Шпаргалка по "Статистике"

lign="justify">Случайные  ошибки  репрезентативности  обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Но даже при строгом соблюдении всех принципов формирования выборочной совокупности выборочные и генеральные характеристики будут несколько различаться. Получаемые случайные ошибки могут быть статистически оценены и учтены при распространении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность. Оценка ошибок выборочного наблюдения основана на теоремах теории вероятностей.

µ  – средняя  ошибка выборки;

∆  – предельная ошибка выборки.

Ошибка выборки  или отклонение выборочной средней  от средней генеральной находится  в прямой зависимости от дисперсии  изучаемого признака в генеральной  совокупности, и в обратной зависимости  – от объема выборки. Таким образом среднюю ошибку выборки можно представить

 
 
 
 

Билет 31 Понятие и классификации  динамических рядов

 Рядами динамики (иногда их называют временными рядами), то есть – это ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке

Ряды динамики получаются в результате сводки и  обработки материалов периодического  статистического  наблюдения.  Повторяющиеся  во  времени (по  отчетным  периодам) значения одноименных показателей  в ходе статистической сводки (гл.2) систематизируются  в хронологической  последовательности.  Значения  показателя,  составляющие ряд динамики, называются уровнями ряда.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически.

Ряды динамики могут быть классифицированы по следующим признакам:

• В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. При этом ряды динамики абсолютных  величин рассматриваются как исходные,  а ряды  относительных и средних величин – как производные. Ряды динамики абсолютных величин наиболее полно характеризуют развитие процесса или явления, например, грузооборота транспорта, инвестиций в основной капитал, добычи топлива, уставного капитала коммерческих банков и т.д.

Ряды относительных величин могут характеризовать во времени темпы роста (или снижения) определенного показателя; изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности или изменение показателей интенсивности отдельных явлений, напри-мер, удельного веса приватизированных предприятий в той или иной отрасли; производства продукции на душу населения; структуры инвестиций в основной капитал по отраслям экономики, индекса потребительских цен и т.д.

Ряды динамики средних величин служат для характеристики изменения уровня явления,отнесенного к единице совокупности, например: данные о среднегодовой численности занятых в экономике;  о средней урожайности отдельных сельскохозяйственных культур, о средней заработной плате в отдельных отраслях и т.д.

•  В зависимости  от характера временного параметра  ряды динамики делятся на моментные и интервальные.

Уровни моментных  рядов динамики характеризуют явление  по состоянию на определенный момент времени.

Пример.  Моментный  ряд  динамики,  характеризующий  численность  персонала строительной фирмы на 1-е число каждого месяца за первое полугодие 2004 г., представлен  в таблице 9.1.

Таблица 9.1.

Следует помнить, что  моментные ряды абсолютных величин  нельзя суммировать. Бессмысленно, например, складывать численность персонала  по состоянию на 1 января, 1 февраля  и т.д. Полученная сумма ничего не выражает, так как в ней многократно  повторяются одни и те же единицы  совокупности.

Ряд, в котором уровни характеризуют результат, накопленный  или вновь произведенный за определенный интервал времени, называется интервальным. Пример.  Интервальный  ряд динамики,  характеризующий динамику  объема  розничного товарооборота во всех каналах реализации в регионе, представлен в таблице 9.2.

Таблица 9.2.

Важное аналитическое  отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что  сумма  уровней  интервального  ряда  вполне  реальный  показатель,  например,  общий  объем розничного товарооборота  за 2000-2004 г.г.

•  В зависимости  от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими (табл. 9.1 и табл. 9.2).

Если же в рядах  даются прерывающиеся периоды или  неравномерные промежутки между  датами, то ряды называются не равноотстоящими (табл. 9.3).

Пример. Рядом динамики с не равноотстоящими уровнями во времени может служить объем  экспорта продукции предприятия, представленный в таблице 9.3.

•  По  числу  показателей  можно  выделить  изолированные (одномерные)  и  комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя ряда, то ряд динамики изолированный (например, данные о производстве газа по годам). В многомерном ряду представлена динамика нескольких показателей, характеризующих одно явление. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Билет 32 определение пределов средней и доли признака в генеральной  совокупности

Генеральная совокупность и выборка  из нее

Основу статистического исследования составляет множество данных, полученных в результате измерения одного или нескольких признаков. Реально наблюдаемая совокупность объектов, статистически представленная рядом наблюдений  случайной величины  , является выборкой, а гипотетически существующая (домысливаемая) — генеральной совокупностью. Генеральная совокупность может быть конечной (число наблюдений N = const) или бесконечной (N = ∞), а выборка из генеральной совокупности — это всегда результат ограниченного ряда   наблюдений. Число наблюдений  , образующих выборку, называется объемом выборки. Если объем выборки   достаточно велик (n → ∞) выборка считается большой, в противном случае она называется выборкой ограниченного объема. Выборка считается малой, если при измерении одномерной случайной величины   объем выборки не превышает 30 (n <= 30), а при измерении одновременно нескольких (k) признаков в многомерном пространстве отношение n к k не превышает 10 (n/k < 10). Выборка образует вариационный ряд, если ее члены являются порядковыми статистиками, т. е. выборочные значения случайной величины Х упорядочены по возрастанию (ранжированы), значения же признака называются вариантами.

