Экономико-статистический анализ себестоимости одного центнера молока по совокупности хозяйств

Исходя из данных таблицы 3.7. следует, что в структуре затрат наибольший удельный вес приходится на затраты производства (50% и 50%). Себестоимость увеличилась за счет увеличения прочих затрат (в 2,89 раза или на 17,45 руб.), затрат производства (в 1,28 раза или на 38,35 руб.) и материальных затрат (в 1,28 раза или на 22,68 руб.), в результате чего себестоимость продукции соответственно возрасла на 6,26%, 13,78% и 8,15%.

3.5. Определение формы и силы связи между анализируемыми признаками.

При характеристике количественной связи между явлениями следует различать функциональную и статистическую, или корреляционную связь.  При функциональной связи за изменением аргумента всегда следует строго определённое изменение функций. При корреляционной же  зависимости изменение аргумента на определённую величину даёт несколько значений переменной. Корреляционная связь – это связь, при которой значение случайной величины результативного признака Y заметно изменяется в зависимости от изменения величины Х и одному и тому же значению факторного признака соответствует несколько значений результативного. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Такая ситуация возникает из-за того, что на результат Y помимо учтенных факторов действуют и другие неучтенных факторы.

Среди важнейших форм связи можно назвать причинную, определяющую все другие формы. Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим, в то время как причина сама по себе не определяет следствие. Признак, характеризующий следствие называется результативным. Признаки, характеризующие причины называются факторными. Между различными явлениями и их признаками выделяют два типа связей: функциональную (жёстко - детерминированная) и статистическую (стохастически - детерминированная связь).

Корреляционной связью называют важнейших частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значения одной переменной соответствуют различные средние значения другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимости:

1.            Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

2.            Частная корреляция – зависимость между результативным и одним из факторных признаков при фиксированном значении другого.

3.            Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включённых в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков )(при многофакторной связи).

Задачи корреляционного анализа:

~                             определение среднего изменения результативного признака под  влиянием одного или нескольких факторов;

~                             изучение тесноты связи между изучаемыми признаками;

~                             использование регрессивных моделей в разработке прогнозов.

Принципы отбора факторов для корреляционного анализа:

1.            Необходимо, чтобы корреляционная модель содержала факторы, непосредственно, влияющие на результат.

2.            Неправомерно включать в корреляционную модель факторы непосредственно  связанные с результатом.

3.            Не желательно включать в одну и ту же модель общие и частные факторы.

4.            При включении в корреляционную модель факторов нужно учитывать меру зависимости между самими факторными признаками. Для исключения явления мультиколлениальности.

Мультиколлениальность – это явление, когда теснота связи между факторными признаками выше, чем теснота связи между  результативным и каждым из факторных признаков.

Этапы корреляционного анализа:

1.            Отбор признаков. Данные должны соответствовать задачам и целям. Отбор факторов должен опираться на знание вопросов и предыдущие исследования.

2.            Определение формы и направления связи с помощью корреляционного поля.

3.            Выбор и решение уравнения регрессии.

4.            Расчёт коэффициентов парной корреляции, коэффициента множественной корреляции и показателя детерминации.

5.            Определение ошибки аппроксимации.

6.            Расчёт доверительного интервала коэффициента корреляции.

Учитывая результаты предыдущих исследований, в качестве результативного признака в модели будет выступать себестоимость 1ц молока (y), факторные признаки – материальные затраты (x) и продуктивность (z). Исходная информация оформляется в виде таблицы (Приложение 22), где указываются данные показатели в разрезе анализируемых предприятий. Уравнение множественной регрессии имеет вид:  ŷxz=671,5623278 + 120,6016583x – 38,6944371z.

Исходя из уравнения, можно сделать вывод, что при увеличении материальных затрат на 1000 рублей, себестоимость увеличится на 120 руб. 60 копеек, при условии, что продуктивность не влияет. В то же время при увеличении продуктивности на 1ц, себестоимость снижается на 38 руб. 69 копеек, при условии, что материальные затраты не влияют. Таким образом, уравнение регрессии показывает среднее значение изменения результативного признака – себестоимости 1ц молока, при изменении факторных признаков: продуктивности 1 головы и материальных затрат.

Рассчитаем парные коэффициенты корреляции:

;   ;  

ryx = 0,185

ryz = - 0,712

rxz = 0,405 (так как общая связь больше чем связь по группам, то в таком случае здесь будет иметь место явление мультиколлинеарности).

По результатам расчетов видно, что связь между материальными затратами и себестоимостью составляет 0,185, следовательно, связь прямая и по тесноте – слабая. Связь между продуктивностью и себестоимостью на 1 голову  является обратная и по тесноте – высокая, так как она составляет         - 0,712. Связь между материальными затратами и продуктивностью на 1 голову прямая и по тесноте – умеренная, так как она составляет 0,405.

Для измерения силы связи между несколькими признаками одновременно, рассчитаем коэффициент множественной корреляции:

Ryxz = 0,8802

Таким образом, коэффициент множественной корреляции говорит о том, что связь между тремя факторами (себестоимостью, материальными затратами и продуктивностью) прямая, по тесноте – высокая и составляет 0,88.

Для установления влияния доли факторных признаков на результативный, рассчитаем коэффициент детерминации:

Дyxz = 77,4705%

Рассчитанный коэффициент детерминации говорит о том, что на 77,5% изменится себестоимость под влиянием учтенных нами факторов, и               на 100 – 77,5 = 22,5% себестоимость изменится под влиянием неучтенных факторов.                                                                                                                                                                                                     

      Приложение 1.

Ключ выборки.

Приложение 2.

Предприятия.

Приложение 4.

Дискретный ряд распределения.