Экономико-статистический анализ себестоимости одного центнера молока по совокупности хозяйств

Группировка называется простой ( монотетической ), если для её построения используется один группировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам, она называется сложной ( политетической ). Обычно такая группировка проводится как комбинационная, т.е. группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. Однако комбинация признаков приводит к дроблению совокупности в геометрической прогрессии, данные становятся труднообозримыми, группы включают малое число единиц, групповые показатели становятся ненадежными. Сохранить сложность описания групп и вместе с тем преодолеть недостатки комбинационной группировки позволяют методы многомерных группировок. Часто их называют методами многомерной классификации.

Метод группировки основывается на двух категориях: группировочном признаке и интервале. Группировочный признак – признак, по которому происхолит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. В основание группировки может быть положен как аоличественный признак ( имеет числовое выражение ), так и атрибутивный признак ( отражает состояние единицы совокупности ).

Следует привести этапы группировки:

1. определение группировочного признака, то есть признака, по которому производится разбиение единиц совокупности на отдельные однородные группы. В нашем случае это себестоимость 1ц молока.

2. разработка системы показателей для характеристики выделенных групп и подгрупп.

3. построение дискретного ряда распределения ( Приложение 4.).

4. построение ранжированного ряда, то есть расположение всех показателей группировочного признака в порядке возрастания, либо убывания их значений ( Приложение 5.).

5. определение числа групп в зависимости от характера изменения группировочного признака. Для этого необходимо построить график Огива – Гальтона ( Приложение 6.). С помощью этого графика определяем характер изменения группировочного признака. Число групп рассчитывается по формуле Стержиста:

                          n=1+3,322*lnN,

где n – число хозяйств.

В итоге определяется наличие шести групп хозяйств, распределенных по уровню себестоимости 1ц молока.

6. определяется величина интервала по формуле:

                          h=(Xmax-Xmin),

где      h  - величина интервала;

           Xmax  - максимальное значение признака;

           Xmin - минимальное значение признака.

7. после определения числа групп и величины интервала группировочного признака ( себестоимость 1ц молока ) строится интервальный ряд распределения, а также гистограмма и полигон распределения, которые применяются для изображения интервального вариационного ряда ( Приложения 7,8.).

В курсовой работе исследуется статистическая совокупность, состоящая из 21 хозяйства Приморского края, которые занимаются выращиванием и разведением крупного рогатого скота молочного направления, значит, группировочным признаком будет являться себестоимость 1ц молока ( количественный признак ).

На основании построенных дискретного и ранжированного рядов, а также графика Огива – Гальтона ( Приложения 4,5,6.) по себестоимости 1ц молока, строим интервальный ряд распределения ( Приложение 7.). На основании данных вспомогательных таблиц ( Приложения 9,10.), необходимо выбрать два факторных признака, оказывающих наибольшее влияние на уровень эффективности в совокупности хозяйств Приморского края в 1999 году.

                                                                                          Таблица 3.1.

Зависимость себестоимости 1ц молока от продуктивности и уровня эффективности в совокупности хозяйств Приморского края за 1999 год.

Показатели Таблицы 3.1 указывают на наличие четкой обратной зависимости между продуктивностью 1 головы и себестоимостью, то есть чем ниже продуктивность, тем выше себестоимость. В группе, имеющей максимальную продуктивность для выборки ( 19979.3 руб.), наблюдается минимальная себестоимость ( 278.4 руб.). Также имеет место прямая зависимость между материальными затратами и себестоимостью ( то есть с увеличением материальных затрат на 1 голову, себестоимость 1ц молока увеличивается ). Разный уровень прочих затрат на содержание ОС, затрат на оплату труда не вызывает соответствующего изменения себестоимости. Данная группировка является результативной ( в зависимости от признака ). Поэтому на основании таблицы 3.1 можно сделать вывод, что на себестоимость 1ц молока наибольшее влияние оказывают два факторных признака: материальные затраты на 1 голову (руб.) и продуктивность 1 головы (руб.).

