формуле средней  арифметической взвешенной, где в  качестве весов берется продолжительность  промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях  динамического ряда:

 (9.12)где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

   (9.13)где y_n - конечный уровень ряда; y₁ - начальный уровень ряда.

Средний коэффициент роста ( ) рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

 (9.14)

где К_р1 , К_р2 , ..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.

Средний коэффициент  роста можно определить иначе:

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:  
 
 

Билет 36 Средние показатели ряда динамики

 

Средний абсолютный прирост определяется как среднее из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Он рассчитывается по формулам:

1. По цепным данным  об абсолютных приростах за  ряд лет рассчитывают средний  абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

где n — число степенных абсолютных приростов в исследуемом периоде.

 
 
2. Средний абсолютный прирост рассчитывают через базисный абсолютный прирост в случае равных интервалов

Средний темп роста есть свободная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.

В качестве основы и  критерия правильности вычисления среднего темпа роста (снижения) применяется  обобщающий показатель, который рассчитывается как произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый  период. Если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то используют среднюю геометрическую.

Так как средний  темп роста представляет собой средний  коэффициент роста, выражен в  процентах, то для равностоящих рядов  динамики расчеты по средней геометрической сводятся к вычислению средних коэффициентов  роста из цепных по «цепному способу»:

где n — число цепных коэффициентов роста;  Кц — цепные коэффициенты роста;  Кб — базисный коэффициент роста за весь период.

Определение среднего коэффициента роста может быть упрощено, если будут ясны уровни динамического ряда. Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляют базисный коэффициент роста.

Формула для определения  среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики по «базисному способу» будет такая:

Средние темпы прироста рассчитываются на основе средних темпов роста (Тр) вычитанием из последних 100%:

Для того чтобы определить средний коэффициент прироста (Кпр), нужно из значений коэффициентов роста (Кр) вычесть единицу.

Билет 37 Средний уровень ряда

Определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные.

Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической:

1. При равных интервалах  используют среднюю арифметическую простую:

где у — абсолютные уровни ряда;n — число уровней ряда.

2. При неравных  интервалах используют среднюю арифметическую взвешенную:

где у1,...,уn — уровни ряда динамики;t1,... tn — веса, длительность интервалов времени.

Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле:

1. С равностоящими  уровнями рассчитывается по формуле  средней хронологической моментного  ряда:

где у1,...,уn — уровни периода, за который делается расчет; n — число уровней; n-1 — длительность периода времени.

2. С неравностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:

где у1,...,уn — уровни рядов динамики; t — интервал времени между смежными уровнями 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Билет 38 Метод скользящей средней