Гидравлические машины

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 4. Сравнение экономичности разных способов   регулирования  насоса 
 

1 Исходные данные для расчета 

Длины участков: 

    l₁ = 4 м;     l₂ = 8 м;      l₃ = 10 м;      l₄ = 0,5 м;      l₅ = 1 м;      l₆ = 1 м. 

Отметки установки приемных емкостей: 

    z₁ = 2 м;       z₂ = 4 м;      z₃ = 6 м.  

Свободный напор в точках потребления:  

   H₁= 3 м;         H₂= 3 м;       H₃= 2 м. 

Расходы жидкости на участках: 

  Q₁= 100 м³/ч;        Q₂= 200 м³/ч;      Q₃= 50 м³/ч. 

Угол  раскрытия диффузора α = 60º.

Длина теплообменника L_тр = 1,8 м.

Диаметр расширительной емкости d_р = 0,6 м. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 Бланк исходной информации 

Количество  ветвей – 3.

Состояние труб – с незначительной коррозией.

                                                                                                                      

 
 

Характеристика  местных сопротивлений 

1. Двухтрубный теплообменник ("труба в трубе''): ветвь 3, длина участков теплообмена – 1,8 м, количество участков – 4. 

3. Резкий поворот:

ветвь 1,  угол 90º,

ветвь 1,  угол 90º,

ветвь 2,  угол 90º,

ветвь 3,  угол 90º,

ветвь 3,  угол 90º,

ветвь 3,  угол 90º,

ветвь 3,  угол 90º,

ветвь 3,  угол 90º,

ветвь 3,  угол 90º,

ветвь 3,  угол 90º,

ветвь 3,  угол 90º.

5. Вход в трубу:

ветвь общая,       угол входа 0°,

ветвь общая,       угол входа 0°,

ветвь 1,              угол входа 0°,

ветвь 3,              угол входа 0°.

6. Выход из  трубы:

ветвь общая,       угол выхода 0°,

ветвь 1,            угол выхода 0º,

ветвь 2,            угол выхода 0º,

ветвь 3,  угол выхода 0º.

7. Внезапное  расширение:

ветвь общая,  диаметр расширительной емкости d_р = 0,6 м.

8. Внезапное  сужение:

ветвь 2,  диаметр расширительной емкости d_р = 0,6 м.

10. Диффузор:

ветвь 2,  угол раскрытия α = 60º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4 Расчет гидравлических характеристик схемы 

   Расчет гидравлических параметров схемы необходим для определения затрат энергии на перемещение жидкости и подбора стандартной гидравлической машины (насоса). 

4.1 Расчет диаметров трубопроводов  

   Заданная технологическая схема  содержит емкости, расположенные  на различных отметках высот, центробежный насос и сложный разветвленный трубопровод с установленной на нем запорной и регулирующей арматурой и включающий ряд местных сопротивлений.   Расчет целесообразно начинать с определения диаметров трубопровода по формуле: 

                                                                 d_i = √ 4Q_i /(πw)     ,                                                     (1) 

где Q_i – расход среды для каждой ветви, м³/с;  

w_i – скорость жидкости, м/с.

   Для нахождения расхода общей ветви Q₀, м³/ч используется следующая формула:

       _n

Q₀=∑ Q_i ,                  (2)

      ⁱ⁼¹

где Q_i – расход соответствующей ветви, м³/ч.

     

Q₀ = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 100 + 200 + 50 = 350 м³/ч. 

   Для проведения вычислений расход Q_i переводится из м³/ч в м³/с: 

Q₀ = 350 м³/ч = 350/3600 = 0,097 м³/с,

Q₁ = 100 м³/ч = 100/3600 = 0,028 м³/с,

Q₂ = 200 м³/ч = 200/3600 = 0,056 м³/с,

Q₃ = 50 м³/ч = 50/3600 = 0,014 м³/с.

 

На практике для сред, перекачиваемых насосами, рекомендуют принимать значение экономической скорости  ≈ 1,5 м/с. 

Вычисляются диаметры трубопроводов по ветвям по формуле (1):

d₁=    (4·0,028)/( π·1,5) = 0,154 м = 154 мм,

d₂=    (4·0,056)/(π·1,5) = 0,218 м = 218 мм,

d₃=    (4·0,014)/(π·1,5) = 0,109 м = 109 мм,

d₀=    (4·0,097)/(π·1,5) = 0,287 м = 287 мм. 

