Спектральный анализ сигналов разложением в ряд Фурье

 

 

Расчетно-графическая  работа

Спектральный  анализ сигналов разложением в ряд Фурье

по дисциплине «Электронные цепи и микросхемотехника»

Вариант № 6

 

 

№ варианта	Параметры 1-го сигнала					Параметры 2-го сигнала
	Um,В	tФ, с	tС, с	tИ, с	t0, с	Um,В	tФ, с	tС, с	tИ, с	t0, с
6	4	0,1	0,4	1,7	-0,2	6	0,6	0,2	1,2	-0,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

 

Проверил:     

Город

2012

 

 

 

 

Аналитическое описание сигнала.

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет коэффициентов  ряда Фурье.

Расчет  коэффициентов ряда Фурье.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графики.

Рисунок 1. График с двумя периодами исходного сигнала (-) и собранного из тригонометрических составляющих (-).

Рисунок 2. График с двумя периодами исходного сигнала (-) и собранного из 10 гармоник по формуле 9 (-).

Рисунок 3. График с двумя периодами исходного сигнала (-) и собранного из 10 гармоник по формуле 6 (-).

 

 

Гистограммы амплитудного и фазового спектров.

 

Рисунок 4. Гистограммы амплитудного и фазового спектров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет  коэффициента мощности, коэффициента нелинейных искажений и коэффициента гармоник.

 

 

 

 

 

 

Аналитический расчет АЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5. Графики АЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ.

 

 

 

 

 

Рисунок 6. График выходного сигнала (-), исходного сигнала (-) и собранного из 10 гармоник (- -).

Расчет  коэффициента нелинейных искажений  и коэффициента гармоник для выходного  сигнала.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы  на вопросы п. 5 и п. 6.

5.1 При увеличении амплитуды сигнала прямоугольной формы, амплитудный спектр и постоянная составляющая сигнала увеличиваются, а фазовый спектр не изменяется.

5.2  При увеличении периода  сигнала прямоугольной формы  (скважность постоянна), амплитудный  спектр, фазовый спектр и постоянная  составляющая сигнала остаются  неизменными.

5.3  При смещении сигнала  прямоугольной формы вверх, амплитудный  спектр и постоянная составляющая  сигнала увеличиваются, а фазовый  спектр уменьшается. 

5.4  При смещении сигнала  прямоугольной формы вдоль оси времени, амплитудный спектр, фазовый спектр и постоянная составляющая сигнала остаются неизменными.

5.5  При увеличении скважности  прямоугольной формы сигнала, постоянная составляющая сигнала уменьшается; нечетные гармоники амплитудного спектра уменьшаются, а четные – увеличиваются; 1и 2, 5 и 6, 9 и 10 гармоники фазового спектра увеличиваются, 4 и 8 – остаются неизменными (равными 0), а 3 и 7 – уменьшаются.

6. Шириной спектра будем считать количество гармоник, при котором коэффициент передачи мощности будет не менее 0,92.

При увеличении длительности узкого импульса сигнала трапецеидальной  формы ширина спектра уменьшается.

При увеличении t_ф=t_с ширина спектра уменьшается.

При постоянном t_ф и увеличении t_с ширина спектра увеличивается, а при постоянном t_с и увеличении t_ф – не изменяется.