Расчет и анализ системы показателей статистики ценных бумаг

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «экономическая статистика»

тема: «Расчет и анализ системы показателей статистики ценных бумаг»

  

 

 

 

 

Москва -2012

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

Введение

 

Развитие рынка ценных бумаг является условием, позволяющим максимально реализовать право любого лица на владение, распоряжение собственностью в соответствии с Конституцией Республики Узбекистан, что должно повысить заинтересованность каждого в рациональном и эффективном использовании своего имущества. Это, в свою очередь, способствует экономическому и социальному прогрессу. Поэтому становление и функционирование рынка ценных бумаг является одной из актуальных задач экономической политики республики.

Ценные бумаги в основе своего существования имеют  экономическое развитие человеческого  общества. С появлением мануфактуры  и началом формирования капиталистических  производственных отношений выявилась необходимость в больших объемах капиталовложений для создания и развития машинного товарного производства. Именно с этим связываются возникновение и распространение системы государственных долгов, а следовательно, определенных документов, которые подтверждают наличие отношений займа.

Глобализация  и интернационализация фондового пространства на мировом рынке ценных бумаг происходит активнее, чем, к примеру, на товарных рынках. Сегодня инвестиционный процесс не имеет тех границ, которые свойственны купле-продаже, допустим, продуктов или технологий. Свидетельство тому - интернализация портфелей ценных бумаг, куда наряду с национальными фондовыми инструментами включаются, как правило, «представители» самых разных стран и континентов. Для управления таким пакетом документации даже хорошего знания коньюктуры своего рынка недостаточно, поэтому обобщающие показатели инвестиций необходимы.

 

 ГЛАВА 1. ЦЕННЫЕ БУМАГИ ИХ ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

1.1. Основные количественные характеристики ценных бумаг.

Основной  количественной характеристикой ценной бумаги является ее цена. Различают  цену номинала и рыночные цены. Цена номинала определяется эмитентом и в зависимости от типа ценной бумаги выполняет разные функции. Для государственных облигаций по цене номинала (I млн руб.) определяется абсолютное значение рыночной цены, которое измеряется в процентах от номинала, а также рассчитывается доходность, поскольку погашение облигации производится по цене номинала. Номинальная цена акций используется, как правило, в учетных целях, а основную содержательную нагрузку несет рыночная цена^*.

Рыночные цены образуются в ходе рыночных торгов. На каждый момент времени в течение  торгового дня можно зафиксировать  лучшие котировочные цены: цену покупки (максимальную цену среди всех заявок на покупку) и цену продажи (минимальную цену среди всех заявок на продажу), а также цену последней сделки. На основе котировочных цен и цен сделок могут рассчитываться различные усредненные цены: средняя цена по котировкам на покупку и продажу, средняя цена сделок за торговый день и т. д., которые могут применяться при вычислении обобщенных показателей рынка.

К индивидуальным показателям акций относятся  их рыночные коэффициенты: Р/Е— отношение цены акции к прибыли компании в расчете на одну акцию; D/P — отношение дивиденда, выплаченного на одну акцию, к ее цене. Эти коэффициенты используются для определения степени оценки акции на рынке и ее годовой доходности.

Важным показателем  является количество ценных бумаг данного  вида в обращении. Произведение рыночной цены на количество ценных бумаг в обращении дает показатель, характеризующий емкость рынка (по государственным облигациям — это стоимость ценных бумаг в обращении, по акциям — объем рыночной капитализации, или рыночная стоимость компании).

1.2. Фондовые индексы

Для получения общего представления  о состоянии фондового рынка  необходимо определить агрегированные показатели (фондовые индексы), которые в обобщенном виде характеризуют уровень котировок ценных бумаг, складывающийся на рынке на определенный момент времени (например, на конец торгового дня).

Для расчета фондового  индекса используются методы расчета  средних величин. С методической точки зрения индексы различаются:

по совокупности компаний, т. е. перечню предприятий, акции которых включаются в расчет;

по виду применяемой  средней;

по способу  определения весов в том случае, если применяется взвешенная средняя.

Обычно в качестве основного критерия для включения  акции какой-либо компании в совокупность при расчете фондового индекса  используется торговая активность по данной ценной бумаге, которая определяется по среднему количеству совершенных сделок за торговый день в течение достаточно длительного периода. При этом в совокупность включаются те акции, торговая активность которых превышает установленный минимальный уровень.