Пример. Практически одна и та же случайно отобранная совокупность объектов — коммерческих банков одного административного округа Москвы, может рассматриваться как выборка из генеральной совокупности всех коммерческих банков этого округа, и как выборка из генеральной совокупности всех коммерческих банков Москвы, а также как выборка из коммерческих банков страны и т.д 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Билет 33 Определение необходимого объема выборки

Мы рассмотрели  определение границ генеральной средней и генеральной доли по результатам уже проведенного выборочного наблюдения, при известном объеме выборки или проценте отбора. На этапе же проектирования выборочного наблюдения именно объем выборочной совокупности и требует определения.  

Чем  больше  объем  выборки,  тем  меньше  значения  средней  и  предельной  ошибок выборочного наблюдения и, следовательно, тем уже границы генеральной средней и генеральной доли. В то же время, необходимо учитывать, что большой объем выборки приводит к  удорожанию  обследования,  увеличению  сроков  сбора  и  обработки  материалов,  требует привлечения  дополнительного  персонала  и  соответствующего  материально-технического обеспечения. Затраты всех ресурсов на 20-30%-ное выборочное наблюдение уже сопоставимы с расходами на сплошное обследование. При этом не следует забывать, что статистические характеристики, полученные по выборочной совокупности, всегда имеют вероятностную основу и всегда будут уступать результатам сплошного наблюдения по точности и надежности. Поэтому при подготовке выборочного наблюдения необходимо определить тот минимально необходимый объем выборки, который обеспечит требуемую точность полученных статистических характеристик при заданном уровне вероятности.

Отсюда  можно  вывести  формулу  для  определения  необходимого  объема  собственно-случайной повторной выборки:

Полученный  на  основе  использования  данной  формулы  результат  всегда  округ-ляется в большую сторону. Например, если мы получили, что необходимый объем выборки  составляет 493,1 единицы,  то  обследовав 493 единицы  мы  не  достигнем  требуемой точности. Поэтому, для достижения желаемого результата обследованием должны быть охвачены 494 единицы. С другой стороны, рассчитанное значение необходимого объема выборки свободно может быть увеличено в большую сторону на несколько единиц. Если  мы располагаем необходимыми ресурсами, если по причинам организационного порядка (компактность расположения единиц, фиксированная нагрузка на каждого регистратора и т.п.) мы вполне можем охватить больший объем, то включение в выборочную совокупность 500 или, например, 550 единиц только уменьшит значения полученных случайной и предельной ошибок. 

необходимый объем  выборки будет тем больше, чем  выше заданный уровень вероятности  и чем сильнее варьирует наблюдаемый признак. В то же время повышение допустимой предельной ошибки выборки приводит к снижению необходимого ее объема.  Расчет необходимого объема выборки предполагает, что организаторы выборочного наблюдения уже на этапе его проектирования располагают по крайней мере косвенными данными о вариации изучаемых признаков. Источниками таких данных могут служить:

а) результаты исследования данного объекта в предшествующие периоды;

б)  результаты  исследования  аналогичных  объектов (жителей  других  населенных

пунктов, предприятий  других регионов и т.п.);

в) специально проведенное  небольшое по объему выборочное обследование данного объекта, ставяще целью лишь изучение вариации наблюдаемых признаков. 
 
 
 
 
 

Билет 34  Сопостовимость уровней и смыкания  рядов динамики

Важнейшим условием правильного построения рядов динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки  данных, либо путем их пересчета. Рассмотрим основные причины несопоставимости уровней ряда динамики. Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц измерения и единиц  счета.  Нельзя  сравнивать  и анализировать цифры о производстве тканей, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие – в квадратных метрах. На сопоставимость уровней ряда динамики непосредственно влияет методология учета или расчета показателей. Например, если в одни годы среднюю урожайность считали с засеянной площади, а в другие – с убранной, то такие уровни будут несопоставимы. Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены  уровни,  имели  одинаковый  экономический  смысл.  Уровни  ряда  динамики  могут  оказаться  несопоставимыми  по  кругу  охватываемых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое. Несопоставимость уровней ряда  может возникнуть вследствие изменений территориальных границ областей, районов и так далее.

Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедиться в сопоставимости уровней  ряда и, если последняя отсутствует, добиться ее дополнительными расчетами. Для того, чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который носит название смыкание рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух  или  нескольких рядов  динамики, уровни  которых  являются

несопоставимыми. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

Пример.  Предположим,  что  в  N-ом  регионе имеются данные  об  общем объеме оборота розничной торговли за 1999-2001 гг. в фактически действующих ценах, а за 2001-2004 гг. – в сопоставимых ценах (табл. 9.4.).