• — передаточная функция пеленгационного устройства;
• — передаточная функция усилительного устройства;
• — передаточная функция силового преобразователя.

 

     Структурная схема двигателя постоянного  тока независимого возбуждения (электропривода с передачей вращательного движения нагрузки) приведена на рисунке 2.2.

 

На  схеме приняты следующие обозначения:

• — напряжение, ток и активное сопротивление обмотки якоря;
• — электромагнитная постоянная времени цепи якорной обмотки;
• — коэффициент момента двигателя;
• — коэффициент противоЭДС;
• — вращающий момент, развиваемый двигателем;
• — угловое ускорение и скорость вала двигателя.

     Технические данные двигателя  постоянного тока МИГ 25Б:

 

Номинальный момент

Номинальная угловая  скорость

Номинальное напряжение

Номинальный ток 

Максимальный  момент

Момент инерции 

Сопротивление обмотки якоря   

     2.2 Расчет параметров  двигателя

 

Коэффициент момента двигателя:

 
 
 

Коэффициент противоЭДС:

 

Коэффициент преобразования двигателя по моменту :

 

Момент инерции вращающихся частей двигателя редуктора и нагрузки, приведенный к оси вала двигателя (для системы с малыми редукторами):

 

Электромагнитная постоянная времени цепи якорной обмотки принимается равной нулю, так как двигатель маломощный (ротор изготовлен в виде дисковой печатной платы): 

 

Электромеханическая постоянная времени:

   Исходя  из этого принимаем Tшим = 0.0001 c, и в будущем принимаем передаточную функцию силового преобразователя как усилительное звено.

   Коэффициент передачи двигателя по управляющему воздействию: 

 

Напряжение  трогания двигателя:

   Из  исходных данных (частота следования отраженных от объекта импульсов составляет 10…20 Гц,) передаточная функция пелегнационного устройства выразиться в виде звена чистого запаздывания, с постоянной времени       T = 1/20 с:  
 

 

   Аппроксимируя полученное звено получим: 

3  АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ  И ТОЧНОСТИ ИСХОДНОЙ  СИСТЕМЫ

     3.1 Анализ точности  исходной системы

 

   Анализы устойчивости и точности будут проводиться  для упрощенной схемы, в которой  отсутствуют звенья запаздывания.

   Для анализа  точности сперва рассчитаем желаемый коэффициент усиления:

         (3.1) 

     Для дальнейших расчетов принимаем Кж=110 _.

Уточним коэффициент усиления устройств  преобразования и усиления электрических  сигналов:

                                  (3.2)

Рассчитаем : 

                             (3.3) 

Передаточная  функция силового преобразователя: 

                                          (3.4) 

Найдем  передаточную функцию усилительного  устройства из выражения: 

                        (3.5) 

   Откуда  найдем К_у: 

                 (3.6) 
 
 
 

   Суммарная ошибка, действующая в системе, определяется выражением

 
 

   Ошибка  по скорости определяется выражением: 

 

   Статическая ошибка в системе с одним интегратором равна нулю.

Таким образом, суммарная ошибка равна: 

Суммарная ошибка не превышает допустимую ошибку сопровождения по азимуту.

3.2 Анализ устойчивости  исходной системы 

 

     Для построения модели исходной системы  управления по структурной схеме, изображенной на рисунках 2.1 и 2.2, воспользуемся средой MATLAB Simulink. В качестве параметров элементов структурной схемы воспользуемся ранее найденными значениями.

     В соответствии со структурной схемой, смоделированной в программном  пакете Matlab Simulink полученная модель изображена на рисунке 3.1: 

     Рисунок 3.1 -Структурная схема в программном пакете Matlab Simulink 

     Переходный  процесс при отсутствии момента  на валу: 

     Рисунок 3.2 - Переходный процесс (

 
 

   Статическая ошибка при нулевом входном воздействии  и статическом моменте сопротивления, приведённом к валу: 

     

 

     Рисунок 3.3 - График ошибки при нулевом входном воздействии и

     Для нахождения скоростной ошибки на вход системы подадим воздействие вида , а возмущающее воздействие оставим равным нулю. Согласно рисунку 3.4 установившееся значение скоростной ошибки равно . 

Рисунок 3.4 - Скоростная ошибка при 

 

     Анализируя  графики полученных переходных процессов  можно сделать вывод: система устойчива; ошибки и желаемый коэффициент рассчитаны верно и совпадают с экспериментальными значениями.

3.3 Анализ устойчивости  системы с запаздыванием

 

     Так как система не непрерывна, необходимо учитывать время накачки лазера, следует добавить еще одно последовательное аппроксимированное запаздывающее   звено и система преобразуется к следующему виду: 

Рисунок 3.5 – Система с учетом запаздывания 

Ниже  представлен  переходный процесс системы с учетом звена запаздывания: 

 

Рисунок 3.6 – Переходный процесс с учетом звена запаздывания. 
 

   Из  приведенного выше графика переходного  процесса следует, что система неустойчива. Датчик не дает усиления, однако уменьшает запас устойчивости системы в целом, которая впоследствии становиться неустойчивой. Необходима коррекция. 
 
 

4  КОРРЕКЦИЯ СИСТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ  И ФИЗИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ 

   4.1 Коррекция системы  управления 

   Коррекцию реализуем в виде звена, параллельного  звену запаздывания. Проведем расчет для обоснования выбранного типа коррекции:

   Аппроксимированная  передаточная функция датчика выглядит следующим образом: 
 
 

   Если  параллельно W(s) мы поставим усилительное звено с K = a, то передаточная функция придет к следующему виду: 
 
 

   Видно, что увеличение а устремляет дробь к единице, и соответственно все звено приводиться к усилительному.

   Значение  а =5 использованное ниже,  подобрано практически, с помощью пакета Simulink.

   Схема будет иметь следующий вид:

     

Рисунок 4.1 – скорректированная система без физической реализации 

Проанализируем скорректированную систему.

Рисунок 4.2 -Переходный процесс в скорректированной системе 

     Рисунок 4.3 – Статическая ошибка 

Рисунок 4.4  - Скоростная ошибка  

      Система стала устойчивой, перерегулирование и время переходного процесса, относительно упрощенной модели системы, практически не изменились. Однако такая система не реализуема на практике. 
 
 
 

4.2 Физическая  реализация системы управления 

     Для физической реализации предложенной коррекции, в систему необходимо использовать дополнительный источник информации:

Рисунок 4.5 – физическая реализация скорректированной системы 

   Проведем  анализ полученной системы, аналогично пункту 3.2 построим с помощью ЭВМ  график переходных процессов, график статической  ошибки и  график ошибки по  скорости. 
 

 

Рисунок 4.6 -Переходный процесс  

 

     Рисунок 4.7 - Статическая ошибка 
 

<