Статистические методы и управление качеством. Инструменты постоянного совершенствования

Необходимо  иметь в виду, что процесс может  быть в состоянии статистического  регулирования и давать 100% брака. И наоборот, может быть неуправляемым  и давать продукцию, на 100% отвечающую техническим требованиям. 
Контрольные карты позволяют проводить анализ возможностей процесса. 
Возможности процесса - это способность функционировать должным образом. Как правило, под возможностями процесса понимают способность удовлетворять техническим требованиям.  

6. Временной ряд

  Временной ряд применяется, когда требуется самым простым способом представить ход изменения наблюдаемых данных за определенный период времени. 
Временной ряд предназначен для наглядного представления данных, очень прост в построении и использовании. Точки наносятся на график в том порядке, в каком они были собраны. Поскольку они обозначают изменение характеристики во времени, очень существенна последовательность данных. 
Опасность в использовании временного ряда заключается в тенденции считать важным любое изменение данных во времени. 
Временной ряд, как и другие виды графической техники, следует использовать, чтобы сосредоточить внимание на действительно существенных изменениях в системе. 
Одно из наиболее эффективных применений временного ряда заключается в выявлении существенных тенденций или изменений средней величины (рис.9)⁷ 

Рис. 9 Временной  ряд 

7.   Контрольный лист. Лист сбора данных. Таблица проверок

Контрольный листок позволяет ответить на вопрос: "Как часто случается определенное событие?". С него начинается превращение  мнений и предположений в факты. Построение контрольного листка включает в себя следующие шаги, предусматривающие  необходимость:

1. установить как можно точнее, какое событие будет наблюдаться. Каждый должен следить за одной и той же вещью
2. договориться о периоде, в течение которого будут собираться данные. Он может колебаться от часов до недель
3. построить форму, которая будет ясной и легкой для заполнения. В форме должны быть четко обозначены графы и колонки, должно быть достаточно места для внесения данных
4. собирать данные постоянно и честно, ничего не искажая. Еще раз убедитесь, что назначенное вами время достаточно для выполнения за дачи по сбору данных

 

Лист сбора данных (ЛСД) - предназначен для регистрации возникающих событий, т.е. для сбора данных для последующего анализа. Внешне ЛСД представляет собой таблицу, заполнение которой сводится к простому добавлению в соответствующую ячейку вертикального штриха при наступлении того или иного события. Первые четыре события отмечаются вертикальными штрихами, а каждое пятое - горизонтальной чертой, пересекающей первые четыре штриха. Таким образом, каждая <связка> черточек обозначает 5 событий.

Заполнение  листа сбора данных - это наиболее простой из инструментов качества - нет ничего проще, чем поставить  штрих в нужной ячейке. Подсчет  результатов также осуществляется довольно легко.

Ниже  приведен пример листа сбора данных, в котором регистрировались жалобы покупателей молочной продукции  на отдельные виды несоответствий в  разные дни недели.

Рис. 10 Лист сбора данных

Собранные данные должны быть однородными. Если это не так, необходимо сначала сгруппировать  данные, а затем рассматривать  их по отдельности. 

Рис. 11 Контрольный листок. 
 

8. Методы  Тагучи

В конце 60-х годов японский специалист по статистике Тагучи завершил разработку идей математической статистики применительно  к задачам планирования эксперимента и контроля качества. Совокупность своих идей Тагучи назвал "методом  надежного проектирования".

Тагучи  предложил характеризовать производимые изделия устойчивостью технических  характеристик. Он внес поправку в понятие  случайного отклонения, утверждая, что  существуют не случайности, а факторы, которые иногда трудно поддаются  учету.

Важное  отличие методов Тагучи заключается  в отношении к основополагающим характеристикам произведенной  продукции - качеству и стоимости. Отдавая  приоритет экономическому фактору (стоимости), он тем не менее увязывает  стоимость и качество в одной  характеристике, названной функцией потерь. При этом одновременно учитываются потери как со стороны потребителя, так и со стороны производителя. Задачей проектирования является удовлетворение обеих сторон.

Тагучи  создал надежный метод расчета, использовав  отношение сигнал - шум, применяемое  в электросвязи, которое стало  основным инструментом инжиниринга  качества.

Тагучи  ввел понятие идеальной функции  изделия, определяемой идеальным отношением между сигналами на входе и  выходе. Факторы, являющиеся причиной появления отличий реальных характеристик  продукции от идеальных, Тагучи называет шумом.

Специалист, использующий методы Тагучи, должен владеть  методами предсказания шума в любой  области, будь то технологический процесс  или маркетинг.

• Внешние шумы - это вариации окружающей среды:
• влажность
• пыль
• индивидуальные особенности человека и т. д.

Шумы  при хранении и эксплуатации - это  старение, износ и т. п.

• Внутренние шумы - это производственные неполадки, приводящие к различиям между изделиями даже внутри одной партии продукции.

При перенесении  своего метода из лабораторных в реальные условия Тагучи использует для характеристики отношения сигнал - шум показатель устойчивости, понимаемый как высокая  повторяемость реагирования. Расчет устойчивости характеристик проводится в инжиниринге качества не сложными и трудоемкими методами, а на основе нового метода планирования эксперимента с использованием дисперсного анализа. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Аналитический метод определения  весовых показателей

      Этот  метод используют, если выходная характеристика процесса описывается аналитической  функцией, которая получена на основании теоретических предпосылок или экспериментальных данных.

      Математической  базой метода является использование  полного дифференциала функции.

      Пример. Необходимо определить весовые коэффициенты линейных размеров, влияющих на объемную погрешность цистерны.

      1.Объем  цилиндра определяется выражением:

,

где W — объем цилиндра,

      D — диаметр,

      l — длина,

      p — число пи.

      2. Определим полный дифференциал:

      3.  Принимая во внимание, что при  малых отклонениях допустимо дифференциал заменить отклонением, получим:

;

где DW, DD, Dl — погрешности составляющих величин.

      4. Допустим, что на чертеже цистерны  указано, что D = 2,0 м и l= 3 м, а фактически измерено, что D_Ф = 1,95 м и l_Ф. = 2,96 м. Тогда можно вычислить абсолютные погрешности, затем, относительную погрешность:

      

      

Рис. 10. 2. Диаграмма Исикавы, составленная «по  ходу» технологического процесса

      Можно решить и обратную задачу. Зная DW назначить DD и Dl т.е., допуски на эти размеры

,   ⁸