Данная совокупность может просто совпадать с листингом  биржи, поскольку критерий торговой активности применяется и для включения в листинг. В частности, совокупность акций, по которой исчисляется сводный индекс Нью-Йоркской фондовой биржи (NYSE Composite Index), состоит из всех котируемых на этой бирже акций (более 1500).

Другим критерием  является репрезентативность, С одной стороны, в совокупность должны входить акции компаний, представляющих основные отрасли экономики (при этом появляется возможность рассчитывать отраслевые индексы), а с другой — необходимо учитывать уровень цен, складывающийся на основных торговых площадках. Например, совокупность, состоящая из акций 500 компаний, которая используется для расчета индекса Standard & Poor's 500, образуется путем выборки акций, котируемых на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE), Американской фондовой бирже (АМЕХ) и в электронной системе внебиржевого рынка Национальной ассоциации дилеров ценных бумаг (NASD).

Изменение курса акций различных компаний происходит в основном синхронно, поэтому представление о динамике цен на рынке можно получить на основе индекса, рассчитанного по небольшому количеству акций крупных компаний, для которых характерна наиболее высокая торговая активность и которые обеспечивают существенную долю торговых оборотов. Классическим примером такого подхода, называемого в статистике методом основного массива, является расчет наиболее известного среднего промышленного индекса Доу-Джонса (DJIA-Dow Jones Industrial Average), публикуемого с 1898 г. Он рассчитывается по совокупности, состоящей всего из 30 акций наиболее крупных компаний, котируемых на Нью-Йоркской фондовой бирже. Первоначально индекс Доу-Джонса рассчитывался по акциям 12 компаний. В 1916г. число компаний увеличилось до 20 и в 1928 г. — до 30. Естественно, за этот значительный промежуток времени состав совокупности не мог оставаться неизменным. Акции компаний, подвергшихся реорганизации или банкротству, а также испытывавших значительное снижение торговой активности, заменялись акциями других компаний, отличавшихся высокой торговой активностью и возросшими торговыми оборотами. Проведение такой ротации совокупности сопровождается специальной процедурой изменения расчета индекса, которая обеспечивает его сопоставимость с предыдущими значениями.

Вид применяемой средней зависит  оттого, как образуется объем совокупности. Как правило, это происходит путем суммирования, поэтому наиболее часто используется средняя арифметическая. При этом одновременно устанавливается, будет ли средняя простой или взвешенной и, если взвешенной, то что должно выполнять роль весов.

Индексы S&P и NYSE Composite рассчитываются на основе средней арифметической взвешенной. В качестве весов выступают объемы рыночной капитализации (произведение рыночной цены на количество акций в обращении) по каждой компании. Расчет проводится по формуле, аналогичной формуле индекса цен Ласпейреса, которая, как известно, может быть представлена в виде средней арифметической индивидуальных индексов, взвешенных по стоимостным объемам базисного момента. При этом учитывается основное преимущество индекса цен Ласпейреса, которое заключается в том, что он удовлетворяет условию транзитивности по времени, т. е. произведение цепных индексов равняется базисному индексу.

Индексы, взвешенные по объемам рыночной капитализации, можно представить в следующем  виде:

 

где  p_t и p₀ — цена акции соответственно в момент t и в базисный момент;

Q₀ — количество акций в обращении;

I₀ — начальное значение индекса. (Для S&P 500 базисный момент — конец 1943 г., начальное значение — 10; для индекса NYSE Composite базисный момент — 1965 г., начальное значение — 50.)

 

Если  разделить этот индекс на начальное  значение /₀, то результат будет показывать, во сколько раз выросла суммарная рыночная капитализация рассматриваемой совокупности компаний по сравнению с базисным моментом. По-иному этот результат можно интерпретировать как среднее относительное изменение цен на акции.

По  аналогичной формуле рассчитывается индекс российского внебиржевого рынка акций корпоративных предприятий — индекс РТС (Российской торговой системы), а также индексы АК&М и ASP (агентство «Скейт-Пресс»). Если начальное значение индекса РТС равно 100 и зафиксировано на 1 сентября 1995 г., то его текущее значение трактуется как средний базисный темп роста цен на акции предприятий, включенных в совокупность^*.

