Экономико-статистический анализ эффективности производства молока в сельскохозяйственных предприятиях Зуевского и Оричевского районов

3)     Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е. ∑f ≈∑f.

Таким образом, фактическое значение критерия составило: χ²=3,9

По математической таблице «Распределение χ² »(приложение 4) определяют критическое значение критерия χ² при числе степеней свободы (ν) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При ν = 5 - 1 = 4 и α = 0,05 χ² = 9,95.

Поскольку фактическое значение критерия (χ²) меньше табличного (χ²), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Таким образом, надой молока в среднем на 1 корову составил 5364,9 кг при квадратическом отклонении 1053,8кг.

Так как коэффициент вариации меньше 33%, совокупность единиц является однородной: V = 9,6% .

Распределение имеет правостороннюю ассиметрию, т.к. A>0 и является низковершинным по сравнению с нормальным, т.к. E<0.

При этом частоты фактического распределения отклоняются от частоты нормального несущественно. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства молока на примере 23 предприятий Кировской области.

3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления

3.1. Метод статистических группировок

Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом числе наблюдений может быть использован метод статистических группировок.

Выбираем показатель затрат на 1 корову в качестве факторного признака, в качестве результативного следует рассматривать  удой молока на 1 корову. В то же время надой является факторным по отношению к себестоимости 1ц молока.

1.      Затраты на 1 корову, руб. – группировочный признак.

2.      Строим ранжированный ряд по группировочному признаку: 15275; 2288; 24526; 25960; 26178; 27529; 28017; 29108; 29528; 29604; 29792; 30764; 31916; 32247; 33107; 34831; 34931; 35249; 41136; 45345; 47432; 47781; 56101.

Рис.2 – Огива распределения хозяйств по затратам на 1 корову, руб.

Определяем величину интервала:

где:    Xmax – наибольшее значение группировочного признака;

           Xmin – наименьшее значение группировочного признака;

           K – количество групп.

3. Определим границы интервалов групп и число предприятий  в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе.

1-ая группа: от 15275 до 28883,6 – 7

2-ая группа: от 28883,6 до 42492,2 – 12

3-я группа: от 42492,2 до 56101 – 4

На основании сводной таблицы (приложение 1) определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности.

Таблица 12 - Влияние затрат на надой молока

Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с увеличением затрат на 1 корову их удой молока в среднем возрастает.

Так во второй группе предприятий средний уровень затрат на 1 корову больше, чем в первой на 32684,42-24338=8346,42 руб., или на 74,5%. При этом удой молока во второй группе выше на 6758,61-5669,65=1088,9 кг. или на 83,9%, то есть увеличение затрат от первой ко второй группе на 100 руб. в расчете на каждый кг. молока приводит к среднему увеличению удоя молока 8346,42/1088,9* 100=766,5 кг.

Рост уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй на 66,5% (49164,75-32684,42) приводит к увеличению удоя молока на 83,9% (6758,61-5669,65), а на каждые 100 руб. увеличения затрат приходится (6758,61-5669,65):(49164,75-32684,42) *100=6,6кг. Увеличения удоя молока.

Замедление темпа прироста удоя молока вызывает сомнение в целесообразности дальнейшего увеличения уровня затрат на производство молока.

Максимальный уровень затрат в 12 предприятиях второй группы характерен высокий удельный вес молока  (61,2), максимальный размер удоя молока, который в 1,5 раза больше, чем в первой.

Рассмотрим вторую группировку (факторный признак – надой молока). Составим ранжированный ряд распределения предприятий по надою, то есть, располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (кг): 3384; 3771; 3967; 4153; 4167; 4224; 4264; 4675; 4738; 4877; 5194; 5450; 5501; 5801; 6040; 6087; 6162; 6246; 6388; 6585; 6900; 6947; 7564.

Рис.3 – Огива распределения хозяйств по надою на 1 корову, кг.

Группировку сделали визуально.

1-ая до 4264 - 7

2-ая группа: от 4265 до 6087 - 9

3-я группа: свыше 6087 - 7

На основании сводной таблицы (приложение 2) определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности.

Таблица 13 – Влияние надоя на себестоимость

Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с увеличением удоя молока себестоимость 1ц. молока снижается.

