Экономико-статистический анализ продуктивности молочного стада в ОАО «Сибиряк» Русско-Полянского района

 

Проанализируем вариацию продуктивности молочного стада крупного рогатого скота по 16 предприятиям.

1. Найдём среднюю продуктивность молочного стада крупного рогатого скота.

Пусть x –продуктивность молочного стада крупного рогатого скота, ц/гол; X –валовой надой молока, ц; f- поголовье коров молочного стада крупного рогатого скота, гол. Тогда:

(ц/гол),

Следовательно, в исследованной совокупности 16 предприятий, средняя продуктивность (выход продукции) молочного стада крупного рогатого скота   составляет 14,62 (ц/гол).

2. Так как  данные по продуктивности молочного  стада  сгруппированы, следовательно, мода будет соответствовать варианте с наибольшей частотой.

f_max= 8219га

(ц/гол),

наиболее распространенное значение продуктивности 11,80 (ц/гол) в СПК «Славянский» Щербакульского района, т.к. в данном предприятии зарегистрирована наибольшее поголовье молочного стада.

3.Медиана соответствует   первой из накопленных частот  превосходящей половину совокупности ( )

Так как первая из накопленных частот превосходящая  половину

совокупности  равна 45083,5 _{следовательно}  (ц/гол),

Отсюда следует, что половина всей произведённой 16 предприятиями продукции, имеет продуктивность не больше чем 13,40 (ц/гол), а другая половина не меньше чем 13,40 (ц/гол).

Найдём показатели вариации продуктивности коров. Показатели модальной и медианной продуктивности, меньше средней продуктивности одной тонны продукции.

Для  того, чтобы  определить является ли это отличие существенным, вызванным тем, что совокупность предприятий является неоднородной по изучаемым показателям, необходимо рассчитать систему показателей вариации продуктивности продукции.

 

4. Найдем размах  вариации по формуле:

(ц/гол),

 Разница между наибольшей и наименьшей продуктивностью молочного стада составляет 7,9 (ц/гол).

5. Среднее квадратическое отклонение будем искать по взвешенной формуле: 

 В данной совокупности 16 предприятий средняя продуктивность коров  с одной головы отклоняется от средней продуктивности молочного стада крупного рогатого скота по совокупности на 2,68 (ц/гол) или на 18% согласно среднему квадратическому отклонению. Так как коэффициент вариации меньше 33%, совокупность является однородной.

Коэффициент вариации  меньше 33%, что говорит об однородности группы молочного стада по продуктивности, а значит, средняя продуктивность молочного стада выражает типический уровень признака совокупности.

Сравнивая значение продуктивности молочного стада ОАО «Сибиряк» (13,40(ц/гол)) со средним значением по совокупности 16 предприятий (14,62 (ц/гол)), можно сделать вывод, что продуктивность молочного стада ниже среднего значения на 1,22 (ц/гол). Значение которого, ниже, чем среднее отклонение продуктивности коров каждого предприятия от её среднего значения- 2,50 (ц/гол), по линейному отклонению и 2,68 (ц/гол), по квадратическому. Стоит отметить, что значение продуктивности коров данного хозяйства –13,4 (ц/гол), также ниже,  наиболее распространённого (модального) значение продуктивности в данной  совокупности - 11,80 (ц/гол). В итоге можно сказать, что ОАО «Сибиряк» Русско-Полянского района занимает одиннадцатое место по показателю продуктивности молочного стада крупного рогатого скота в совокупности 16 предприятий с нижнего края. Это значит, что ОАО «Сибиряк»  среди 16 предприятий имеет среднюю продуктивность, уступая 5  предприятиям.