   На основании рассчитанных значений d_i выбирается ближайший стандартный диаметр трубы d_стi   по ГОСТ 8732 – 78 для стальных бесшовных горячекатаных труб.

   Для первой ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным диаметром 168 мм, со стенкой толщиной 5 мм, из стали 10, изготовляемой по группе Б ГОСТ 8731 – 74: 
 
 

Труба   168^х 5 ГОСТ 8732 – 78 

             Б10   ГОСТ 8731 – 74 

   Для второй ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным диаметром 245 мм, со стенкой толщиной 7 мм, из стали 10, изготовляемой по группе Б ГОСТ 8731 – 74: 

Труба   245^х 7 ГОСТ 8732 – 78 

            Б10   ГОСТ 8731 – 74 

   Для третьей ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным  диаметром

121 мм, со стенкой толщиной 4 мм, из стали 10, изготовляемой по группе Б  ГОСТ 8731 – 74: 

Труба   121^х5 ГОСТ 8732 – 78 

             Б10   ГОСТ 8731 – 74 

   Для общей ветви труба стальная бесшовная горячекатаная с наружным  диаметром

299 мм, со стенкой толщиной 8 мм, из стали 10, изготовляемой по группе Б  ГОСТ 8731 – 74: 

Труба   299^х 8 ГОСТ 8732 – 78 

            Б10   ГОСТ 8731 – 74    . 
 

Вычисления  внутренних диаметров d_{i ,} мм, производятся по формуле:

                              d_i = D_i – 2·b,                                  (3) 

где D_i – наружный диаметр соответствующего трубопровода, м ;                      b – толщина стенки, м. 

     d₀ = 299-2·8 = 283 мм = 0,283 м,

     d₁ = 168-2·5 = 158 мм = 0,158 м,

     d₂ = 245-2·7 = 231 мм = 0,231 м,

     d₃ = 121-2·4 = 113 мм = 0,113 м.

   Так как внутренние диаметры стандартных труб отличаются от значений, рассчитанных по формуле (1), необходимо уточнить скорость течения жидкости w, м/с, по формуле: 

w_i = 4·Q_i/(π·d²_стi),                                                              (4) 

где d_стi – рассчитанный стандартный внутренний диаметр для каждой ветви трубопровода, м;

       Q_i – расход среды для каждой ветви, м³/с. 

w₀ = (4 · 0,097)/( π · (0,283)²) = 1,54 м/с,

w₁ = (4 · 0,028)/( π · (0,158)²) = 1,43 м/с,

w₂ = (4 · 0,056)/( π · (0,231)²) = 1,34 м/с,

w₃ = (4 · 0,014)/( π · (0,113)²) = 1,4 м/с. 
 
 
 

4.2 Потери напора в трубопроводе 

      Потери  напора разделяют на потери на трение по длине и местные потери. Потери на трение Δh_i , м, возникают в прямых трубах постоянного сечения и возникают пропорционально длине трубы. Они определяются по формуле: 

Δh_{трен i} = λ_i · (l_i/d_i) · (w_i²/2g)                                                (5) 

где λ_i – безразмерный коэффициент потерь на трение по длине (коэффициент Дарси); 

  g – ускорение свободного падения, м/с². 

Коэффициент Дарси λ_i, определяется по универсальной формуле А. Д. Альтшуля: 

                    λ_i  = 0,11 · (Δ_i /d_i + 68/Re_i)^0,25,                                                               (6)

                     
где Δ_i – абсолютная эквивалентная шероховатость, зависящая от состояния труб;

 Re_i – число Рейнольдса. 

    Значение абсолютной шероховатости труб выбираем 0,2 мм, для стальных, бывших в эксплуатации  с незначительной коррозией труб.

   Число Рейнольдса Re вычисляется по следующей формуле: 

                        Re_i = (w_i · d_i · ρ)/μ = (w_i · d_i)/ν,                (7) 

где w_i – скорость течения жидкости по соответствующему трубопроводу, м/с;

      d_i – внутренний диаметр соответствующего трубопровода, м;

 ρ – плотность жидкости, кг/м³;

 μ – динамическая  вязкость, Па · с,

      ν – кинематическая вязкость, м²/с.

    Местные   потери   обусловлены   местными   гидравлическими   сопротивлениями,   то   есть  местными изменениями формы и  размера русла, вызывающими деформацию  потока. К ним относятся: резкие  повороты трубы (колена), плавные повороты, входы и выходы из трубопроводов, резкие (внезапные) расширения и сужения, конфузоры, диффузоры, змеевики, теплообменники, вентиля и т.д.