Контрольная работа по "Статистике"

 

2. Рассчитаем выборочную величину выборочную величину среднемесячной заработной платы:

23,52 / 12 = 1,96 (тыс. руб.)

Доля территорий, в которых  среднемесячной заработной платы меньше прожиточного минимума трудоспособного населения:

p = 4 / 12 = 0,333 (или 33,3%)

 

3. Определим среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

Средняя возможная ошибка для выборочной средней вычисляется по формуле:

=

Предельная ошибка для выборочной средней вычисляется по формуле

= t *

Для доверительной вероятности  0,9836 t = 2,5.

Вычислим выборочную дисперсию σ²:

	x	(x- )2
	1,17	0,6241
	1,91	0,0025
	1,53	0,1849
	1,42	0,2916
	2,22	0,0676
	1,38	0,3364
	1,99	0,0009
	4,51	6,5025
	1,10	0,7396
	1,41	0,3025
	1,18	0,6084
	3,7	3,0276
∑	23,52	12,6886
	=1,96	σ2 =1,057

 

Для доверительной вероятности  0,9836 t = 2,5.

Получаем: = 0,33

                   = 0,83

 

Средняя возможная ошибка для выборочной средней вычисляется по формуле:

                   

Предельная ошибка для выборочной средней вычисляется по формуле          

                     ∆p = t *

Получаем:   = 0,124

                     ∆p = 2,5 * 0,124 = 0,31

 

 

4. Доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя:

( - ; + ) = (1,96 - 0,83 ; 1,96 + 0,83) = (1,13; 2,79)

Доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная доля:

(p- ∆p ; p+ ∆p) = (0,33 - 0,31 ; 0,33 + 0,31) = (0,02; 0,64)

 

Задача 8

Предлагается проанализировать фактические  данные о производстве стиральных машин в РФ, тыс.шт.

годы	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Тыс.шт.	3901	2122	1294	762	800	862	1000	954	1037

 

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчёт динамических средних за 1-ый период (1994-1996 гг.) и за 2-ой период (1997-2002 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

 

Решение

1. Вид динамического ряда – интервальный.

Построим график фактических уровней

2. Рассчитаем показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени

Базисные показатели:

Абсолютный прирост   ∆i = y_i-y₁

Темп роста  Tр _i = ∙ 100%

Темп прироста  Тп _i = Tр _i -100%

Абсолютное значение 1% прироста: А=

 

Цепные показатели :

Абсолютный прирост   ∆’_i = y_i-y_i-1

Темп роста  T’р _i = ∙ 100%   

Темп прироста  Т’п _i = T’р _i -100%

Абсолютное значение 1% прироста: А=

 

Результаты вычислений сводим  в таблицу:

Годы	Тыс.шт.	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Абсолютное значение 1% прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1994	3901
1995	2122	-1779	-1779	54,4	54,4	-45,6	-45,6	39	39
1996	1294	-2607	-828	33,2	61,0	-66,8	-39,0	39	21
1997	762	-3139	-532	19,5	58,9	-80,5	-41,1	39	13
1998	800	-3101	38	20,5	105,0	-79,5	5,0	39	73
1999	862	-3039	62	22,1	107,8	-77,9	7,7	39	8
2000	1000	-2901	138	25,6	116,0	-74,4	16,0	39	8
2001	954	-2947	-46	24,5	95,4	-75,5	-4,6	39	9
2002	1037	-2864	83	26,6	108,7	-73,4	8,7	39	10
								39	10

 

3. Выполним расчёт динамических средних за 1-ый период (1994-1996 гг.) и за 2-ой период (1997-2002 гг.).

Среднегодовые показатели динамики вычисляются по формулам:

• средний абсолютный прирост:  .
• средний геометрический темп роста:   100%.
• средний темп прироста :  -100% .

 

Получаем:

а) среднегодовой уровень ряда:

Y_94-96 = åY / n₁ = 7317 / 3 = 2439 (тыс.шт.)

Y_97-02 = åY / n₂ = 4378 / 6 = 730 (тыс.шт.).

 

б) среднегодовой абсолютный прирост:

D_94-96 = D_баз / (n₁-1) = (1294 - 3901) / 2 = -1304 (тыс.шт.)

D_97-02 = D_баз / (n₂-1) = (1037 -762) / 5 = 55 (тыс.шт.)

 

в) среднегодовой темп роста:

К_р1 = = 0,576

Т _{р 94-96} = К_р * 100 = 0,576 * 100 = 57,6%

К_р2 = = 1,064

Т _{р 97-02} = К_р * 100 = 1,064 * 100 = 106,4%

 

Среднегодовой темп прироста:

Т _пр = Т _р – 100

Т _{пр 92-96} = 57,6 – 100 = - 42,4%

Т _{пр 97-02} = 106,4 – 100 = 6,4%

 

4. Выводы:

 

До 1997 уровень производства стиральных машин снижался в среднем на 1304 тыс.шт. в год или на 42,4%. После 1997 года производство стиральных машин увеличивалось в среднем на 55 тыс.шт. в год или на 6,4%.

 

Литература

1. Статистика. Учебник для ВУЗов под редакцией Елисеевой И.И. М.: Проспект – 2006.- 443 с.
2. Голуб Л. Социально-экономическая статистика. М: Владос,  2003, 224с.
3. Минашкин В.Г., Козарезова Л.О. Основы теории статистики. М: Финансы и  статистика  - 2004.
4. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М. Финансы и статистика - 2005 . – 332 с.
5. Красс М., Чупрынов Б. Математика для экономистов. С-Пб: Питер,  2005, 457 с.
6. Яблокова С.А. Статистика. Конспект лекций. М. Москва  2005  - 93с.
7. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие / В.М. Гусаров.-М.: Аудит; ЮНИТИ, 2001.- 247с.