ЭСА эффективность производства зерна

- остаточная дисперсия

   

где:  х – варианты

 – средняя групповая;

 –  средняя общая;

m - число групп;

N - число единиц в совокупности;

n - число вариантов в группах

 

Фактическое значение F - критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр.) и остаточной (V_остат.) дисперсии.

V_м/гр= m-1= 3-1=2     V_остат.= (N-1)-(m-1) = (30-1)-(3-1)=27

Определим величину внутригрупповой  дисперсии, рассчитаем на базе индивидуальных значений сбора с 1 га:

(4,7-5,8) ² + (6,2-5,8) ² + (3,8-5,8) ² + (6,2-5,8) ² + (3,6-5,8) ² + (4,9-5,8) ² + (9,3-5,8) ² + (7,6-5,8) ² + (5,1-7,0) ² + (7,3-7,0) ² + (7,8-7,0) ² + (7,2-7,0) ² + (11,3-7,0) ²+ + (5,6-7,0) ² + (5,7-7,0) ² + (5,8-7,0) ² + (6,9-7,0) ² + (6-7,0) ² + (8,1-7,0) ² + (9,4-8,7) ² + (8,6-8,7) ² + (7,7-8,7) ² + (5-8,7) ² + (9,5-8,7) ² + (7,5-8,7) ² + (7,5-8,7) ² + (8,8-8,7) ² + (10,9-8,7) ² + (14,6-8,7) ² + (3,4-8,7) ² + (10,3-8,7) ² = 144,43

 

F_факт > F _табл.    3,88 > 3,35

Вывод: поскольку значение критерия Фишера больше его табличного значения, различия между группами средней урожайности зерновых, выполненных аналитической группировкой, существенны, а выводы по ней достоверны.

3.2 Расчет нормативов и анализ экономической эффективности производства на их основе

На основе логического  анализа и системы группировок  выявляется перечень признаков: факторных  и результативных, который может  быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в вероятностной  зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающее эту зависимость называются многофакторными уравнениями регрессии (Таблица 12 – Корреляционно-регрессионный анализ Приложение В).

Для выражения взаимосвязи  между себестоимостью 1 ц зерна, посевной площадью и сбора с 1 га может быть использовано следующее уравнение:

y  = a₀  + a₁x₁ +a₂x₂, где:

 y – себестоимость 1 ц зерна

x₁ – посевная площадь, 10-ки га

x₂ – сбор с 1 га

Параметры a₀ , a₁ , a₂ определяются в результате  решения системы 3-х нормальных уравнений:

       

        Σy  = a₀ n  + a₁Σx₁ +a₂Σx₂

        Σy_x1= a₀ Σ x₁+ a₁ Σ x₁²+ a₂ Σ x₁x₂

        Σy_x2= a₀ Σ x₂+ a₁ Σ x₁ x₂+ a₂ Σ x₂

       2977 =  30 a₀+4543 a₁+219 a₂   /:30

       417055 = 4543 a₀+1063233a₁+32456a₂  /:4543

       19887= 219a₀+32456a₁+1781a₂ / :219

 

99,23= a₀+151,43a₁+7,3a₂

  91,8=a₀+234,08a₁+7,14a₂

        90,8=a₀+148,2a₁+ 8,13a₂

1. 7,43= - 82,65a₁ + 0,16 a₂ / : - 82,65
2. 0,99=85,84 a₁-0,99 a₂ / : 85,88

-0,09= a₁ – 0,0019 a₂

0,012 = a₁ - 0,012 a_{2 ,} a₂ = - 7,22; a₁= - 0,105;  a₀ = 26,974

В результате решения  данной системы на основе исходных данных по 30 предприятиям было поучено  следующее уравнение регрессии

y^н  = 26,974  + 0,105x₁ + 7,72x₂

Коэффициент регрессии a₁ = - 0,0162 показывает, что при увеличении посевной площади, себестоимость 1 ц. зерна снижается в среднем на 0,0162 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент a₂ = – 8,33 свидетельствует о среднем снижении себестоимости 1 ц зерна на 8,33 руб. при увеличении сбора на 1 рубль в расчете на 1 га посева зерновых.

Теснота связи между  всеми признаками, включенными в  модель, может быть определена при  помощи коэффициентов множественной  корреляции:

,

где , , - коэффициенты парной корреляции между x₁ ,  х₂ , y

    

;   ;    ;

;   ;     ;

;     ;

В рассматриваемом примере  были получены коэффициенты парной корреляции: r_yx1= - 0,166; r_yx2 = - 0,402, r_x1x2 = - 0,079. Следовательно, между себестоимостью(y) и посевной площадью связь, между себестоимостью и сбором зерна (x₂), связь обратная средняя. При этом имеет место слабая связь между факторами.

Между всеми признаками связь средняя, т. к. R = 0,45. Коэффициент множественной детерминации Д = 0,45²*100 = 20,25% показывает, что 20,25% вариации себестоимости производства 1 ц. зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного  коэффициента R используют критерий F - Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где: n = число наблюдений, m = число факторов

F_табл.= 4,24 при заданном уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы : v₁=n-m и v₂=m-1

Т.к. F_факт > F_табл., значение коэффициента R следует признать достоверным связь х₁ , х₂ и y.

Если в уравнение  регрессии в качестве результативного  используется признак, характеризующий итоги производственной деятельности, а в качестве факторных - признаки отражающие условия производства, то коэффициенты чистой регрессии а₁ , а₂ … а_n при факторах х₁ х₂ … х_n могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (y). Для этого в уравнение регрессии вместо         х₁ х₂ … х_n   подставляют фактические или прогнозируемые значения факторных признаков.