Так во второй группе предприятий средний удой молока больше, чем в первой на 5584,34-4013,76=1570,6 кг или на 71,8%. При этом себестоимость 1 ц во второй группе меньше на 94,7- 169,4=-74,7 руб. чем в первой, или на 56%.

3.2. Дисперсионный анализ

Группировка первая

Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака используется критерий Фишера(F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

F=

где σ² - межгрупповая дисперсия;

               σ² - остаточная дисперсия.

σ² =

              где  - средняя групповая;

               - средняя общая;

               m - число групп;

               n - число вариантов в группе.

              Определим σ², используя данные таблицы 13:

σ² = =5277813,64 кг.

σ² =

где W - общая вариация;

       W - межгрупповая вариация (W=10555627,3);

       N - число вариантов (N = 23).

Общую вариацию определим по формуле

W== 31843295,27

где x - варианты;

        - общая средняя (из таблицы 12)  = 5649,3кг

Для определения общей вариации надоя молока в среднем на 1 корову необходимо использовать варианты исходной совокупности (кг):

W== 10555627,3 кг.

σ² = 1064383,39 кг.

F== 4,96 кг.

Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости(0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V) и остаточной(V) дисперсии.

          V = m - 1 = 3 - 1 = 2;     V = (23 - 1) - (3 - 1) = 20.

           F при V= 2 и V= 20 составило 3,49 (приложение 11)

Если F факт >Fтабл , утверждают о значительном различии между группами, влияние уровня интенсивности производства на затраты следует признать существенным.

Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная

η²= =(W / W)∙100%= 0,3315 * 100% = 33,1% показывает, что на33,1% вариация удоя молока объясняется влиянием уровня затрат на 1 кг молока.

Вторая группировка

Аналогично проведем дисперсионный анализ и по второй группировке.

σ²=

=14435,9

W== =4748063,27 руб.

W==28871,7 руб.

σ² =235959,6

F== 0,06

          V = m - 1 = 3 - 1 = 2;     V = (N - 1) - (m - 1) = 20

           F при V= 2 и V= 20 составило 3,49 (приложение 5)

Так как F<F, значит нет значительных различий между группами и влияние уровня интенсивности производства на затраты на 1 корову несущественны.

η² =(W / W)∙100% = 0,0061 ∙100% = 0,61%, показывает, что на 0,61 % вариация себестоимости 1 ц молока объясняется влиянием уровня удоя на 1 корову.

3.3. Корреляционно-регрессионный анализ

Расчет параметров корреляционно- регрессионного анализа был произведен

с помощью компьютерной программы « REQM»  (приложение). В результате расчетов были получены следующие данные:

Y= 506,908 – 967,944*х1 + 16,904*х2

Коэффициент регрессии а1 = -967,944 показывает, что при увеличении удоя на 1 корову себестоимость 1 ц молока  уменьшится на 967,944 рубля. Коэффициент регрессии а2 = 16,904 показывает, что при увеличении затрат средств на 1 корову себестоимость 1 ц молока увеличится в среднем на 16,904 рубля. В рассматриваемом примере были получены коэффициенты парной корреляции: ryx1= 0,092;  ryx2 = 0,576; rx1x2= 0,78. Следовательно, между себестоимостью (Y) и у (x1) связь прямая слабая, между себестоимостью (Y) и уровнем материально-денежных затрат (x2) связь прямая средняя. При этом между факторами существует прямая средняя связь.

Теснота связи между признаками, включёнными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

,

где - коэффициенты парной корреляции между х1, х2 и У.

.

Между всеми признаками связь тесная, так как R = 0,824. Коэффициент множественной детерминации: Д=0,8242*100=67,9% показывает, что 67,9% вариации себестоимости производства 1 ц молока определяется влиянием факторов, включённых в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где: n – число наблюдений; m – число факторов.

=44,4

Fтабл. определяется  при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы (V1=n-m и V2=m-1) (приложение )      

Fтабл. = 4,35 V1=21, V2=1

Поскольку Fфакт. > Fтабл., то значение коэффициента множественной корреляции R достоверно и значимо.  

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяю коэффициенты эластичности. Коэффициенты эластичности показывают, насколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора: