Шпаргалка по "Статистика"

Зная выборочную среднюю  и предельную ошибку можно определить пределы в которых находиться значение средней ген. совокупности. - доверительный интервал для средн.ген. совокупности. 

20.Определение  величины доверительных интервалов при расчете обобщающих показателей генеральной совокупности.

Прежде всего  выборочное наблюдение дает возможность  определить среднюю арифметическую выборочной совокупности и величину предельной ошибки этой средней, которая  показывает (с определенной вероятностью) на сколько выборочная средняя может отличаться от генеральной средней в большую и меньшую стороны.

Тогда величина искомой генеральной средней  находится в доверительном интервале:

  , где х – среднее значение признака выборочной совокупности, ∆_x – предельная ошибка средней

х – генеральная  средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности)

Аналогичным образом для доли величина генеральной  доли находится в доверительном  интервале: w-∆_р ≤ р ≤ w+∆_р  w – выборочна доля (доля единиц) ∆_р – предельная ошибка доли р -  генеральная доля (доля единиц, обладающих данным признаком в генеральной совокупности). 

21.Корреляционный  анализ: проверка  коэффициента корреляции  и коэффициента  регрессии на достоверность.  Критерий Стъюдента.

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей.

Проверка на значимость:

1)при заданном уровне выдвигается гипотеза Н0, состоящая в том что коэф-т корр-ии =0

2)в качестве критерия проверки выдвигается случайная величина -оценка коэф.корр-ии.

3)в предположении справедливости Н0, tдолжно быть распределено по tкритерию Стьюдента   =n-2 (число степеней свободы). Рассчитываем наблюдаемые значения критерий.

4)по табл.критич.точ. t- Стьюдента находим сравниваем если то Н0 принимается, что означает коэ-т кор-ии =0, т.е r=0 если  то Н0 отвергается, значит наша оценка значима.

-критерий Стьюдента - общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на сравнении с распределением Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках. 
 

22. Парная корреляция, показатели тесноты связи. Сила связи. Теснота связи.

Парная корреляция – зависимость м/у факторным  и результативным признаком.

Простейшим показателем  тесноты связи относятся:

-линейный коэф. корр-ии  Пирсона;

-коэф-т детерминации;

-коэф.корреляции знаков;

1.   Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Подсчитывается количество совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их среднего значения.  

U — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних совпадают.

V — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних не совпадают.

Париный коэф.корреляции Пирсона. – яв-ся самым широко используемым измерителем связи, здесь учитываются значения отклонений(отличие от корреляции знаков) r-коэф.корреляции cov-отражает тесноту связи м/у признаками. при r =1 или r = -1 – связь функциональная; при r˃0 – связь прямая, если меньше 0 связь обратная, чем r ближе к 0, тем связь слабее,r =0 –связи нет. 
 

26.Нормальное  распределение. Особенности  кривой нормального  распределения.

Распределение непрерывной  случ. величины Х наз-т нормальным, если соотв. ей плотность распред. выражается по формуле: х- значение изучаемого признака; - средн.ариф.ряда; -дисперссия; -средн.кв.отклонение; п=3,14; е=2,7182. Кривая норм.распределения симметрична отосительно кривой х средн. поэтому средн. ариф. ряда наз-ся центром распределения.

Случ.величина распред.по норм. закону различ. в значении параметров и . Если не изм. и изм. , то чем больше , то тем более вытянута кривая.

Особенности кривой норм.распределения. -Кривая симетрич. и имеет max точ. причем  =моде и медиане. –кривая ассиметрически приближена к оси абцисс продолжается в обе стороны до бесконечности. –Чем больше отдельные значения отклонения от , тем больше встречаются. –Кривая имеет точ.пересечения ; коэффиценты ассеметрии и экцесса=0.