Индекс  РТС рассчитывается один раз в  час. Значение индекса на конкретную дату устанавливается по результатам его расчета на 18.00 (момент официального окончания торгового дня в РТС). Для расчета используются средние цены сделок за предшествующие 24 ч. В том случае, когда сделки не проводились, в качестве цены принимается середина спрэда (интервала между максимальной котировкой на покупку и минимальной котировкой на продажу) на расчетный момент.

Измененная  формула, в которой непосредственно  учитывается свойство транзитивности по времени, выглядит следующим образом:

 

Если  эту формулу представить в  виде:

 

то  можно заметить, что расчет индекса  изменился в результате добавления множителя (коэффициента смыкания), представляющего собой соотношение объемов капитализации по новому и прежнему составу совокупности на момент t-1.

Следует отметить, что применяемое при  расчете некоторых российских фондовых индексов усреднение за какой-либо предшествующий интервал времени выставляемых котировок или цен заключенных сделок («за последние 24 часа» или «в течение торгового дня») не совсем соответствует природе измеряемого явления. Цена акции является моментной величиной, в то время как средняя за промежуток времени — величиной интервальной. В результате индекс, рассчитанный на основе интервальных средних цен, обладает эффектом запаздывания, который особенно ощущается при резких изменениях цен.

Совершенно  иную природу имеет индекс Доу-Джонса, который рассчитывается как простая средняя цен акций 30 компаний, включенных в совокупность. Своеобразие расчета заключается в особой процедуре, позволяющей соблюдать условие сопоставимости при изменениях совокупности по причине ее ротации или дробления акций, входящих в ее состав. Сумма цен акций делится не на их количество, что полностью соответствовало бы простой средней арифметической, а на предварительно рассчитанный делитель.

Доу-Джонса рассчитывается как отношение суммы  текущих цен акций по новому составу совокупности к новому делителю. По сути дела, это один из хорошо известных приемов приведения временного ряда в сопоставимый вид. Однако эта сопоставимость со временем приобретает все более условный характер.

Основным  недостатком индексов, исчисляемых исходя из средней цены (типа индекса Доу-Джонса), является ничем не обоснованная более высокая чувствительность к изменениям цен акций, имеющих более высокую абсолютную величину. Допустим, что значение такого индекса по совокупности, состоящей всего из двух акций с ценами в начальный момент 10 и 1 дол. США, составляет: (10 + 1)/2 = 5,5. К текущему моменту цена первой акции выросла на 10%, а второй — снизилась на 10%. Стоимость портфеля инвестора, вложившего в начальный момент одинаковое количество денег в первую и вторую акции, не изменилась. В то же время индекс вырос на 8,2% [(11 + 0,9)/2 = 5,95 и (5,95/5,5 - 1) 100% = 8,2%]. Следовательно, такие индексы могут адекватно отражать изменения рынка только тогда, когда абсолютные величины цен акций, включенных в совокупность, мало отличаются друг от друга.

Если  простую среднюю применять не для собственно цен на акции, а  для их индивидуальных индексов (т. е. p₁/p₀), то предпочтительно использовать формулу средней геометрической, а не средней арифметической, поскольку она не удовлетворяет условию транзитивности:

 

 

В то время как формула средней  геометрической этому условию удовлетворяет:

.

 

В качестве примеров фондовых индексов, которые  рассчитываются по формуле простой геометрической средней, можно привести индекс VLA (Value Line Average), рассчитываемый компанией Arnold Bernhard & Со. с 1961 г., а также индекс SOBI, рассчитываемый Российским консультационным агентством «Соболев».

Фондовые  индексы, как правило, используются для определения относительного уровня цен на рынке и оценки их динамики, поэтому абсолютное значение индекса не представляет особого интереса. Гораздо важнее определить, как его значение изменяется относительно предыдущих значений. С этой точки зрения различные корректно построенные индексы дают приблизительно одинаковые результаты. Изменение цен большинства наиболее ликвидных акций происходит достаточно синхронно, поэтому по относительно небольшому числу акций с высоким уровнем торговой активности можно определить динамику цен на рынке. 2.1 приведен график динамики индекса РТС, рассчитанного по формуле простой средней геометрической, из которого видно, что относительная динамика обоих индексов различается весьма незначительно.