Далее построим дискретный (Приложение 11) и ранжированный (Приложение 12) ряды Ι и ΙΙ факторов и строим Огиву – Гальтона (Приложение 13). Определяем группы по Огиве – Гальтона, строим интервалы и определяем число хозяйств в каждом (Приложение 14). Затем выполняем комбинационную факторную группировку (Приложение 15), в котором отражаем не только два факторных признака, но и результативный признак – себестоимость 1ц молока, за основу берем Приложения 11,12,13 и 14.

Следующая таблица 3.2 представлена на основе расчетных данных вспомогательной таблицы для построения комбинационной факторной группировки (Приложение 14.).

                                                                                                   Таблица 3.2.

Зависимость себестоимости 1ц молока от продуктивности и материальных затрат на 1 голову.

Анализируя данные таблицы 3.2 можно говорить о следующем:

1. с увеличением продуктивности (от 5.8 до 31.6) и при фиксированном значении материальных затрат (1.6-6.5) наблюдается снижение себестоимости (1223.2 - 276.3);

2. также в целом по совокупности с увеличением материальных затрат наблюдается увеличение себестоимости, то есть имеет место прямо пропорциональная зависимость;

3. при снижении продуктивности (от 31.6 до 5.8) и при фиксированном значении материальных затрат (1.6 – 6.5) наблюдается увеличение себестоимости;

4. также в целом по совокупности при снижении продуктивности наблюдается увеличение себестоимости, то есть место имеет прямо пропорциональная зависимость.

3.2. Анализ средних величин и показателей вариации себестоимости 1ц молока.

Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого, общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

Статистическая совокупность представляет собой множество единиц, явлений, событий или фактов, однородных в некотором существенном отношении, но различающихся величиной и значением признаков. Величина признака каждого объекта определяется как общими для всей совокупности причинами, так и индивидуальными, часто случайными, его особенностями. При осреднении влияние индивидуальных причин взаимно погашается и в величине средней проявляется размер признака, обусловленный общими для данной совокупности условиями. Для выражения типических черт массовых общественных явлений важно, чтобы признак, по которому исчисляется средняя, был существенным. Если признак малозначащий, несущественный, то несущественна и средняя. Основным условием научного применения средних является качественная однородность совокупности, по которой вычисляется средняя. По неоднородной совокупности, где не одна, а ряд определяющих типический уровень причин, средняя может быть огульной и исказить действительные закономерности общественных явлений. В связи с этим научную основу применения средних составляет метод статистических группировок. Общие средние по всей совокупности единиц должны применяться в сочетании с групповыми средними. Наиболее распространенным видом средних степенных является средняя арифметическая – это такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака не изменяется.

Она может быть:

- средняя арифметическая простая:

, где

xi - индивидуальное значение признака;

n – общее число изучаемой совокупности.

Применяется в том случае, когда число единиц x не велико, значения не повторяются, имеются не сгруппированные данные.

          - средняя арифметическая взвешенная:

      Где

F – статистический вес.

Применяется в том случае, когда число единиц достаточно велико, присутствует повторяемость, есть сгруппированные данные.

             Средняя величина дает обобщающую характеристику признака, но не раскрывает строения всей совокупности, которое существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от средней.

             Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

           Абсолютные

           Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации – Н как разница между максимальным (xmax) и минимальным (xmin) значениями признака:

           Н=xmax - xmin.

           Однако размах вариации показывает лишь отклонение крайних величин. Средняя величина здесь не учитывается.

Более строгими характеристиками являются показатели колеблимости относительного среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение признака от его среднего уровня:

      простое    L= ∑(Х - )/ n

      взвешенное  L= ∑(Х - )*f / ∑f.

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. Но этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

Дисперсия признака (δ2) определяется на основе квадратическкой степенной средней:

~                       Простая         2 = xi-xср)2 / n    (для не сгруппированных данных)