 

Таблица 6

Расчет величин  для определения показателей  вариации валового надоя молока

 

Предприятия	Валовой надой  молока, ц	Расчетные величины
СПК «Красноярский»	54400.00	2959360000.00
ООО «Соляное»	55693.60	3101777080.96
ОАО «Хлебодаровское»	58765.00	3453325225.00
СПК «Южно-Подольский»	62480.00	3903750400.00
СПК «Максимовский»	67235.00	4520545225.00
ЗАО «Память  Мельникова»	69145.60	4781113999.36
СПК «Полтавский»	69344.10	4808604204.81
СПК «Татарское»	72149.00	5205478201.00
СПК «Большеатмасское»	76887.30	5911656901.29
ОАО «Екатериновсая»	77958.00	6077449764.00
ОАО «Целинное»	79407.00	6305471649.00
СПК «Красный октябрь»	86800.00	7534240000.00
ЗАО «Елизаветское»	93873.00	8812140129.00
СПК «Славянский»	96984.20	9405935049.64
ООО «Изюмовское»	121933.50	14867778422.25
ОАО «Сибиряк»	175540.00	30814291600.00
Итого:	1318595.30	122462917851.31

 

Проанализируем  вариацию валового надоя молока по 16 преприятиям.

Данные по валовому сбору надоя молока не сгруппированы, следовательно, все расчеты будут произведены по простым формулам.

1. Средняя продуктивность  продукции в расчёте на 1 предприятие:

(ц),

В исследованной совокупности, состоящей из 16 предприятий, средний валовой надой молока составляет 82412,21 (ц).

Так как количество единиц  в совокупности четное (16), поэтому медиану найдем по формуле:

(ц)              

 Половина предприятий данной совокупности имеют валовой надой молока не меньше чем 74815,15 (ц), а другая половина не больше чем 74518,15 (ц).

2. Размах вариации будем искать по формуле:

(ц),

    Разница между наибольшим и наименьшим значением валового надоя молока по совокупности 16 предприятий составляет 121140 (ц).

3. Среднее линейное отклонение найдем по простой формуле:

 

следовательно, в данной совокупности, надоя молока на каждом предприятии,  отклоняется в среднем на 21655,87 (ц)      (или 26%) согласно среднему линейному отклонению. Таким образом, исследуемая совокупность 16 предприятий по валовому надою молока является однородной.

4. Среднее квадратическое отклонение будем искать по простой формуле:

(ц),

В данной совокупности, валовой надой молока  на каждом предприятии,  отклоняется в среднем на 26440,14 (ц) (или 40%) согласно среднему квадратическому отклонению. Таким образом, исследуемая совокупность 16 предприятий по валовому надою молока является однородной.

Коэффициент вариации  меньше 33%, что говорит об однородности группы молочного стада по продуктивности, а значит, средняя продуктивность молочного стада выражает типический уровень признака совокупности.

Сравнивая значение продуктивности молочного стада ОАО «Сибиряк» Русско-Полянского района (175540,00 (ц)), со средним значением по совокупности 16 предприятий (65929,77 (ц)), можно сделать вывод о том, что продуктивность молочного стада в данном хозяйстве выше среднего валового надоя молока на 109610,23 (ц), что значительно ниже, чем показатель среднего отклонения валового надоя молока на каждом предприятии от средней по совокупности – 21665,87 (ц), по линейному отклонению и 26440,14 (ц),  по квадратическому, состоящей из 16 с.х. предприятий.

 Также данное  предприятие относится к первой группе хозяйств, где валовой надой молока больше 65929,77 (ц).  По валовому надою молока ОАО «Сибиряк» занимает первое место среди исследуемых 16 хозяйств. Это означает, что данное предприятие имеет наивысший валовой сбор.

 

2.3 Корреляционный анализ продуктивности молочного стада и себестоимости  молока в ОАО «Сибиряк» Русско-Полянского района

Корреляционной  называется связь, при которой каждому значению признака соответствует несколько значений другого признака.

При изучении связи  решаются задачи:

1 .Определение формы связи;

2. Измерение тесноты связи;

   3. Выявление влияния отдельных факторов на общий результат;

Социально-экономические  явления представляют собой результат  одновременного воздействия большого числа причин. При изучение этих явлений необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь от второстепенных.

Вообще говоря, между продуктивностью и себестоимостью молока существует статистическая взаимосвязь. Она является корреляционной. Будем предполагать. Продуктивность молока влияет на их себестоимость.

ȳ=f(x)-парная корреляционная связь.

x-продуктивность  молока, удой с одной головы.

y-себестоимость  рублей за один центнер.

С увеличением  продуктивности молока их себестоимость  должна снижаться, т.е. по направлению взаимосвязь является обратной.