Созданная нормативная  база может служить для проведения анализа использования предприятием своих производственных возможностей, планирования и прогнозирования производства (Таблица 13).

Таблица 13

Расчет нормативов себестоимости 1 ц зерна

№ п/п	х1	х2	yн  = 26,974  + 0,105x1 + 7,72x2
1	127,5	4,7	76,65
2	267,6	6,2	102,94
3	84,7	3,8	65,20
4	310	6,2	107,39
5	104,2	3,6	65,71
6	156,2	4,9	81,20
7	177,2	9,3	117,38
8	80,2	7,6	94,07
9	103,5	5,1	77,21
10	143,6	7,3	98,41
11	39,9	7,8	91,38
12	82,1	7,2	91,18
13	9,5	11,3	115,21
14	72,2	14,6	147,27
15	35,2	3,4	56,92
16	118,6	10,3	118,94
17	101,3	5,6	80,84
18	150,4	5,7	86,77
19	400	5,8	113,75
20	111,5	6,9	91,95
21	292,3	6	103,99
22	243,2	8,1	115,04
23	74,5	9,4	107,36
24	209,5	8,6	115,36
25	496,5	7,7	138,55
26	59,7	5	71,84
27	25,5	9,5	102,99
28	129,9	7,5	98,51
29	81	8,8	103,41
30	255,4	10,9	137,94

На основе данной таблицы можно сказать, что себестоимость 1 ц зерна у 30 хозяйств разная. По области данный показатель равен 99,18. Таким образом, у половины предприятий себестоимость выше областного показателя, что говорит о высоких затратах производства и реализации с/х продукции.

В условиях рыночных отношений  важно выявить степень влияния  объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях  достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относят показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам относят параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется соками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников.

Общее отклонение фактического значения результативного признака от его среднего по совокупности делится  на две части:

 ( ) - отклонение результативного признака за счет эффективности использования факторов (ресурсов) производства

( ) - отклонение результативного признака за счет размера факторов (ресурсов) производства

где yⁿ - теоретическое (нормативное) значение результативного признака

Последнее отклонение можно  разложить по отдельным факторам с учетом коэффициентов регрессии уравнения связи и отклонений каждого фактора о  его среднего значения:

где - коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака;

 - фактическое значение i-го факторного признака;

_.- среднее значение i-го факторного признака.

Полученные отклонения  показывают абсолютное изменение признака за счет объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в которых выражается результативный признак. В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами , характеризуя вклад каждого фактора в процентах и долях:

Относительное отклонение  фактической себестоимости от нормативной для конкретного хозяйства характеризует уровень эффективности использования факторов (ресурсов) производства в процентах. Причем для функции затрат (себестоимость, трудоемкость) в отличие от функций продуктивности (прибыли) отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% означают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего (получение продукции осуществляется с меньшими затратами). Относительное  отклонение нормативной себестоимости от средней  показывает обеспеченность ресурсами (факторами) в процентах. При чем отрицательные абсолютные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% характеризуют хорошую обеспеченность (лучшее развитие) факторами (ресурсами) производства.

Используя полученное уравнение регрессии y^н  = 162,32 -0,0162x₁ – 8,33x₂, выражающее взаимосвязь между посевной площадью, сбором с 1 га(х₂) и себестоимостью 1 ц зерна (y), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень себестоимости (Уⁿ). Для этого в уравнение вместо х₁ и х₂ необходимо подставить их фактические значения.

Таблица с анализом себестоимости 1 ц зерна представлена в         таблице  14.

Таблица 14

Влияние факторов производства на уровень себестоимости 1ц зерна

№ п/п	Общее отклонение, руб.	В т.ч. За счет
		Эффективность использования  факторов		Размер фактора
		руб.	%	руб.	%
			*100		*100
1	-33,2	-10,6	86,1	-22,6	77,2
2	-47,2	-50,9	50,5	3,7	103,7
3	6,8	40,8	162,6	-34,0	65,7
4	-31,2	-39,4	63,3	8,2	108,2
5	18,8	52,3	179,6	-33,5	66,2
6	-13,2	4,8	105,9	-18,0	81,8
7	-48,2	-66,4	43,5	18,1	118,3
8	-42,2	-37,1	60,6	-5,2	94,8
9	3,8	25,8	133,4	-22,0	77,8
10	-29,2	-28,4	71,1	-0,8	99,2
11	-27,2	-19,4	78,8	-7,9	92,1
12	-23,2	-15,2	83,4	-8,1	91,9
13	-47,2	-63,2	45,1	16,0	116,1
14	-34,2	-82,3	44,1	48,0	148,4
15	294,8	337,1	692,2	-42,3	57,4
16	50,8	31,1	126,1	19,7	119,9
17	1,8	20,2	124,9	-18,4	81,5
18	7,8	20,2	123,3	-12,5	87,4
19	13,8	-0,8	99,3	14,5	114,6
20	-6,2	1,1	101,1	-7,3	92,7
21	13,8	9,0	108,7	4,8	104,8
22	-20,2	-36,0	68,7	15,8	115,9
23	-19,2	-27,4	74,5	8,1	108,2
24	-15,2	-31,4	72,8	16,1	116,3
25	-4,2	-43,6	68,6	39,3	139,6
26	60,8	88,2	222,7	-27,4	72,4
27	-15,2	-19,0	81,6	3,8	103,8
28	5,8	6,5	106,6	-0,7	99,3
29	-3,2	-7,4	92,8	4,2	104,2
30	-18,2	-56,9	58,7	38,7	139,0