Контрольная работа по "Статистика образования"

_{2002) (24,65+51,85+40,02)/3=39}

_{2003) (51,85+40,02+36,55)/3=43}

_{2004) (40,02+36,55+34)/3=37}

3.  Тренд

y’= α₀ + α₁ * t

α₀ = Σ y_j / n =452/11=41,09

α₁ =  Σ y_j* t_j / Σ t²_j   = -222,44/110= -2,02

y’₁₉₉₆ = 41,09-2,02*(-5)=51,19

y’₁₉₉₇=41,09-2,02*(-4)=49,17

y’₁₉₉₈ =41,09-2,02*(-3)=47,15

y’₁₉₉₉=41,09-2,02*(-2)=45,13

y’₂₀₀₀=41,09-2,02*(-1)=43,11

y’₂₀₀₁=41,09-2,02*(0)=41,09

y’₂₀₀₂=41,09-2,02*(1)=39,07

y’₂₀₀₃=41,09-2,02*(2)=37,05

y’₂₀₀₄=41,09-2,02*(3)=35,03

y’₂₀₀₅=41,09-2,02*(4)=33,01

y’₂₀₀₆=41,09-2,02*(5)=30,99

 

Год	товарооборот, млрд. руб.	Скользящие средние	t	t2	y*t	y’
1996	70,72	55	-5	25	-353,6	51,19
1997	45,9	44	-4	16	-183,6	49,17
1998	48,45	40	-3	9	-145,35	47,15
1999	39,1	33	-2	4	-78,2	45,13
2000	32,3	30	-1	1	-32,3	43,11
2001	28,9	35	0	0	0	41,09
2002	24,65	39	1	1	24,65	39,07
2003	51,85	43	2	4	109,7	37,05
2004	40,02	37	3	9	120,06	35,03
2005	36,55		4	16	146,2	33,01
2006	34		5	25	170	30,99
Итого	452		0	110	-222,44	451,99

4. Ожидаемый товарооборот:

y₂₀₀₇ = 34+(-2.02)=31,98

y₂₀₀₈ = 31,98-2,02=29,96

y₂₀₀₉ = 29,96-2,02=27,94

y₂₀₁₀ = 27,94-2,02=25,92

5. Динамика товарооборота за 1996-2006 гг.

 

 

Задание 2

Имеются следующие  данные по труду за год (таблица 2).

                                                                                  Таблица 2.

Показатели	Обозначения	2005	2006	отклонение
Средняя часовая выработка	w	8,5	10,2	1,7
Средняя продолжительность рабочего дня	S	7,8	8,3	0,5
Количество отработанных дней в году одним рабочим	D	240,3	230,3	-10
Удельный вес рабочих в численности  ППП,%	d	56,3	65,3	9
Количество работающих ППП, чел.	Т	42,5	35,7	-6,8
Годовой объем продукции, тыс. тонн	Q	38121	45452	7331

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитайте изменение объема производства промышленной продукции, в том числе за счет изменения:

А) Средней часовой выработки,

Б) Средней продолжительности рабочего дня,

В) Количества отработанных дней в  году одним рабочим,

Г) Удельного веса рабочих в общей  численности работающих,

Д) Количества рабочих.

Решение:

W₀= Q / T = 38121/42,5 = 897 тыс. руб / чел.

W₁ = 45452/ 35,7 = 1273 тыс. руб / чел.

I_w = w₁ / w₀  = 1273/897 = 0,142 = 142% -  увеличение  на 42% в отчетном году по сравнению с базисным.

I_t = T₁ / T₀ = 36 / 43 = 0,84 = 84% - снижение численности рабочих в отчетном году составило 16%.

DQ = Q₁ – Q₀ = 45452 - 38121=7331

I_q = Q₁ / Q₀ = 45452/38121 = 1,19 = 119% - повышение на 19%

DQ_(w) = (w₁ – w₀ ) * T =(1273 - 897) * 35,7 = 13423

DQ_(T) = (T₁ – T₀) * w₀ = (35,7-42,5) * 897= -6099

Увеличение  выпуска продукции на 7334 тыс. тон  обусловлено влиянием двух факторов:

1. За счет увеличения производства в отчетном периоде по сравнению с базисным на 42% выпуск  увеличился на 13423 тыс. тон
2. За счет снижения численности рабочих в отчетном году на 16% выпуск сократился на 6099 тыс. тон.

Dw_(d) = (d₁ – d₀) * a₀ * b₀ * c₀ = (65,3-56,3) * 8,5 * 7,8 * 240,3 = 143387

Dw_(c) = (c₁ – c₀) *a₀ * b₀ * d1 = (230,3 – 240,3) * 8,5 * 7,8 * 65,3 = -43294

Dw_(b) = (b₁ – b₀) * a₀ * c₁ * d₁ = (8,3 – 7,8) * 8,5 * 230,3 * 65,3 = 63914

Dw_(a) = (a₁ – a₀) * b₁* c₁* d₁ = (10,2 – 8,5) * 8,3 * 230,3 * 65,3 = 212195

Проверка:

W₁ – W₀ = Dw_(d) +  Dw_(c)  + Dw_(b) +  Dw_(a)

376 = 376

Задание 3

Вид продукции	Выпуск продукции, пар			Себестоимость 1 пары, руб.			Оптовая цена в отчетном периоде, руб.
	Прошлый год	Отчетный год		Прошлый год	Отчетный год		план	факт
		план	факт		план	факт
	q0	qпл	q1	z0	zпл	z1	pпл	p1
Ботинки мужские	3400	3825	4250	1360	1318	1403	1513	1530
Туфли женские	3400	5100	4930	1500	1488	1105	1632	1700
Ботинки детские	¾	5100	5525	¾	495	468	510	553

Рассчитайте:

1. По каждому виду продукции  и по всем видам вместе:

а) плановый процент снижения себестоимости;

б) фактический процент снижения себестоимости;

в) выполнения плана по снижению себестоимости.

2. Экономию от снижения себестоимости  единицы продукции:

а) плановую;

б) сверхплановую;

в) от изменения объема продукции;

г) фактическую;

3. Индекс и абсолютное изменение  фактических затрат на 1 руб. товарной  продукции по сравнению с планом:

а) за счет изменения объема продукции;

б) за счет изменения себестоимости;

в) за счет изменения цен.

Решение:

1. По каждому виду продукции в отдельности и по всем видам вместе:

а) плановый процент снижения себестоимости:

 Индекс планового задания по себестоимости продукции

i_Z.=z_пл / z₀ * 100%

     Ботинки мужские:

i_Z= 1318 / 1360 * 100% =96% (план не довыполнен на 4%)

Туфли женские:

i_Z= 1488 / 1500 *100% = 99% (план не довыполнен на 1%)

Ботинки детские: ¾

б) Фактический процент снижения себестоимости:

     Индекс динамики себестоимости продукции

i_Z = z₁ / z₀ * 100%

Ботинки мужские:

i_Z =1403 / 1360 *100% = 103% (план перевыполнен на 3)

Туфли женские:

i_Z=1105/1500*100% = 73% (план не довыполнен на 27%)

Ботинки детские: ¾

в) Выполнение плана по снижению себестоимости:

Индексы выполнения плана

i_Z.=z₁/z_пл*100%

Ботинки мужские:

i_Z.= 1403/1318* 100% = 106% (план перевыполнен на 6%)

Туфли женские:

i_{Z .}=1105/1488*100% = 74% (план не довыполнен на 26%)

Ботинки детские:

i_Z.=468/495* 100% = 94% (план не довыполнен на 6%)

2. Экономию от снижения себестоимости единицы продукции:

а) плановую :

∆zq =(z_пл – z₀)*q_пл

Ботинки мужские:

∆zq =(1318-1360)* 3825 = -160650 (руб.)

Туфли женские:

∆zq =(1488-1500) * 5100 = - 61200(руб.)

б) Сверхплановую:

      ∆zq = (z₁ – z_пл)*q₁

 

Ботинки мужские:

∆zq = (1403-1318) * 4250 = 361250 ( руб.)

Туфли женские:

∆zq = (1105-1488) * 4930 = - 1888190 ( руб.)