Исследуем как  проявляется взаимосвязь продуктивности и себестоимости молока в ОАО  «Сибиряк» Русско-Полянского района.

Проведем корреляционно-регрессионный анализ продуктивности и себестоимости молока, по данным 16 предприятий и выявим на сколько процентов вариация себестоимости молока обусловлена вариацией продуктивности коров и сколько процентов приходится на остальные факторы, не участвующие в расчете.

 

Исходные  данные по ОАО «Сибиряк» Русско-Полянского района.

 

x	11,00	11,30	11,80	12,40	12,80	13,40	14,10	16,10	16,60	17,00
y	208,71	242,63	212,21	378,76	258,92	283,82	191,30	212,69	226,79	268,70

x	17,00	17,20	17,60	18,30	18,50	18,90
y	308,03	130,63	300,00	214,40	230,01	170,59

 

 

 

       

 Чтобы проверить, как проявляется связь между двумя признаками, построим поле корреляции. По характеру расположения точек на поле корреляции делаем предварительные выводы по направлению связи: наблюдается связь или нет, каков вид связи по направлению, по форме.

 

 

                                                                                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. Поле корреляции по данным об продуктивности коров и себестоимости молока

 

По полю корреляции видно, что с изменением продуктивности молочного стада меняется себестоимость 1ц. молока, связь обратная, имеет линейную форму. Поэтому будем рассчитывать коэффициент корреляции.

Рассчитаем  коэффициент парной корреляции и  построим уравнение линейной регрессии для характеристики выявленной взаимосвязи. Необходимые предварительные расчёты оформим в таблицу 8.

                                                                                                                 

                                                                                                               Таблица7

Расчет  величин для определения показателей  корреляции и себестоимости 1 ц молока

Предприятия	Продуктивность, у о/гол	Себестоимость, руб/ц	Расчетные значения
Символ	X	y	xy	x2	Y2	Y*=ax+b	(у-у*)2
СПК «Татарское»	11,00	208,71	2295,81	121,00	43559,86	260,36	2667,72	37426,77
СПК «Максимовский»	11.30	242,63	2741,72	127,69	58869,32	258,92	265,27	51701,66
СПК «Славянский»	11.80	212,21	2504,08	139,24	45033,08	256,51	1962,67	38793,24
СПК «Красный октябрь»	12.40	378,76	4696,62	153,76	143459,14	253,63	15658,52	132139,5
ЗАО «Память  Мельникова»	12.80	258,92	3314,18	163,84	67039,57	251,70	52,10	59375,07
ОАО «Сибиряк»	13.40	283,82	3803,19	179,56	80553,79	248,82	1225,28	72129,84
СПК «Большеатмасское»	14.10	191,30	2697,33	198,81	36595,69	245,45	2932,11	30993,60
ОАО «Хлебодаровское»	16.10	212,69	3424,31	259,21	45237,04	235,62	535,41	38982,55
ЗАО «Елизаветское»	16.60	226,77	3764,38	275,56	51424,63	233,42	44,28	44740,71
ОАО «Целинное»	17.00	268,70	4567,90	289,00	72199,69	231,50	1383,84	64236,9
СПК «Красноярский»	17.00	308,03	5236,51	289,00	94882,48	231,50	5856,84	85720,13
ООО «Соляное»	17.20	130,63	2246,84	295,84	17064,20	230,24	9981,61	13312,54
СПК «Южно-Подольский»	17.60	300,00	5280,00	309,76	90000,00	228,61	5095,96	81082,56
ОАО «Екатериновская»	18.30	214,40	3923,52	334,89	45967,36	225,25	117,66	39660,72
ООО «Изюмовское»	18.50	230,01	4255,19	342,25	52904,60	221,29	32,78	46121,86
СПК «Полтавский»	18.90	170,59	3224,15	357,21	29100,95	222,36	2680,24	24130,52
Итого:	244,00	3838,17	57975,72	3836,62	973891,40	3838,17	50492,28	860548,21
Средние значения	15,25	239,83	3658,26	239,79	60868,21	X	X	X
Квадрат среднего значения	232,56	5754 5,00	X	X	X	X	X	X