Т.е. необходимый  объем выборки составляет 47 автомобилей. 

Задание 7

На основании  данных выборочного наблюдения:

            - составим уравнение  множественной регрессии результативного  признака У, обосновав систему  факторов, включенных в модель.

     Уравнение линейной регрессии для 2 факторов:

     Коэффициенты  для данного уравнения находятся с помощью системы уравнений:

     Решая систему любым известным способом можно найти параметры уравнения  регрессии. Пользуясь надстройкой Анализ данных табличного редактора Excel. В результате получается следующее уравнение регрессии: 

= 946710,44 -58708,06х₁ - 1,5607х₂

     В данную модель включены такие признаки-факторы  как пробег и время эксплуатации автомобиля, а так же результативный признак цена. Данные факторы количественно  измеримы и не коллиниарны.

           -определим множественный  коэффициент корреляции и частные  коэффициенты корреляции.

     Множественный коэффициент корреляции при k=3, определяется по формуле:

     r_y,x1,x2 – парные коэффициенты корреляции из матрицы.

     0≤r_y,x1,x2≤1

     Используя наши данные и надстройку Анализ данных редактора Excel, получаем матрицу парных коэффициентов корреляции:

     Частные коэффициенты корреляции вычисляются по формулам:

            - сопоставим роль  признаков-факторов Х₁ и Х₂ в формировании результативного признака У, вычислив коэффициенты эластичности. 

     Для сравнения роли различных факторов в формировании результативного признака, вычисляются коэффициенты эластичности, которые показывают на сколько процентов изменится Y при изменении соответствующего Хi на 1 % и вычисляется по формуле:

где b_j – соответствующий коэффициент регрессии

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

В данной курсовой работе реализован целых комплекс задач  направленных на проведение корреляционного  анализа влияния признаков-факторов Х1 и Х2 на результативный признак-Y. На основании данных систематического наблюдения применяя метод многомерной средней, выделены типы автомобилей по трем нормированным уровням. Исследование статистического распределения признаков-факторов Х1 и Х2 и признака- результата Y было проведено с помощью построения вариационного интервального ряда распределения. Было дано его графическое изображение на основе гистограммы и кумуляты .На основании данных вариационного интервального ряда распределения были вычислены:

4. Показатели центра: средняя величина, мода и медиана;
5. Показатели вариации: дисперсия, ско и коэффициент вариации;
6. Показатели формы: коэффициенты ассиметрии Пирсона и эксцесса.

На основании  критерии согласия Пирсона была проведена  проверка соответствия эмпирических распределений  нормальному распрелению на уровне значимости α=0,5. Задание №6 предусматривает на основании данных выборочного наблюдения определение доверительного интервала, в котором заключена средняя цена всех продаваемых автомобилей, гарантируя результат с вероятностью 0,9 и 0,95. А так же расчет необходимой численности выборки при определении средней цены продаваемых автомобилей, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки побором не превышала 10000 рублей. В итоге, на основании данных выборочного наблюдения было составлено уравнение многомерной регрессии признака- результата Y. Для расчета параметров данного уравнения множественной регрессии, решена система уравнений. Определён множественный коэффициент корреляции. Для расчета данного множественного коэффициента корреляции, предварительно определили частные коэффициенты корреляции. В конце расчета сопоставили роль признаков-факторов Х1 и Х2 в формировании признака-результата Y на основе вычисления коэффициентов эластичности.

В итоге проведённой  нами работы можно сказать, что цена на автомобили снижается с ростом пробега и времени эксплуатации. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список литературы:

1. Практикум по теории статистики: Учебник/под ред. Р.А. Шмойловой.- М.:ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА.2008.-415с.
2. Курс лекций.