Ботинки детские:

∆zq = (468-495) *5525 = - 149175 ( руб.)

 

в) от изменения объема продукции:

∆zq =(q₁ - q₀ ) * z₁

Ботинки мужские:

∆zq =(4250-3400) * 1403 = 1192550 (руб.)

    Туфли женские:

∆zq =(4930-3400) * 1105 = 1690650 (руб.)

г) фактическую:

Э_ф=(z₁ – z₀)*q₁

Ботинки мужские:

∆zq =(1403-1360) * 4250 = 182750 ( руб.)

Туфли женские:

∆zq =(1105-1500) * 4930 = - 1947350 ( руб.)

3. Индекс и абсолютное изменение фактических затрат на 1 руб. товарной продукции по сравнению с планом. В том числе:

а) за счет изменения  объема продукции:

I_S(q) =/

 

            I_s(q) =/=0,99

б) за счет изменения себестоимости:

I_S(Z) = /

 

I_S(Z) = /= 0,89

в) за счет изменения цен:

I_S(p) = /

 

             I_S(p) =/= 0,96

 

 

I_S= /

 

I_S= /=0,86

Проверка:

I_S = I_S(p) *I_s(q)* I_S(Z)

0,86 = 0,99 * 0,89 * 0,96

0,86 = 0,86

 

Задание 4.

В годовом отчете предприятия имеются  следующие данные (таблица 4).

                                                                                        Таблица 4.

Показатели	I квартал	II квартал	Изменение
			тыс. руб.	%
Выручка от реализации	2622	2791	169	6,4
результат от прочей реализации	340	480	140	41,2
Сальдо прочих доходов и расходов	-20	-10	10	-50
Себестоимость	2185	2346	161	7,3
Производственный капитал	5025	5365	340	6,7
в т.ч. Оборотный	653	590	-63	-9,6
основной	4372	4775	403	9,2

 

Определите:

1. Балансовую прибыль и общую рентабельность за каждый квартал.
2. Изменение общей рентабельности во 2 квартале по сравнению с 1, в том числе за счет изменения:

• Коэффициента балансовой прибыли,
• Рентабельности реализованной продукции,
• Оборачиваемости оборотного капитала,
• Доли оборотного капитала в общей стоимости производственного капитала.

3. Рентабельность продаж за каждый квартал.

4. Изменение рентабельности продаж  во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, в том числе за счет изменения:

• Прибыли от реализации продукции,
• Выручки от реализации продукции.

Решение:

Показатели	I квартал	II квартал	изменение
			тыс. руб.
Прибыль от реализации продукции	372	378	6
Балансовая прибыль	661	786	125
Общая рентабельность	0,15		0,2
		0,17
Рентабельность реализованной продукции	0,2		-0,01
		0,19
			-0,01
Рентабельность продаж	0,17	0,16
Оборачиваемость оборотного капитала	4,02	4,73	0,71
Доля оборотного капитала в общей  стоимости	0,13	0,11	-0,02

1. Прибыль от реализации продукции = выручка от реализации – себестоимость реализованной продукции

П_р(1кв.) = 2229-1857 = 372

П_р(2кв.)   = 2372-1994 = 378

Балансовая прибыль = прибыль от реализации продукции + прибыль по прочим операциям

П_{б( 1кв)} = 372 + 289=661

П_{б( 2кв)} = 378+408=786

Общая рентабельность = прибыль балансовая / производственный капитал

R_o(1кв.) = 661/4271=0,15

R_o(2кв.) = 786/4560=0,7

Рентабельность реализованной  продукции = прибыль от реализации продукции / себестоимость реализованной продукции

R_пр(1кв.) = 372/1875 = 0,2

R_пр(2кв.) 378/1994 = 0,19

Рентабельность продаж  = прибыль от реализации продукции / выручка от реализации

R_{п(1 кв)} = 372/2229=0,17

R_{п(2 кв)}378/2372=0,16

Оборачиваемость оборотного капитала = выручка от реализации/ оборотный капитал

О_{об.кап(1 кв)}= 229/555=4,02

О_{об.кап(2 кв)} = 2372/501 = 4,73